③如果a＞1，则a＜a2，是根据 ； ④如果a ＜-1，则a2＞-a，是根据 。
【例2】
⑴设a,b,c都是实数，且满足：用a去乘不等式的两边，不等号方向不变；用b去除不等式的两边，不等号方向改变；用c去乘不等式的两边，不等号要变成等号，则a,b,c的大小关系是( ) A．a?b?c B．a?c?b C．b?c?a D．c?a?b ⑵如果a?b，则下列各式不成立的是( ) A．a?4?b?4 B．2?3a?2?3b C．a?6?b?6 D. 4?3a?4?3b ⑶如果a?b，则下列不等式成立的是( ) A．b?a?0 B．ac?bc
aD．?b??a ?1
b【例3】
⑴根据a?b，则下面哪个不等式不一定成立( ) C．
B．a?c2?b?c2
abC．ac2?bc2 D．2 ?2c?1c?1⑵若abcd?0，且a?b?c?d?0，则a,b,c,d中负数的个数最多有( ) A．a?c2?b?c2 A．1
B．2
C．3
D．4
【例4】
x
⑴若≥0，则x,y满足的条件是＿＿。
y⑵不小于??的负整数是＿＿。
板块二 一元一次不等式
【知识导航】
一元一次不等式：类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫作一元一次不
等式。
一元一次不等式标准形式：经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形后，能化为ax?b或ax?b的
形式(其中a?0)。
不等式的解：使不等式成立的每一个未知数的值叫作不等式的解。 不等式的解集：
能使不等式成立的所有未知数的集合，叫作不等式的解集。一般不等式的解集是一个范围，在这个范围内的每一个值都是不等式的解。不等式的解集可以用数轴来表示。
解一元一次不等式的步骤：
去分母→去括号→移项→合并同类项(化成ax?b或ax?b形式)→系数化为1(化成x?式)。
【例5】
bb或x?的形aa21
⑴下列说法中，正确的是( ) A．x?2是不等式3x??1的解 B．x?2是不等式3x??1的唯一解 C．x?2不是不等式3x??1的解 D．x?2是不等式3x??1的解集 ⑵利用数轴表示下面未知数的取值范围： ①x??2 ②x?1.5 ③?1?x?2
⑶求不等式?3?x?2的所有整数解的和。
不等式的概念及解法（下）
【例6】
⑴不等式3x?2?5的解集是＿＿＿。
⑵不等式3x?5?3?x的正整数解是＿＿＿。
⑶解不等式5x?12?2(4x?3)，并把它的解集在数轴上表示出来。
⑷解不等式
2x?15x?4?≤1 363x?22(1?x)≥?1，并将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解。 43
⑸解不等式x?
【例7】
⑴当x为何值时，代数式-2x－3的值总不大于x－15的值。 ⑵m为何正整数时，关于x的方程的解是非负数？
x?2x?m2?x ?323x?29?2xx?1的非负整数解。 ?≤342⑶求不等式
板块三 一元一次不等式组
【知识导航】
一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫作一元一次不等式组。
一元一次不等式组的解集：
几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集，当几个不等式的解集没有公共部分时，称这个不等式组无解(解集为空集)。
22
解一元一次不等式组的步骤：
⑴求出这个不等式组中各个不等式的解集；
⑵利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集。 同大取大，同小取小，
大小小大中间找，大大小小无解了。 【例8】
?2x??111⑴不等式组?的解集是( )A．x?? B．x?? C．x≤1
22?x?1≤0D．?1?x≤1 2?x?8≤4x?1?⑵将不等式组 ?13的解集在数轴上表示出来，正确的是( )
x≤8?x?2?2A． B．
C．
【例9】解不等式组：
D．
?2x?6?⑴?2x?1 ⑵：
?x?1?3??6?5(x?2)?3(x?8)?5x?2?3(x?1)?? ?13 ⑶?5x?471?xx?1≤7?x≥???6283?2?
线和角（上）
板块一 线
【知识导航】
直线：能够向两端无限延伸的线。
射线：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点。 线段：直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点。 公理：
①经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”。 ②两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”。 中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点。
【例1】
⑴下面说法中错误的是( )
A．直线AB和直线BA是同一条直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线
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C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．把线段AB向两端无限延伸便得到直线AB
⑵把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( )
A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短
⑶下列叙述正确的是( )
A．孙悟空在天上画一条十万八千里 的直线 B．笔直的公路是一条直线 C．点A一定在直线AB上 D．过点A、B可以画两条不同的直线，分别为直线AB和直线BA
⑷下列图形中，有交点的是( )
【例2】
⑴下列说法中，正确的是( )
A．两点之间的连线中，直线最短 B．若点P是线段AB的中点，则AP＝BP
C．若AP＝BP，则点P是线段AB的中点 D．两点之间的线段叫做这两点的距离
⑵如图，填写空格：AB?AN?BN MP?NP?____?MB?___,
NP?NB?____?MP?___。
⑶补全下面解题过程
已知：如图，B、E是线段AC上两点，
1E是BC的中点，BE?AC，BE?2cm，求线段AB的长。
5
⑷延长线段AB到C，使BC?3AB，反向延长线段AB到D，使DA?AB，若AB?10cm，求DC。 2
【例3】
如图，A，B，C，D 为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小。
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