2当?NPQ??MPN时，3215t?(750?5t)330解得，t=7
三、解答题（共86分） 17．（本题8分）
解：2x－2＋1＝x.…………………….………………………………4分
2x－x＝2－1.…………….………………………………………6分 x＝1.……………………….….…………………………………8分 18．（本题8分）
解：解不等式①，得
x＞?3， ………………………………………………………… 2分
解不等式②，得
x≤1， ………………………….……………………………… 4分 解不等式①②的解集在数轴上表示如下： ….………………… 6分
∴不等式组的解集为?3＜x≤1. ………….………………………8分 19．（本题8分）
解：（1）40； ………………………………………… 3分
（2）∵△AED是由△ABD折叠得到的 ∴∠AED=∠B=50°，……………… 4分
∵∠AED是△AEC的外角，
∴∠AED=∠CAE+∠C，………… 6分
∴∠CAE=∠AED－∠C=50°－30°=20°. … 8分
20．（本题8分）
解：设共有x人，根据题意得：………………………………………1分
8x?3?7x?4 …………………………………………………5分
解得：x?7 ……………………………………………7分 答：人数有7人． …………………………………………………8分 21．（本题8分）
解：（1）所画△A1B1C1如图所示. ……………………………………………… 4分 （2）所画△△A2B2C2如图所示. ……… 8分
22．（本题10分）
解：(1)旋转中心为点A，旋转角度为90°. …………………………… 2分 (2) 由旋转的性质得，AE＝AF＝4，AD＝AB＝7…………………………… 4分 ∴DE＝AD－AE＝7－4＝3. ………………………………………………… 6分 (3)BE⊥DF. …………………………………………………………………… 7分 理由如下：
延长BE交DF于点G，
由旋转的性质得，∠ADF＝∠ABE，∠FAD＝∠EAB＝90°……….………………… 8分 ∴∠F＋∠ADF＝90°， ∴∠ABE＋∠F＝90°，
∴∠BGF＝90°.即BE⊥DF.………….…………………………………………… 10分 23．（本题10分）
解：（Ⅰ）设购买A，B两种树苗每棵分别需x元，y元，则
?3x?4y?370 ?, …………3分
5x?2y?430? 解得??x?70. …………4分
?y?40
答：购买A，B两种树苗每棵分别需70元，40元. …………5分
（Ⅱ）设购进A种树苗m棵，则
70m?40(100?m)?5860 …………7分 解得m?62. …………8分 ∵购进A种树苗不能少于60棵，且m为整数，
∴m=60或61或62， …………9分 ∴有三种购买方案，分别为：
方案一：购进A种树苗60棵，B种树苗40棵；
方案二：购进A种树苗61棵，B种树苗39棵；
方案三：购进A种树苗62棵，B种树苗38棵. …………10分
24．（本题12分）
解：（1）设最多可制作竖式箱子x只，则A型板材x张，B型板材4x张，根据题意得
………………1分 30x＋90×4x≤10000…………….…….……………………………………3分 解得x≤2525． 39 答：最多可以做25只竖式箱子．……………….…………………4分 （2）①设制作竖式箱子a只，横式箱子b只，根据题意，……………………5分 ?a?2b?65 得?，…………….…………………………………6分
4a?3b?110??a?5解得?．………….………………………….…………………………………7分
b?30?答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只． ……………………8分 ② 47或49． ……………….….…………………………………………12分 提示：设用m张板材裁剪出B型，则(65－m)张板材裁剪出Ａ型，由题意得 ?a?2b?9(65?m) ?，整理得，13a?11b?65?9，
4a?3b?3m? ∴a?65?9?11b11b ?45?1313
∵a、b都为整数，且a≥20 ∴b是13的整数倍，
当b=13时，a=45－11×1＝34，符合题意，此时，a+b=47 当b=26时，a=45－11×2＝23，符合题意，此时，a+b=49 当b=39时，a=45－11×3＝12＜20，不符合题意
25．（本题14分） 解：(1) 125°；90°＋（2）120°＋
?；………………………………………………………………4分
2?．…………………………………………………………………………6分 3理由如下： ∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)
1 ＝180°－(∠ABC＋∠ACB)
31 ＝180°－(180°－∠A)
3 ＝120°＋
?．…………………………………………………………………9分
31(∠DBC＋∠ECB) ………………………………………………11分 n1(180°＋∠A) n……………………………………………………14分
（3）∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB) ＝180°－ ＝180°－ ＝
n?1?·180°－．
nn
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