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江苏省南京市2019届高三第三次模拟考试数学试题 Word版含解析

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2018-2019学年

一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分.金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走1万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”!

1.已知全集U={-1,2,3,a},集合M={-1,3}.若?UM={2,5},则实数a的值为 ▲ .最最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。

【答案】5 【解析】

试题分析:因为U?M?CUM?{?1,3,2,5},所以a?5. 考点:集合补集

2.设复数z满足z(1+i)=2+4i,其中i为虚数单位,则复数z的共轭复数为 ▲ . 【答案】3-i 【解析】

试题分析:因为z?考点:复数概念

3.甲、乙两位选手参加射击选拔赛,其中连续5轮比赛的成绩(单位:环)如下表:

选手 甲 乙 第1轮 9.8 9.4 第2轮 9.9 10.3 第3轮 10.1 10.8 第4轮 10 9.7 第5轮 10.2 9.8 2?4i(2?4i)(1?i)??(1?2i)(1?i)?3?i,所以复数z的共轭复数为3-i 1?i2则甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手的方差是 ▲ .

【答案】0.02

考点:方差

4.从2个白球,2个红球,1个黄球这5个球中随机取出两个球,则取出的两球中恰有一个红球的概率是 ▲ . 【答案】

3 5【解析】

试题分析:从5个球中随机取出两个球,共有10种基本事件,其中取出的两球中恰有一个红球包含有2?3?6种基本事件,其概率为考点:古典概型概率

5.执行如图所示的伪代码,输出的结果是 ▲ .

S←1 I←2 While S≤100 I←I+2 S←S3I End While Print I (第5题图)

63?. 105

【答案】8 【解析】

试题分析:第一次循环:I?4,S?4,第二次循环:I?6,S?24,第三次循环:

I?8,S?192?100,输出I?8. 考点:循环结构流程图

6.6.已知α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同直线,l⊥α,m?β.

给出下列:

①α∥β?l⊥m; ②α⊥β?l; ③m∥α?l⊥β; ④l⊥β?m∥α.

其中正确的是 ▲ . (填写所有正确的序号). .........【答案】①④

考点:线面关系判定

7.设数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2,则【答案】4 【解析】

试题分析:由Sn=2an-2,得Sn-1=2an-1-2,(n?2)所以an=2an-2an-1 ,an=2an-1(n?2),数列{an}为等比数列,公比为2,考点:等比数列定义及性质

8.设F是双曲线的一个焦点,点P在双曲线上,且线段PF的中点恰为双曲线虚轴的一个端点,则双曲线的离心率为 ▲ . 【答案】5 【解析】

a8= ▲ . a6a8?22?4. a6x2y2试题分析:不妨设2?2?1,F(c,0),则点P(?c,?2b),从而有

abc24b2c2?2?1?2?5?e?5. 2aba考点:双曲线离心率

9.如图,已知A,B分别是函数f(x)=3sinωx(ω>0)在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点,且∠AOB=

?2,则该函数的周期是 ▲ .

【答案】4 【解析】

试题分析:由题意可设A(?3??,3),B(,?3),又∠AOB=,所以2?2?2?3??2??+3(?3)=0????T??4 2?2?2?x考点:三角函数性质

10.已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2-2,则不等式f(x-1)≤2的解集是 ▲ . 【答案】 【解析】

试题分析:因为当x≥0时,f(x)=2-2,所以当0≤x≤2时,f(x) ≤f(2)=2,而f(x)是定义在R上的偶函数,所以当-2≤x≤2时,f(x) ≤2,因此不等式f(x-1)≤2等价于-2≤x-1≤2,即-1≤x≤3,解集是 考点:利用函数性质解不等式

x???????????????????11.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,AD=3,CD=2,AM?2MD.若AC?BM=-3,

????????则AB?AD= ▲ .

D M C A 【答案】

(第11题图)

B

3 2

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