百度文库——让每个人平等地提升自我 2017-2018学年广东省珠海市香洲区八年级第二学期期末数学试
卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．（3分）直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知c＝13，b＝5，则a＝（ ） A．1
B．5
C．12
D．25
3．（3分）矩形的对角线一定具有的性质是（ ） A．互相垂直 C．相等
B．互相垂直且相等 D．互相垂直平分
4．（3分）在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为S1＝20.8，S2＝15.3，S3＝17，S4＝9.6，四个班期末成绩最稳定的是（ ） A．（1）班
B．（2）班
C．（3）班 D．（4）班
2
2
2
2
5．（3分）函数y＝﹣2x+3的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 C．第二、三、四象限
B．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限
6．（3分）如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（ ）
A．AB∥CD，AB＝CD C．OA＝OC，OB＝OD
7．（3分）下列计算正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
B．AB∥CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD＝BC
8．（3分）如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
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A． B．
C． D．
9．（3分）如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是（ ）
A．三角形 B．菱形
C．矩形 D．正方形 10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点A出发，沿A→D→C的路径以每秒1cm的速度运动（点P不与点A、点C重合），设点P运动时间为x秒，四边形ABCP的面积为ycm，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
2
A． B．
C．
D．
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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）已知一组数据3、x、4、5、6的众数是6，则x的值是 ． 12．（4分）若
有意义，则字母x的取值范围是 ．
13．（4分）定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是 ． 14．（4分）将直线y＝2x向上平移3个单位所得的直线解析式是 ．
15．（4分）在正方形ABCD中，对角线AC＝2cm，那么正方形ABCD的面积为 ． 16．（4分）如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A5B5C5的周长为 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）计算： 18．（6分）已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y． （1）写出y与x的函数关系式； （2）求自变量x的取值范围．
19．（6分）如图，E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BE＝DF． 求证：∠DAF＝∠BCE．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据：从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制如下：
甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙：93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据按如下（表格）分数段整理、描述这两组样本数据：
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成绩x 人数 部门 甲 乙 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 0 1 0 0 1 0 11 a 7 b 1 2 （说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣79分为生产技能良好，60﹣69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下（表格）表所示：
部门 甲 乙 平均数 78.3 78 中位数 77.5 80.5 众数 75 81 得出结论：（1）请补充表格1：a＝ ，b＝ ． （2）估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ； （3）可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为：① ；② ．（从两个不同的角度说明你推断的合理性） 21．（7分）如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD＝2，DC＝6，BC＝AD＝，求DE的长． ，
22．（7分）珠海长隆海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：①购买成人票两张以上（包括两张），则儿童票按6折出售；②成人票和儿童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/张，儿童票是240元/张，张华准备暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩，准备购买8张成人票和若干张儿童票．
（1）请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用y（元）与儿童人数x（人）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱．
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