初三数学相似三角形测试题及答案
1、若a?3m,m?2b，则a:b?_____。
xyz??56，且3y?2z?6，则x?____,y?______。 2、已知33、在等腰Rt△ABC中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则m:c?______。 4、反向延长线段AB至C，使2AC＝AB，那么BC：AB＝ 。
5、△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：2，它们周长的差为40厘米，则△A′B′C′的周长为 厘米。
A N D P D C N Q D A F B C A B E B C 7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若∠A＝30°，则BD：BC＝ 。
若BC＝6，AB＝10，则BD＝ ，CD＝ 。
8、如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DC＝2cm，AB＝3.5cm，且MN∥PQ∥AB， DM＝MP＝PA，则MN＝ ，PQ＝ 。
9、如图，四边形ADEF为菱形，且AB＝14，BC＝12，AC＝10，那BE＝ 。 10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为 厘米。
11、下面四组线段中，不能成比例的是（ ）
a?1,b? A、a?3,b?6,c?2,d?4 B、a?2,b?C、a?4,b?6,c?5,d?10 D、
2,c?6,d?3
5,c?15,d?23
12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（ ）
13:A、3:1 B、3:2 C、22 D、1：3
14、已知直角三角形三边分别为a,a?b,a?2b，?a?0,b?0?，则a:b?（ ） A、1：3 B、1：4 C、2：1 D、3：1
15、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（ ） A、27 B、12 C、18 D、20 16、已知a,b,c是△ABC的三条边，对应高分别为
ha,hb,hc，且a:b:c?4:5:6，那么
ha:hb:hc等于（ ）A、4：5：6 B、6：5：4 C、15：12：10 D、10：12：15
17、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为（ ） A、44厘米 B、40厘米 C、36厘米 D、24厘米 18、下列判断正确的是（ ）
A、不全等的三角形一定不是相似三角形 B、不相似的三角形一定不是全等三角形 C、相似三角形一定不是全等三角形 D、全等三角形不一定是相似三角形
19、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，EF∥BC，则图中与△ADC相似的三角形共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、多于3个
A A F B F C D E B
G
C D
20、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC＝4：5，AE交BD于F，
则BF：FD等于（ ） A、4：5 B、3：5 C、4：9 D、3：8
2x?5y21、已知?x?y?:y?2:3，求3x?2y的值。
22、如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC＝6厘米，AD＝4厘米，求AB与BC的长
C A
D
B 24、如图，RtΔABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，若AM＝3厘米，AB：AC＝5：4，求MN的长。
C N B
oM A 25.在△ABC中，?BAC?90，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与
B，C重合），EF?AB，EG?AC，垂足分别为F，G．
EGCG?（1）求证：ADCD；
（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
A F G
B
D E
C
（3）当AB?AC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由．（12分）
26、（14分）如图，矩形ABCD中，AD?3厘米，AB?a厘米（a?3）．动点M，N同时从B点出发，分别沿B?A，B?C运动，速度是1厘米／秒．过M作直线垂直于
AB，分别交AN，CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动
时间为t秒．
（1）若a?4厘米，t?1秒，则PM?______厘米；
（2）若a?5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；
（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；
（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．
D Q C N B D Q P C N B P A M A M 答案 一、选择题
1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A
25. （1）证明：在△ADC和△EGC中，
Q?ADC??EGC?Rt?，?C??C ?△ADC∽△EGC ?EGCGAD?CD
3分
（2）FD与DG垂直 4分 证明如下：
在四边形AFEG中，
Q?FAG??AFE??AGE?90o ?四边形AFEG为矩形
?AF?EG
EG?CG由（1）知ADCD ?AFCGAD?CD
6分
Q△ABC为直角三角形，AD?BC ??FAD??C ?△AFD∽△CGD
A F G
B D
E
C
相关推荐：
loading