高三期末检测
数学
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A?x?x?1??x?6??0，B?x2?x?0，则AIB?（ ） A. xx?6 【答案】C 【解析】 【分析】
解出集合A、B，然后利用交集的定义可得出集合AIB.
【详解】QA?x?x?1??x?6??0?xx?1或x?6?，B?x2?x?0?xx?2， 因此，A?B?xx?1. 故选：C.
【点睛】本题考查交集的运算，同时也考查了一元二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题.
??????B. x1?x?2
??C. xx?1
??D. x2?x?6
???????????2.设复数z?a?bi(a,b?R)，定义z?b?ai.若A. ?zi，则z?（ ） ?1?i2?iC. ?13?i 55B.
13?i 5531?i 55D. ?31?i 55【答案】B 【解析】 【分析】
根据复数代数形式的运算法计算出z，再根据定义求出z.
【详解】解：因为
i(1?i)i(1?i)?2?i?(?1?i)(2?i)31ziz??????i， ，所以?2?i555?2?i??2?i?1?i2?i则z?13?i. 55故选：B.
【点睛】本题考查复数代数形式的运算，属于基础题. 3.“游客甲在烟台市”是“游客甲在山东省”的（ ） A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】A 【解析】 【分析】
根据烟台是山东省的一个地级市，所以如果甲在烟台市，那么甲必在山东省，反之不成立，即可判断它们之间的关系.
【详解】解：因为烟台是山东省的一个地级市，所以如果甲在烟台市，那么甲必在山东省，反之不成立，故“游客甲在烟台市”是“游客甲在山东省”的充分不必要条件 故选：A.
【点睛】本题考查充分条件、必要条件，属于基础题. 4.函数f?x??2?2（x?0）的值域是（ ）
xB. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
A. 1,2 【答案】A 【解析】 【分析】
()B. ???,2? C. ?0,2?
D. 1,+?()
根据定义域，结合指数函数的性质，可得2x的取值范围，即可求出函数的值域. 【详解】解：Qx?0，
?0?2x?1，
??1??2x?0
?1?2?2x?2. 即f?x??2?2??1,2?
x故选：A
【点睛】本题考查函数值域的计算，属于基础题.
1??5.?2x??的展开式的中间项为（ ） 34x??A. -40 【答案】B 【解析】 【分析】
B. ?40x2
C. 40
D. 40x2
61?1??6?k?k7根据二项式定义可知?2x?一共有项，通项为T?C2x???k?16??3?可知第4项为中间项，34x?4x???计算可得.
6k1?1??6?k?k【详解】解：?2x?的展开式的通项为T?C2x???k?16??3? 34x?4x????31?1?3?133?3?23. 则中间项为T4?C6(2x)???20?2???x??40x???34x??4??36k故选：B.
【点睛】本题考查求二项式展开式中指定项的计算问题，属于基础题.
6.张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥A?BCD的每个顶点都在球O的球面上，AB?底面BCD，且AB?CD?BC?CD，利用张衡的结论可得球O的表面积为（ ） A. 30 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 1010 C. 33
D. 1210 BC?2，3，
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