《现代精算风险理论》课程简介

《现代精算风险理论》课程简介

现代精算风险理论 3.0

Modern Actuarial Risk Theory 3-0 预修课程：数学分析，概率论,随机过程 面向对象：三、四年级本科生 内容简介:

主要内容包括经典的风险理论的内容，如期望效用模型，个体风险模型，聚合风险模型等；也包括许多与精算实务息息相关的研究方法，如保费原理，IBNR模型，汽车保险保单的评估,广义线性模型、信度理论等等。课程的内容还包括现代精算风险理论的一些热点研究，如风险排序。 推荐教材或主要参考书：

教材：现代精算风险理论 ，R.卡尔斯，M.胡法兹，J. 达呐，M.狄尼特著，唐启鹤，胡太忠，成世学译，科学出版社。

参考书：数学风险论导引，汉斯. U. 盖伯著，世界图书出版公司。 风险理论， N.L.鲍尔斯等著，上海科学技术出版社。

《现代精算风险理论》教学大纲

现代精算风险理论 3.0 Modern Actuarial Risk Theory 3-0 预修课程：数学分析，概率论,随机过程 面向对象：三、四年级本科生 一、教学目的和基本要求：

通过本课程的学习，要求学生掌握非寿险精算的一些经典风险理论的模型，包括期望效用模型，个体风险模型，聚合风险模型和破产模型。掌握与精算实务息息相关的研究方法，包括保费原理，IBNR模型，汽车保险保单的评估,广义线性模型、信度理论等等，了解现代精算风险理论的一些热点,包括风险排序等。 二、主要内容及学时分配： 第一章 效用理论与保险（4学时）

期望效用模型；效用函数族；停止损失再保险的最优性。

课后习题3-5题。

第二章 个体风险模型（4学时）

混合分布和风险；卷积；变换；近似；应用：最优再保险。 课后习题3-5题。

第三章 聚合风险模型（4学时）

复合分布；理赔次数的分布；复合泊松分布；Panjer递推；复合分布的近似；个体和聚合风险模型；几个理赔额分布和参数族；停止损失保险与近似；方差不等情形下的停止损失保费。 课后习题3-5题。 第四章 破产理论 （8学时）

风险过程；指数型上界；破产概率和指数型理赔；离散时间模型；再保与破产概率；Beekman卷积公式；破产概率的一些解析表达式；破产概率的近似计算。

课后习题3-5题。 第五章 保费计算 （4学时）

利用上下方法计算保费；各种保费原理；保费原理的性质；保费原理的刻画；通过共保来降低保费。 课后习题3-5题。

第六章 奖惩系统 （4学时） 奖惩系统的一个例子；马尔可夫分析。 课后习题3-5题。

第七章 信度理论 （4学时）

平衡Buhlmann模型；更一般的信度模型；Buhlmann-Straub模型；关于汽车保险理赔次数的负二项模型。 课后习题3-5题。

第八章 广义线性模型 （4学时）

广义线性模型；若干传统的估计方法与广义线性模型；偏差与比例偏差；列联表分析；广义线性模型的随机分量。 课后习题3-5题。

第九章 IBNR技巧 （4学时）

一个包容不同IBNR方法的广义线性模型；若干IBNR方法的数值说明。 课后习题3-5题。

第十章 风险排序（8学时）

较大风险；更危险的风险；应用；不完全信息；相依随机变量之和。 课后习题3-5题。

三、教学方式：课堂讲授。 四、相关教学环节安排：

1. 安排助教批改学生的作业； 2. 采用多媒体教学。 五、考试方式及要求：

期末闭卷考80%，平时作业20%。 六、推荐教材或主要参考书：

教材：现代精算风险理论 ，R.卡尔斯，M.胡法兹，J. 达呐，M.狄尼特著，唐启鹤，胡太忠，成世学译，科学出版社。

参考书：数学风险论导引，汉斯. U. 盖伯著，世界图书出版公司。 风险理论， N.L.鲍尔斯等著，上海科学技术出版社。 七、有关说明：