山东省 2019 年普通高校招生（春季）考试
数学试题
1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120 分，考试时间 120 分钟。 考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到 0.01。
卷一（选择题共 60 分） 一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）
1. 已知集合 M={0,1} ，N={1,2}，则 M∪ N 等于（ A. {1}
） C.
B. {0,2}
{0,1,2}
）
D.
2. 若实数 a， b 满足 ab>0 ， a+b>0 ，则下列选项正确的是（ A. a>0 ， b>0
B. a>0 ， b<0
y
C. a<0 ， b>0
D. a<0 ， b<0
xy=a ，对数函数 y=log bx 的图像如图所示， 则下列关系式正确的是 （ 已知指数函数 3.
y
） y=a
x
y=log b
A. 0 B. 0 O x C. 0 3 4. 已知函数 f(x)=x +x ，若 f(a)=2 ，则 f(-a) 的值是（ 第 3 题 图 ） A. -2 B. 2 C. -10 D. 10 ） 5. 若等差数列 {a n }的前 7 项和为 70 ，则 a 1+a 7 等于（ A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 uuur uuur 6. 如图所示，已知菱形 ABCD 的边长是 2 ，且∠ DAB =60 °，则 AB AC 的值是（ ） A. 4 B. 4 2 3 C. 6 D. 4 2 3 D A B 第 6 题 图 1 / 8 C 7. 对于任意角α，β， “ α = β ” 是 “ sinα =sin β” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 y 8. 如图所示，直线 l⊥ OP ，则直线 l 的方程是（ A. 3x － 2y=0 B. 3x+2y － 12=0 ） 3 O2 P C. 2x － 3y+5=0 D. 2x+3y － 13=0 x 第 8 题 图 n 9. 在（ 1+x ） 的二项展开式中，若所有项的系数之和为 3 A. 15x 64 ，则第 3 项是（ ） D. 20x 2 B. 20x 3 2 C. 15x 10. 在 Rt VABC 中，∠ ABC =90 °，AB=3 ， BC=4 ， M 是线段 AC 上的动点 . 设点 M 到 BC 的距离为 x ， ） VMBC 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数是（ A. y=4x ， x ∈ (0, 4] B. y=2x ， x ∈ (0,3] C. y=4x ， x ∈ (0, ) D. y=2x ， x ∈ (0,) 11. 现把甲、乙等 6 位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或 不相邻均可），则不同排法的种树是（ ） A. 360 B. 336 C. 312 ） D. 240 12. 设集合 M={-2 A. C. ， 0 ， 2 ， 4} ，则下列命题为真命题的是（ B. D. a M , a 是正数 c M , c 是奇数 α= ，则 cos2 b M , b 是自然数 d M , d 是有理数 α的值是（ ） 13. 已知 sin 1 2 A. 8 B. 9 8 9 C. 7 9 D. 7 9 ） 14. 已知 y=f(x) 在 R 上是减函数，若 A. （－ ∞，1 ） f(| a|+1) B. （－ ∞， 1 ）∪（ 1 ，+∞ ） C. （－ 1 ， 1 ） D.（－ ∞，－ 1 ）∪（ 1， +∞ ） 15. 已知 O 为坐标原点，点 M 在 x 轴的正半轴上， 若直线 MA 与圆 x2 +y 2=2 相切于点 A ，且 |AO|=|AM| ， 则点 M 的横坐标是（ ） B. A. 2 2 C. 2 2 D. 4 2 / 8 16. 如图所示，点 E、F、 G、 H 分别是正方体四条棱的中点，则直线 A. 平行 B. 相交 C. 异面 EF 与 GH 的位置关系是（ D. 重合 ） F G H E 第 16 题 图 x y 2 ≥0 17. 如图所示，若 x，y 满足线性约束条件 x ≤0 y ≥1 ， 则线性目标函数 z=2x-y 取得最小值时的最优解是 （ ） A. （ 0 ， 1 ） C. （ -1 ，1 ） 18. 箱子中放有 6 A. B. （ 0 ， 2 ） D . （ -1 ， 2 ） 张黑色卡片和 4 张白色卡片，从中任取一张，恰好取得黑色卡片的概率是（ B. ） 1 6 1 3 C. 2 D. 5 3 5 19. 已知抛物线的顶点在坐标原点， 对称轴为坐标轴， 若该抛物线经过点 M（ -2 ，4 ），则其标准方程是 （ ） A. y 2=-8x 20. 已知B. y 2= － 8x 或 x2=y C. x 2=y D. y 2=8x 或 x2 = － y V ABC 的内角 A ，B，C 的对边分别是 a，b ，c，若 a=6 ，sinA=2cosBsinC ，向量 m = ( a, 3b) V ABC 的面积是（ C. 3 3 , 向量 n =( － cosA ， sinB) ，且 m ∥ n ，则 A. 18 3 ） B. 9 3 D. 3 卷二（非选择题 rad 5 共 60 分） 二、填空题（本大题 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 弧度制与角度制的换算： = . 22. 若向量 a =(2 ， m)， b =(m， 8) ，且 . 2:3:1 ，为检验产品的质量，现采用分层抽样的 A 型号产品 18 件，则该样本容量是 1，则该圆锥的侧面积是 ． __ __. 24．已知圆锥的高与底面圆半径相等，若底面圆的面积为 3 / 8
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