第五章 假设检验
一、填空题：
1. 就是事先对总体参数作出一个假设，然后利用样本信息判断该假设是否合理。 2.原假设和备择假设的关系是 。
3.假设检验最常用的有三种情况：双侧检验、 和 。
4. 当总体方差已知，正态总体时，样本均值服从正态分布，选择的统计量为 统计量。 5. 左侧检验的拒绝区域位于统计量分布的 ，右侧检验的拒绝区域位于统计量分布的 。 6．假设检验中的两类错误是 和 。 二、单项选择题：
1. 在假设检验中，原假设H0，备择假设H1，则称（ ）为犯第一类错误 A、H0为真，接受H0 B、H0为真，拒绝H0 C、H0不真，接受H1 D、H0不真，拒绝H0
2. 按设计标准，某自动食品包装及所包装食品的平均每袋中量应为500克。若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用（ ）。
A、左侧检验 B、右侧检验
C、双侧检验 D、左侧检验或右侧检验
3. 当样本统计量的观察值未落入原假设的拒绝域时，表示（ ）。
A、可以放心地接受原假设 B、没有充足的理由否定与原假设 C、没有充足的理由否定备择假设 D、备择假设是错误的
4．进行假设检验时，在其它条件不变的情况下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率会（ ）。
A、都减少 B、都增大
C、都不变 D、一个增大一个减小 三、多项选择题：
1. 关于原假设的建立，下列叙述中正确的有（ ）。
A、若不希望否定某一命题，就将此命题作为原假设 B、尽量使后果严重的错误成为第二类错误
C、质量检验中若对产品质量一直很放心，原假设为“产品合格（达标）”
D、若想利用样本作为对某一命题强有力的支持，应将此命题的对立命题作为原假设 E、可以随时根据检验结果改换原假设，以期达到决策者希望的结论 2. 在假设检验中，α与β的关系是（ ）。
A、α和β绝对不可能同时减少 B、只能控制α，不能控制β
C、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少β D、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大β E、增大样本容量可以同时减少α和β 四、计算题：
１．某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为１２克，超重或过轻都是严重的问题。从过去的资料知σ是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。（１）建立适当的原假设和备择假设。（2）如果将采取什么行动？
2. 某厂采用自动包装机分装产品，假定每包产品的重量服从正态分布，每包标准重量为1000克。某日随机抽查9包，测得样本平均重量为986克，样本标准差为24克。试问在0.05的显著性水平下，能否认为这天自动包装机的工作正常？
＝12.25克，你将采取什么行动？（3）如果
＝11.95克，你
1
3. 某企业人事部经理认为，该企业职工对工作环境不满意的人数占职工总数的1/5以上。为了检验这种说法，从该企业随机调查了职工100人，其中有26人表示对工作环境不满意。试问：在0.10的显著性水平下，调查结果是否支持这位经理的看法？
4. 某电视机厂声称其产品质量已超过原来的标准（原来的标准为1200小时），随机抽取100件产品后测得均值为1245小时，标准差为300小时，如果а=0.05，能否说该厂的产品质量已显著地高于规定标准？如果а=0.1，结论又怎样？（小数点后保留两位）
第5章习题答案
一、填空题： 1. 假设检验 2. 相互对立
3. 左侧检验 右侧检验 4. Z
5. 左侧 右侧
6．拒真错误 取伪错误 二、单项选择题：
1. A 2. C 3 . B 4．A 三、多项选择题： 1.ACD 2. CE 四、计算题：
１．解、提出原假设和备择假设，
计算检验统计量的值
根据显著性水平0.05查得临界值Z 0.05=1.645
由于 ，所以拒绝H0，接受H1。即这批产品的使用寿命确有显著提高。
2．解：依据题意，提出原假设和备择假设： H0：ｕ≤1200， H1：ｕ＞1200 Z=(1245-1200)/(300/10)=1.5
因为Z0.05=1.645 Z＜Z0.05，所以接受原假设，即不能说该厂的产品质量已显著地高于规定标准，又因为Z0.1=1.28 Z＞Z0.1，所以拒绝原假设，即可以说该厂的产品质量已显著地高于规定标准。第二章 统计数据的描述
一、填空题：
1.统计分组有等距分组与 两大类。
2. 频率是每组数据出现的 与全部次数之和的比值。 3. 统计分组的关键在于确定 和组距。
4. 统计表从形式上看，主要由 、横行标题、纵栏标题和 四部分组成。 5. 是测度集中趋势最主要的测度指标， 是测度离散趋势最主要的测度指标。 6.当平均水平和计量单位不同时，需要用 来测度数据之间的离散程度。 7． 是一组数据中出现次数最多的变量值。 8.对于一组数据来说，四分位数有 个。
