一、初中物理质量和密度问题
1．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知
?铝?2.7?103kg/m3，?铜?8.9?103kg/m3，则下列说法正确的（ ）
A．铜球是空心的，铝球也一定是空心的 C．铜球不可能是实心的 【答案】C 【解析】 【分析】
假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。 【详解】
若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形V铜?B．铝球一定是实心的 D．铝球和铜球都是实心的
m?铜可知，因为?铝＜?铜，两种
材料的体积关系为V铝＞V铜，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。 故选C。
2．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（ ） A．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量 B．取出10张纸，称出总质量，然后除以10就得出一张纸的质量 C．取出100张纸，称出总质量，然后除以100就得出一张纸的质量 D．以上方法都可以 【答案】C 【解析】 【分析】
不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。 【详解】
A．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A错误；
BD．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD错误；
C．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C正确。 故选C。
3．人的密度近似等于水的密度，则一个体格正常的中学生的体积最接近（ ） A．50mm3 【答案】C 【解析】 【分析】 根据密度公式??B．50cm3
C．50dm3
D．50m3
mm得V?，知道人的密度与水的密度相近，一个中学生的质量约为
?V50kg，便可求出学生的体积。 【详解】
一个中学生的质量约为50kg，又
?人??水?1.0?103kg/m3，
根据密度公式??m得 VV?故选C。
m??50kg?0.05m3?50dm3； 331.0?10kg/m
4．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。她记录了木块的质量最38.2g。整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（ ） A．33.2g 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g，即1个20g的砝码，1个10g的砝码，还有一个5g的砝码，故此时游码的示数是
B．43.2g
C．31.8g
D．35.8g
8.2g?5g?3.2g
若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为
m?35g?3.2g?31.8g
故选C。
5．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m3） A．2.5kg 【答案】C 【解析】
B．25kg
C．250kg
D．2500kg
【详解】
教室的长、宽、高大约分别为a=10m，b=6m，h=3.5m所以教室的容积为V=abh=10m×6m×3.5m=210m3 ，教室内空气的质量约为m=ρV=1.29kg/m3 ×210m3 =270.9kg，故选C．
6．把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时，从杯中溢出10克水。若将这个金属球放入
33盛满酒精（0.8?10kg/m）的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量( )
A．10克 【答案】B 【解析】 【详解】 ∵?=B．8克 C．9克 D．无法确定
m∴溢出的水体积： Vm10?10?3kgV===10×10-6m3 33?1.0?10kg/m若把这个金属球放入盛满酒精的杯子里，则V排=V金属球=V，则从杯中溢出酒精的质量：
?酒精V排=0.8×103kg/m3×10×10-6m3=8×10-3kg=8g m酒精= 故选B。
7．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为2:1，它们的质量相同，它们的密度之比是（ ） A．4∶1 【答案】C 【解析】 【分析】
知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式??【详解】
质量相同，它们的体积之比为2:1，根据??B．2∶1
C．1∶2
D．1∶4
m求解。 Vm可得，密度之比为 V?甲 ? 乙故选C。 【点睛】
m 甲v m v 111乙?甲? 甲 ? ? ?? m m v甲 122乙 乙 v 乙重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。
8．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如
图所示．则量杯的质量与液体的密度是（ ）
A．20g，1.0×103kg/m3 C．60g，1.0×103kg/m3 【答案】A 【解析】
由图象知道：当液体体积为0时对应的质量是20g，所以烧杯质量为20g；在表格中任意选取一组数据，例如m=60g，V=40cm3，则说明液体质量m液=60-20g=40g，由ρ=m/V=(60?20)g/40cm3=1g/cm3 =1.0×103 kg/m3，故选A．
B．60g，0.8×103kg/m3 D．20g，0.8×103kg/m3
9．下列说法最接近实际情况的是（ ） A．雪的密度大于1.0?103kg/m3 B．八年级学生的平均质量约为55kg
C．按照交通部门规定，德州市外环快速路的最高限速为120m/s D．这张试卷的厚度大约为2nm 【答案】B 【解析】 【分析】
不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。 【详解】
A．水的密度是1.0×l03kg/m3，冰的密度是0.9×l03kg/m3，雪是固态的水，密度小于水，故A不符合实际；
B．成年人的质量在65kg左右，初二学生的质量比成年人小一些，平均质量在55kg，故B符合实际；
C．正常情况下，城市内环的设计速度不会超过
120km/h?120?故C不符合实际；
1m/s?33m/s 3.6D．一般纸张的厚度约在75μm，合75000nm，试题纸的厚度比2nm大得多，故D不符合实际。
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