五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AB边上一点，连接CE，把△BCE沿CE折叠，使点B落在点B′处．
（1）当B′在边CD上时，如图①所示，求证：四边形BCB′E是正方形； （2）当B′在对角线AC上时，如图②所示，求BE的长．
24．（9分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°． （1）求一次函数的解析式； （2）求出点C的坐标；
（3）点P是y轴上一动点，当PB+PC最小时，求点P的坐标．
25．（9分）如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，
同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．
（1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG＝ cm； （2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形； （3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE＝值和点F到BC的距离．
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cm，求t的
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2017-2018学年广东省珠海市香洲区八年级第二学期期
末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．【解答】解：（A）原式＝2，故A不是最简二次根式； （C）原式＝2（D）原式＝故选：B．
2．【解答】解：由勾股定理得，a＝故选：C．
3．【解答】解：因为矩形的对角线相等且互相平分，所以选项C正确， 故选：C．
4．【解答】解：∵S1＝20.8，S2＝15.3，S3＝17，S4＝9.6， ∴S4＜S2＜S3＜S1，
则四个班期末成绩最稳定的是（4）班， 故选：D．
5．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+3中，k＝﹣2＜0，b＝3＞0， ∴此函数的图象经过一、二、四象限． 故选：B．
6．【解答】解：根据平行四边形的判定，A、B、C均符合是平行四边形的条件，D则不能判定是平行四边形． 故选：D．
7．【解答】解：A、正确； B、错误；（3C、错误；3×
）＝45； ＝
；
2
22
2
22
2
2
2
，故C不是最简二次根式； ，故D不是最简二次根式；
＝12，
D、错误；不是同类二次根式，不能合并； 故选：A．
8．【解答】解：当x＜﹣1时，x+b＜kx﹣1，
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即不等式x+b＜kx﹣1的解集为x＜﹣1． 故选：C．
9．【解答】解：由题意可得：四边形的四边形相等，故展开图一定是菱形． 故选：B．
10．【解答】解：当0≤x≤4时，点P在AD边上运动 则y＝（x+4）4＝2x+8
当4≤x≤8时，点P在DC边上运动 则y═（8﹣x+4）4＝﹣2x+24 根据函数关系式，可知D正确 故选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．【解答】解：这组数据中的众数是6，即出现次数最多的数据为：6． 故x＝6． 故答案为：6．
12．【解答】解：由题意得，x+5≥0， 解得x≥﹣5． 故答案为：x≥﹣5．
13．【解答】解：逆定理是：平行四边形是对角线互相平分的四边形． 14．【解答】解：直线y＝2x向上平移3个单位所得的直线解析式是y＝2x+3． 故答案为y＝2x+3．
15．【解答】解：正方形面积＝故答案为2
16．【解答】解：∵△ABC的三条中位线组成△A1B1C1， ∴A1B1＝AC，B1C1＝AB，A1C1＝BC，
∴△A1B1C1的周长＝△ABC的周长＝×3＝，
依此类推，△A2B2C2的周长＝△A1B1C1的周长＝×＝， 则△A5B5C5的周长为故答案为：
．
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＝2
＝，
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