2. 函数
（1） 定义：函数是由一个非空数集到时另一个非空数集的映射。
（2） 函数的表示方法：列表法、图像法、解析式法。
注：在解函数题时可以画出图像，运用数形结合的方法可以使大部分题目变得更简单。
3. 函数的三要素：定义域、值域、对应法则
（1）
定义域的求法：使函数（的解析式）有意义的
的取值范围
主要依据：
1 分母不能为0
2 偶次根式的被开方式
0
3 特殊函数定义域
（2）
值域的求法： 的取值范围
1 正比例函数： 和 一次函数： 的值域为
2 二次函数： 的值域求法：配方法。如果的取值范围不是
则还需画图像
3 反比例函数：
的值域为
4
的值域为
5
的值域求法：判别式法
6 另求值域的方法：换元法、反函数法、不等式法、数形结合法、函数的单调性等等。
（3） 解析式求法：
在求函数解析式时可用换元法、构造法、待定系数法等。
4. 函数图像的变换
（1） 平移
（2） 翻折
5. 函数的奇偶性
（1） 定义域关于原点对称
（2） 若
奇 若
偶
注：①若奇函数在 处有意义，则
②常值函数
（
）为偶函数
③
既是奇函数又是偶函数
6.
函数的单调性
对于
且 ，若
增函数： 值越大，函数值越大；
值越小，函数值越小。
减函数：
值越大，函数值反而越小；
值越小，函数值反而越大。
复合函数的单调性：
与
同增或同减时复合函数 为增函数； 与
相异时（一增一减）复合函数 为减函数。
注：奇偶性和单调性同时出现时可用画图的方法判断。
7. 二次函数
（1）二次函数的三种解析式
①一般式： （
相关推荐：
loading