高二预科讲义
第一章 静电场
一、电荷及其守恒定律
二、要点综述
1. 两种电荷：
自然界只存在两种电荷，即正电荷和负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷.同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引.
2.起电的三种方法：摩擦起电、感应起电、 接触起电.
①摩擦起电是由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使物体分别带上等量异种电荷.玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃棒容易失去电子而带正电；硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电子而带负电.
②感应起电是指利用静电感应使物体带电的方式.例如图1-1所示，将导体A、B接触后去靠近带电体C，由于静电感应，导体A、B上分别带上等量异种电荷，这时先把A、B分开，然后移去C，则A和B两导体上分别带上了等量异种电荷，如图1-2所示.
图1-2 图1-1
③接触带电，指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式.例如，将一个带电的金属小球跟另一个完全相同的不带电的金属小球接触后分开，它们平分了原来的带电量而带上等量同种电荷.
3.电荷守恒定律：电荷既不能创造也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分.
从物体带电的各种方式不难看出，它们都不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到了另一个物体，或者从物体的一部分转移到了物体的另一部分.
摩擦起电、感应起电和电荷中和现象的本质都只是电荷的转移.
4.物体带电的实质：物质是由原子组成的，原子是由带正电的原子核和带负电的核外电子组成的.物体失去电子则带正电，得到电子则带负电。物体带电的实质就是电子的得失.
5.电量、元电荷
电荷的多少叫电量，电量的国际单位是库仑（C）
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电量为1.6×10C的电荷叫元电荷，也叫基本电荷.自然界的物体所带电量都是元电荷电量的整数倍.
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1.电荷 电荷守恒:自然界中只存在两种电荷： 电荷和 电荷.电荷间的作用规律是：同种电荷相互 ，异种电荷相互 .物体所带电荷的多少叫 .
2.静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使 ，这种现象叫静电感应.利用静电感应使物体带电叫 起电.
3.电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体 到另一物体，或者从物体的一部分 到另一部分.
4.元电荷：ｅ＝ ，所有带电体的电荷量是 .
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5. 用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带 电荷，毛皮带 电荷.当橡胶棒带有2.7×10库仑的电量时，电荷量为
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1.6 ×10库仑的电子有 个从 移到 上.
6.已知验电器带负电，把带负电的物体移近它，并用手指与验电器上的小球接触一下，然后移去带电体，这验电器将 （ ）
A.带正电 B.带负电 C.中性 D.以上三种都有可能
7．关于元电荷的理解，下列说法正确的是( ) A．元电荷就是电子
B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量 C．元电荷就是原子
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D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍
8.下列说法正确的是 （ ） A.摩擦起电和静电感应都是使物体的正负电荷分开，而总电荷量并未变化
B.用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上的正电荷转移到了毛皮上 C.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷是摩擦过程中玻璃棒得到了正电荷 D.物体不带电，表明物体中没有电荷 课后巩固
1.带电微粒所带电量不可能是下列值中的 ( )
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A.2.4×10C B.-6.4×10C
-18-17
C.-1.6×10C D.4.0×10C
2.关于摩擦起电现象,下列说法中正确的是 ( ) A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷
B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体 C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,一定带有等量异种电荷 D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,可能带有同种电荷
3.如图1-3所示,将带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时,枕形导体上电荷的移动情况是 ( )
A.枕形导体中的正电荷向B端移动,负电荷不移动 C A B B.枕形导体中电子向A端移动,正电荷不移动
图1-3 C.枕形导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
D.枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
4.如图1-4所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔；若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是
A.只有M端验电箔张开 B.只有N端验电箔张开 C.两端的验电箔都张开 D.两端的验电箔都不张开
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5.有三个相同的金属小球A、B、C,其中小球A带有2.0×10C的正电荷,小球B、C不带电,现在让小球C先与球A
接触后取走,再让小球B与球A接触后分开,最后让小球B与小球C接触后分开,最终三球的带电量分别为qA= C,qB= C,qC= C.
图1-4 图1-5
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1.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a,a的表面镀有铝膜.在a的近旁有一绝缘金属球b,开始时a、b都不带电，如图1-5所示.现使b带电，则 ( )
A.ab之间不发生相互作用 B.b将吸引a,吸在一起不分开 C.b立即把a排斥开
D.b先吸引a,接触后又把a排斥开
2.一验电器原来带有一定电量的电荷，将一根用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近验电器，则关于验电器指针张角的变化，下列哪些是不可能的 （ ）
A.张角变大 B.张角变小
C.张角先变大后变小 D.张角先变小后变大 高考链接
1.有A、B、C三个用绝缘柱支持的相同导体球，A带正电，B和C不带电，讨论用什么办法能使： (1)B、C都带正电；(2)B、C都带负电；(3)B、C带等量异种电荷.
