②下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷7＝4……[ ]
③下题中要使除数最小，被除数应为________。
[ ]÷[ ]＝8……5
2、下面算式中，除数和商各是几？
①26÷[ ]＝[ ]……2 ②66÷[ ]＝[ ]……3
③46÷[ ]＝[ ]……1 ④67÷[ ]＝[ ]……4
3、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ ①[ ]÷[ ]＝4……［ ］ ②[ ]÷[ ]＝5……［ ］
4、算式[ ]÷7＝[ ]……［ ］中，商和余数都相等，那么被除数最大是________。
5、下面算式中，被除数最小是几？ ①[ ]÷[ ]＝6……［ ］ ②[ ]÷[ ]＝8……［ ］ ③[ ]÷[ ]＝5……［ ］
6、 算式[ ]÷9＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数最大是________。 7、 在算式[ ]÷[ ]＝[ ]……5中，除数和商相等，被除数最小是________。
8、123除以一个两位数，余数是3,请写出所有这样的两位数。
9、算式[ ]÷9＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
5
10、一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
第2讲 有余除法
一、知识要点
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。 二、精讲精练
【例题1】 [ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 【思路导航】除数是_6，根据_余数小于除数_，余数可填_1,2,3,4,5.根据__________________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________
答：被除数最大是53，最小是49,6×8+1=49。 练习1：
(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[ ]÷8＝3……[ ] (2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[ ]÷4＝7……[ ] (3)下题中要使除数最小，被除数应为________。 [ ]÷[ ]＝12……4 【答案】（1）31,25（2）31,29（3）64
【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［ ］中，被除数最小是几？
【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余
6
数最小为______，那么除数则为______。
根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。 练习2：
(1)下面算式中，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝4……［ ］ ②[ ]÷[ ]＝7……［ ］ ③[ ]÷[ ]＝9……［ ］
(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝3……［ ］ ②[ ]÷[ ]＝6……［ ］ (3)算式[ ]÷8＝[ ]……［ ］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？ 【答案】（1）①9 ②15 ③19（2）①15 ②48 （3）63
【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。 【思路导航】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－4＝24。这两个数可能是1和24，____和____，____和____，____和____，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，____。
答：除数和商分别是24，1；12，2；8，3；6，4。 练习3：
(1)下面算式中，除数和商各是几？
①22÷[ ]＝[ ]……4 ②65÷[ ]＝[ ]……2 ③37÷[ ]＝[ ]……7 ④48÷[ ]＝[ ]……6 (2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
__________________________________________________________________________ (3)算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ __________________________________________________________________________ 【答案】（1）①18,1；9,2；6,3②63,1；21,3；9,7；7,9；3,21 ③30,1；15,2；10,3④42,1；21,2；14,3；7,6 （2）72；48；36；24；18；16；12 （3）5、10、15
【例题4】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。
7×1＋1＝8 7×2＋2＝16 7×3＋3＝24 7×4＋4＝32 7×5＋5＝40 7×6＋6＝48 答：被除数可以是8,16,24,32,40,48。 练习4：
7
(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
①[ ]÷6＝[ ]……[ ] ②[ ]÷5＝[ ]……[ ] ③[ ]÷4＝[ ]……[ ] ④[ ]÷3＝[ ]……[ ] (2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
(3) 算式[ ]÷9＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数最大是____。 【答案】（1）①35,28,21,14,7②24,18,12,6③15,10,5④8,4 （2）112÷15=7……7 160÷15=10……10 128÷15=8……8 176÷15=11……11 144÷15=9……9 （3）8×9+8=80
【例题5】算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商相等，被除数最小是几？ 【思路导航】题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_______，商也是______。由算式____________________，所以被除数最小是__________。
答：5,5,5×5+4=29,29
练习5：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
(1)[ ]÷[ ]＝[ ]……6 (2)[ ]÷[ ]＝[ ]……8 (3)[ ]÷[ ]＝[ ]……3 (4)[ ]÷[ ]＝[ ]……9 (5)[ ]÷[ ]＝[ ]……7
【答案】（1）55 （2）89 （3）19 （4）109 （5）71
8
相关推荐：
loading