物理化学公式大全

物理化学公式集 热力学第一定律 功：δW＝δWe＋δWf

（1）膨胀功 δWe＝p外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δWf＝xdy

非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。

热 Q：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律： △U＝Q—W 焓 H＝U＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C＝δQ/dT

（1）等压热容：Cp＝δQp/dT＝ （?H/?T）p （2）等容热容：Cv＝δQv/dT＝ （?U/?T）v 常温下单原子分子：Cv，m＝Cv，mt＝3R/2 常温下双原子分子：Cv，m＝Cv，mt＋Cv，mr＝5R/2 等压热容与等容热容之差：

（1）任意体系 Cp —Cv＝[p＋（?U/?V）T]（?V/?T）p （2）理想气体 Cp —Cv＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：

pVγ＝常数 TVγ-1＝常数 p1-γTγ＝常数 γ＝Cp/ Cv 理想气体绝热功：W＝Cv（T1—T2）＝（p1V1—p2V2） 理想气体多方可逆过程：W＝（T1—T2） 热机效率：η＝ 冷冻系数：β＝－Q1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝

焦汤系数： μJ－T＝＝－ 实际气体的ΔH和ΔU： ΔU＝＋ ΔH＝＋

化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Qp＝QV＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol时， ΔrHm＝ΔrUm＋RT 化学反应热效应与温度的关系： 热力学第二定律 Clausius不等式：

熵函数的定义：dS＝δQR/T Boltzman熵定理：S＝klnΩ Helmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS 热力学基本公式：

（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程： dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋Vdp dF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp （2）Maxwell关系： ＝ ＝－

（3）热容与T、S、p、V的关系： CV＝T Cp＝T

Gibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式 ＝－ 单组分体系的两相平衡：

（1）Clapeyron方程式：＝ 式中x代表vap，fus，sub。 （2）Clausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）：＝

（3）外压对蒸汽压的影响： pg是在惰性气体存在总压为pe时的饱和蒸汽压。 吉不斯－杜亥姆公式：SdT－Vdp＋＝0

dU＝TdS－pdV＋ dH＝TdS＋Vdp＋ dF＝－SdT－pdV＋ dG＝－SdT＋Vdp＋

在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。等温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少。 统计热力学

波兹曼公式：S＝klnΩ

一种分布的微观状态数：定位体系：ti＝N！ 非定位体系：ti＝ 波兹曼分布：＝

在A、B两个能级上粒子数之比： ＝

波色－爱因斯坦统计：Ni＝ 费米－狄拉克统计：Ni＝ 分子配分函数定义：q＝ －i为能级能量 q＝ －i为量子态能量 分子配分函数的分离：q＝qnqeqtqrqv 能级能量公式：平动：εt＝ 转动：εr＝ 振动：εv＝

分子配分函数表达式：平动：当所有的平动能级几乎都可被分子到达时 一维：qt＝ 二维：qt＝A 三维：qt＝ 转动：线性qr＝＝ ＝ 为转动特征温度 非线性qr＝

振动：双原子分子qV＝＝ ＝ 为振动特征温度 多原子线性：qV＝ 多原子非线性：qV＝

电子运动：qe＝（2j＋1） 原子核运动：qn＝（2Sn＋1） 热力学函数表达式：

F＝－kTlnqN（定位） F＝－kTln（非定位） S＝klnqN＋NkT（定位） S＝kln＋NkT（非定位） G＝－kTlnqN＋NkTV（定位） G＝－kTln＋NkTV（非定位） U＝NkT2 H＝NkT2＋NkTV P＝NkT CV＝

一些基本过程的ΔS、ΔG、ΔF的运算公式（Wf＝0）

基本过程 ΔS 理想气体等温可 逆过程 任意物质等压过 程 ΔG ΔF ΔFT＝－WR ＝－ ΔU－Δ（TS） ΔU－Δ（TS） ΔU－SΔT ΔU－Δ（ST） ΔH－Δ（TS） 任意物质等容过 程 理想气体绝热可0 逆过程 1) 理想气体从p1V1T1到p2V2T2的过程 2) 3) ΔH－Δ（TS） ΔH－SΔT ΔH－Δ（ST） 0 ΔrGm＝ΔrHm－TΔrSm ΔrGm＝－RTln＋RTlnQp －WR ΔU－TΔS 等温等压可逆相变 等温等压化学反 应

一些基本过程的W、Q、ΔU、ΔH的运算公式（Wf＝0） 过程 W 理想气体自由0 膨胀 理想气体等温 可逆 等容可逆 任意物质 理想气体 等压可逆 任意物质 理想气体 0 0 p外ΔV p外ΔV CV (T1－T2) Q 0 ΔU 0 0 QV Qp－pΔV ΔH 0 0 ΔU＋VΔp Qp 0 ΔU＋W Qp 理想气体绝热 过程 理想气体多方 可逆过程pVγ＝常数 可逆相变（等温p外ΔV 等压） Qp－W Qp－W Qp（相变热） Qp