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二、库仑定律
二、要点综述
1.库仑定律（法、库仑、1785年）
⑴．内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
没有大小的带电体叫点电荷，一般说来，带电体之间的距离比它们本身大得多时才能看作是点电荷,另外均匀带电球可看作点电荷.
⑵．数学表达式：F?kQ1Q2922
静电力常量ｋ＝9.0×10N·m/C2r公式中的r为二点电荷之间的距离，静电力（库仑力）的方向在二点电荷的连线上.对于一般的带电体，可以利用矢量叠加的方法，把带电体看成是由许多点电荷组成的，根据带电体上的电荷分布，利用库仑定律可以求静电力的大小和方向.
⑶.研究微观带电粒子间相互作用时，万有引力可以忽略不计. 2. 应用库仑定律解题时注意事项：
⑴.注意库仑定律的适用条件.公式F?kQ1Q2/r仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用.在理解库仑定律时，常有人根据公式F?kQ1Q2/r设想当ｒ→0时，得出库仑力Ｆ→∞结论.从数学的角度分析这是必然的结论；但从物理学的角度分析，这一结论是错误的.错误的原因是，当ｒ→0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r=0的情况.也就是说，在ｒ→0时，电荷已不能再看成是点电荷，所以违背了库仑定律的适用条件，不能再运用库仑定律计算两电荷间的相互作用力.
⑵.应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q1、Ｑ2的带电性质的符号代入公式中，只将其电量绝对值代入公式中，从而计算出力的大小；库仑力的方向再依据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引加以判别.这样分别加以处理的方法，可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正、负号再判定而带来的麻烦.
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⑶.应注意统一单位，因为静电力常量ｋ＝9.0×10 N·ｍ／Ｃ是在SI中的数值.
⑷.库仑力同样具有力的共性.例如，两个静止的点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律——大小相等、方向相反，并且在一条直线上；不能认为电量大的点电荷所受的（施加的）库仑力大于电量小的点电荷施加的（受到的）库仑力.
⑸.库仑力满足力的独立作用原理，两个点电荷之间的相互作用与其它电荷存在与否无关。若考虑一个点电荷受到几个点电荷的作用时，由于力是矢量，应用矢量合成法则求出合力。
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1．关于点电荷的说法，正确的是 ( ) A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量很小的电荷
D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
2.真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，它们之间作用力的大小等于( )
A.F B.2F C.F/2 D.F/4
223．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将 ( ) A．可能变大 B．可能变小 C．一定不变 D．不能确定
4．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为 ( )
A．3000F B．1200F C．900F D．无法确定
5．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则 ( )
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A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷 C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近
6．设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，求电子绕核运动的周期．
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1..关于点电荷的概念，下列说法正确的是 （ ）
A.当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷 B.只有体积很小的带电体才能看作点电荷 C.体积很大的带电体一定不能看作点电荷
D.对于任何带电球体，总可把它看作电荷全部集中在球心的点电荷
2．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和8q，它们之间作用力的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，用C跟A、B两小球反复接触后移开，此时，A、B间的作用力大小为 （ ）
A．F/8 B．3F/8 C．7F/8 D．9F/8 3．两个完全相同的金属小球相距为r（可视为点电荷），带有同种电荷，所带电量不等，电荷间相互作用力为F，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的相互作用力为F′，则 （ ）
A．F′一定大于F B．F′可能等于F C．F′一定小于F D．不能确定 4.将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷），置于一个绝缘的光滑水平面上，相隔一定的距离从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是（忽略两球间的万有引力作用） （ ）
A.它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同 B.它们的加速度可能为零 C.它们的加速度方向一定相反 D.它们加速度的大小一定越来越小
5.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1：F2可能为： ( )
A．5：2 B．5：4 C．5：6 D．5：9
6.真空中固定着A、B两个带负电的点电荷，它们间的距离为10 ｃｍ，现将另一个点电荷C，放到A、B连线上距A 2ｃｍ处，则C恰好处于平衡状态，则A、B两个点电荷电量之比QA∶ＱＢ＝ .
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7．两个小球都带正电，总共有电荷5.0×10C，当两个小球相距3.0m，它们之间的斥力为0.4N，问总电荷在两个小球上是怎样分配的?
8.两个带电量分别为Q、4Q的负点电荷a、b，在真空中相距L，现引入第三个点电荷C，能使三个点电荷都处于静止状态，确定电荷C的位置、电性及它的电荷量.
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1.如图1-6所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电量为Q，B球的质量为m，带电量为q，丝线与竖直方向夹角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少?
2. 如图1-7所示，质量、电量分别为m1、m2、q1、q2的两球，用绝缘丝线悬于同
一点，
图1-6 静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，
则（ ）
A.若m1=m2，q1 B．若m1=m2，q1
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