Ekmin?Ek0?Epemax?由于
1329223mv0?mv0?mv0 ⑧ 288 Ekmin?Epemax ⑨ 所以在两球间距仍不小于s0的运动过程中，系统的电势能总小于系统的动能。 在这过程中两种能量的比值的取值范围为 0?EpeEk?EpemaxEkmin1? ⑩ 32．解析：乙同学的解法正确，甲同学的错误。
甲的错误原因是：认为物体速度为零时，一定处于平衡状态，或者认为偏角最大的是平衡位置。
活学巧用答案
1．解析：查德威克认为氢核、氮核与未知粒子之间的碰撞是弹性正碰；设未知粒子质量为m，速度为v0，氢核的质量为mH，最大速度为 vH，并认为氢核在打出前是静止的，那么根据动量守恒和能量守恒可知：
mv0＝mv+mH·vH ①
11122mv0?mv2?mHvH ② 222其中v是碰撞后未知粒子的速度，由此可得：
vH?2mv0 ③
m?mH同样可求出未知射线与氮原子碰撞后，打出的氮核的速度
vN?2mv0 ④
m?mN7
查德威克在实验中测得氢核的最大速度为：vH＝3.3×10m/s，氮核的最大速度为：vN
6
＝4.5×10m/s。因为mN＝14mH，由方程③④可得
vHm?mNm?14mH?? ⑤ vNm?mHm?mH将速度的最大值代入方程⑤，可得：
3.3?107m?14mH ⑥ ?6m?mH4.5?10可得：m＝1.05mH
由此可见，该中性粒子的质量与质子相近，卢瑟福的“预言”是正确的。
2．（1）设卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的速度为v，地球的质量为M，卫
Mmmv2星的质量为m。由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力：G2?
rr
121GMm mv?22rGMm卫星在轨道上具有的引力势能为：Ep??
r所以，人造卫星的动能：Ek?所以卫星具有的机械能为：
1GMmGMm1GMm ???2rr2r1GMm1GMm所以：|E|?|? |?2r2rE?Ek?Ep?（2）设物体在地球表面的速度为v2，当它脱离地球引力时r??，此时速度为零，由
机械能守恒定律得：
12GMmmv2??0 2R得：v2?2GM R3．解析：列式不完全，还有一解。
设从最高点下落至离地h’高处时动能与势能也相等，此时物体速度为v’
下落过程据动能定理 (mg?f)(H?h?)?且
1mv?2 ④ 2
⑤
1mv?2?mgh? 2
24gH?v0由③④⑤式解得 h??H 26gH?v0 ⑥
代入数据解得h’＝6.9m。
4．该同学所得结论有不完善之处。
为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力，即：
qEsinθ≤mg
tgθ??所以 tan
mg2Sg2?0.15?1044???，sinθ＝ 22mvBvB2.25352Smg1?10?2?10E??V/m?1.25?105V/m
qsin?1?10?6?45即：7.5×10V/m＜E≤1.25×10V/m
4
5
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