【例4】
求值：xyz2?4xy?1??3xy?xyz2?3?2xyz2?xy A．与x, y, z无关 C．仅与x的大小有关
【例5】
B．与x, y, z大小有关 D．仅与x, y的大小有关
??????1⑴求代数式的值，其中x??，5x2?? 3x?2?2x?3??7x2???2
⑵已知长方形一边长为2a?3b，另一边长比它小b?a，则长方形的周长为多少？
⑶有一道题“已知A?2a2?2b2?3c2，B?3a2?b2?2c2，C?c2?2a2?3b2，当a?1,b?2,c?3时，求A?B?C的值”。有一个学生指出，题目中的b?2,c?3是多余的，你认为他的说法有道理吗？为什么？
【例6】
a2?1已知a?2010a?1?0，求代数式a?2009a?的值。
2010
22一元一次方程初步（上）
板块一 等式的概念及性质
【知识导航】
等式的概念：用等号来表示相等关系的式子，叫做等式。 等式的类型：
恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立。 条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立。 矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立。
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式。 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)，结果仍是等式。
【例1】
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⑴下列各式中，哪些是等式？是等式的请指出类型。 4x?3, 1?5?7?13,1y?7?2, 2x?3x?1,26y?4, x?y?5, ??3.14, 2a?b?0,x2?x2, 7x?1?7x?1
【例2】
⑴根据等式的性质填空： ①a?4?b，则a?b?___
②3x?5?9，则3x?9?_____ ③6x?8y?3，则x?_____
1④x?y?2，则x?_____ 2
⑵已知等式3a?2b?5，则下列等式中不一定成立的是( )
A．3a?5?2b B．3a?1?2b?6 C．3ac?2bc?5
25D．a?b?
33⑶下列变形中，根据等式的性质变形正确的是( )
12A．?x??x?2
33C．2x?3?3x?x?3
B．3x?2?2x?2?x?4 D．3x?5?7?3x?7?5
板块二 方程的有关概念
【知识导航】
方程：含有未知数的等式。即：
①方程中必须含有未知数；
②方程是等式，但等式不一定是方程。
方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程。
方程中的已知数：一般是具体的数值。
方程中的未知数：是指要求的数，未知数通常用x、y、z 等字母表示。
一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数。
最简形式：方程ax?b(a?0,a,b为已知数)的形式叫一元一次方程的最简形式。 标准形式：方程 ax?b?0(a?0,a,b是已知数)的形式叫一元一次方程的标准形式。 ①x?y?4 ⑤x?1?1?x ②
1?1 x
⑥x?1?x?1 ⑦(x?2)x?x2?3x?5 ⑧(x?2)x?x2?2x?3
③|x?1|?2 ④x?1?x?1
【例3】
14
?1?3(1)下列式子：①3x?2?5x?1②?????1③2x?3≤5④y2?1?2y，其中方程的个数是( )
?2?42A．1 ⑵①x+4?4+x②
B．2 C．3 D．4
1?2③x?4?4?x④2x?3⑤x2?x?x(x?2)?3，是一元一次方程的有_________ x⑶下列方程中解是x=2的一共有( )
①4x-8=0 ② 4x+8=0 ③ 8x-4=0 ④ 2x-4=0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例4】
⑴若kx3?2k?2k?3是关于 x的一元一次方程，则k?______ ⑵若(m?2)xm2?3?5是关于x的一元一次方程，则m的值是_________
⑶若(a?1)xa?a?5是关于x的一元一次方程，则a的值是________ ⑷已知(2m?3)x2?(2?3m)x?1是关于x的一元一次方程，则m=________
⑸方程(m?1)x|m|?m?2n是关于x的一元一次方程，若n是它的解，则n?m?( ) 1 4【例5】
A． B．
5 4C．
3 45D． ?
4已知(|k|?2)x2?(k?2)x?6?0是关于x的一元一次方程，则k?______
一元一次方程初步（下）
【例5】
已知(|k|?2)x2?(k?2)x?6?0是关于x的一元一次方程，则k?______
板块三 一元一次方程的基本解法 【知识导航】
解一元一次方程的一般步骤：⑴去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并同类项；(5)未知数的系数化为1。 易错点1：去分母：漏乘不含分母的项。
易错点2：去括号：括号前是负号时，括号里各项均要变号。 易错点3：移项忘记变符号。 易错点4：忘了写“解”。 【例1】
⑴方程(3x?2)?2(2x?1)?0去括号正确的是( ) A. (3x?2)?2(2x+1)?0 B. (3x?2)?4(x+1)?0 C. (3x?2)?4x?2?0 D. (3x?2)?4x+2?0
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⑵方程
x?3x?1去分母正确的是( ) ?2?x?52A.2(x?3)?2?x?5(x?1) B.2x?3?20?10x?5x?1 C.2(x?3)?20?10x?5(x?1) D.(x?3)?20?10x?(x?1) 11?12x的解是 x?，则b?______ 22⑶当x为_______值时，代数式4x?5和3x?16的值互为相反数。 ⑷若方程5b?x?【例2】解方程
1?1y?1y?2?⑴?x?1??1?1 ⑵3x?7?x?1??3?2?x?3? ⑶y? ?2?2?223? ⑷
3x?22x?12x?1 ?1??245
【例3】
⑴已知方程2(x?1)?3(x?1)的解为x?a?2，求方程2?2(x?3)?3(x?a)??3a的解。
⑵如果
x?3x?82x?1与1?互为相反数，且x满足方程ax?3?a?x，求a的值。 ?263
【例4】
1?1?1?10.1x?0.2x?17x?11?0.2x5x?1???⑴解方程???y?3??3??3??1 ⑵ ??3 ⑶??2?2?2?20.020.50.0240.0180.012???
【例5】
(3a?8b)x2?5bx?7a?0是关于x 的一元一次方程，且该方程有唯一解，则x=_____。
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