2
二、单项选择题：
1. 次数是分配数列组成的基本要素之一，它是指（ ）。
A、各组单位占总体单位的比重 B、分布在各组的个体单位数 C、数量标志在各组的划分 D、以上都不对
2. 某连续变量数列，其末组为600以上。又如其邻近组的组中值为560，则末组的组中值为（ ）。 A、620 B、610 C、630 D、640 3. 变量数列中各组频率的总和应该是（ ）。
A、小于1 B、等于1 C、大于1 D、不等于1
4. 某连续变量数列，其首组为500以下。又如其邻近组的组中值为520，则首组的组中值为（ ）。
A、460 B、470 C、480 D、490
5. 在下列两两组合的指标中，哪一组的两个指标完全不受极端数值的影响（ ）
A、算术平均数和调和平均数 B、几何平均数和众数 C、调和平均数和众数 D、众数和中位数
6. 在编制等距数列时，如果全距等于56，组数为6，为统计运算方便，组距应取（ ）
A、9.3 B、9 C、6 D、10
7. 一项关于大学生体重的调查显示,男生的平均体重是60公斤,标准差为5公斤;女生的平均体重是50公斤,标准差为5公斤.据此数据可以推断 ( )
A、男生体重的差异较大 B、女生体重的差异较大 C、男生和女生的体重差异相同 D、无法确定
8. 某生产小组有9名工人,日产零件数分别为10,11,14,12,13,12,9,15,12.据此数据 计算的结果是( ) A、均值=中位数=众数 B、众数>中位数>均值 C、中位数>均值>众数 D、均值>中位数>众数
9. 按连续型变量分组，最后一组为开口组，下限值为2000。已知相邻组的组距为500，则最后一组组中值为（ ）
A、2500 B、2250 C、2100 D、2200
10. 下列数据是某班所有学生的统计学考试成绩：72，90，91，84，85，57，90，84，77，84，69，77，66，87，85，95，86，78，86，45，87，92，73，82。这些成绩的极差是（） A、78 B、50 C、45 D、40
11. 下列关于众数的叙述中,不正确的是 ( )
A、一组数据可能存在多个众数 B、一组数据可能没有众数 C、一组数据的众数是唯一的 D、众数不受极端数值的影响 三、多项选择题：
1. 下列分组哪些是按品质标志分组？（ ）
A、职工按工龄分组 B、科技人员按职称分组 C、人口按民族分组 D、企业按所有制分组 E、人口按地区分组 F、职工按收入水平分组
2. 下列分组哪些是按数量标志分组（ ）。
A、职工按工龄分组 B、科技人员按职称分组 C、人口按民族分组 D、企业按所有志分组 E、人口按地区分组 F、职工按收入水平分组 3. 下列哪些属于离散程度的测度指标（ ）。
A、几何平均数 B、极差 C、中位数 D、方差 E、离散系数 4. 下列哪些属于集中趋势的测度指标（ ）。
A、几何平均数 B、极差 C、中位数 D、方差 E、离散系数
3
四、计算题：
1．从某大学一年级学生中随机抽取36人，对公共理论课的考试成绩进行调查，结果如下： 67 90 66 80 67 65 74 70 87 85 83 75 58 67 54 65 79 86 89 95 78 97 76 78 82 94 56 60 93 88 76 84 79 76 77 76 要求：
（1）根据以上数据将考试成绩等距分为5组，组距为10，并编制成次数分布表， 绘制次数分布直方图；
（2）根据分组后的数据计算考试成绩的算术平均数。 （写出公式、计算过程，结果保留1位小数） 2. 某企业1982年12月工人工资的资料如下：
按工资金额分组（元） 工人数 40～50 30 50～60 40 60～70 100 70～80 170 80～90 220 90～100 90 100～110 50 合计 要求：（1）计算平均工资；
（2）计算工资的众数、中位数、标准差。
3. 某车间有两个小组，每组都是7个工人，各人日产的件数如下： 第一组： 20 40 60 70 80 100 120 第二组： 67 68 69 70 71 72 73
这两个组每人平均日产件数都是70件，试计算工人日产量的变异指标：
（1）全距（2）标准差，并比较哪一组的平均数代表性大？
第2章习题答案
一、填空题：
1. 不等距分组 2. 频数 3. 组数 4. 总标题 数据资料 5. 均值 标准差 6. 离散系数 7．众数 8. 3 二、单项选择题：
1. B 2. D 3. B 4. C 5. D 6. D 7. B 8. A 9. B 10. B 11. C 三、多项选择题：
1. BCDE 2.AF 3. BDE 4. AC 四、计算题： 1、解：（1）
组距 频数 频率（%）
向下累计（%）
20~30 2 4.00 4.00 30~40 1 2.00 6.00 40~50 2 4.00 10.00 50~60
2
4.00
14.00
4
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