?l的方程为x?2或4x?3y?5?0.
法2：经过两已知直线交点的直线系方程为?2x?y?5????x?2y??0,即?2??x??(1?2?)y?5?0,
?1?3.解得??2或??.
22（2??）?（1-2?)210?5?-5?l的方程为x?2或4x?3y?5?0.
（2)
?2x?y?5?0由?，解得交点P(2,1)，
x?2y?0?如图，过P作任一直线l，设d为点A到l的距离， 则d?PA(当l?PA时等号成立)，?dmax?PA?10
19. 解析：（1）an?()n.
（2）f(an)?n,?bn?1?2?3???n?13n(n?1)111.??2?(?). 2bnnn?1Tn?2n. n?13c.?b2?a2?c2?2accosB, 420. 解析：（1）正弦定理得3c?4a,?a??13?（(2)?3c223c1)?c?2??c?.解得：c?4. 442acb213213213???,?a?sinA,c?sinC. sinAsinCsinB333213?(sinA?sinC)?213sin(A?).
632?3?a?c?由A?得A?（0，），??5?????(,),故当A??，即A?时，(a?c)min?213. 66662321. 解析：（1）易得an?2n. （2）?an?bbb1b?22?33??nn， 3?13?13?13?1?an?1?故
bb?1b1b， ?22?33??n?n13?13?13?13?1bn?1?an?1?an?2,?bn?1?2(3n?1?1),于是：bn?2(3n?1). n?13?1ab（3）Cn?nn?n(3n?1)?n?3n?n.
4?Tn?(1?3?2?32?3?33???n?3n)?(1?2?3???n).
令Hn?1?3?2?32?3?33???n?3n 则3Hn?1?32?2?33?3?34???n?3n?1. 因此：-2Hn?(3?3?3???3)?n?323nn?13(1?3n)??n?3n?1.
1?3(2n?1)?3n?1?3?Hn?，
4(2n?1)?3n?1?3n(n?1)?. 故数列?cn?的前n项和为Hn?4222. 解析（1）四边形ABCD内接于圆，则?ABC??ADC?180, 在三角形ABC中，由余弦定理得AC?4?6?2?4?6?cos?ABC, 在三角形ADC中,AC?4?2?2?4?2?cos?ADC,
222222?1,AC2?28,即AC?27万米. 2?1?12?又?ABC??0,??,??ABC?,?SABCD??4?6?sin??4?2?sin?83万平方米.
3232312?(2) SAPCD?S?ADC?S?APC,且S?ACD?AD?CD?sin?23万平方米.
23由cos?ABC??cos?ADC,?cos?ABC?设AP?x.CP?y,则S?APC?1?3xysin?xy， 234由余弦定理得AC2?x2?y2?2xycos?3?x2?y2?xy?28?2xy?xy?xy.当且仅当x?y时取等号，
?S?APCD?23?3xy?93平方米. 4故所求面积的最大值为93万平方米，此时点P位弧ABC的中点.
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,共36分）. 1. 已知等差数列?an?，a2?a8?16，a4?1，则a6的值为（ ） A．15 B．17 C． 22 D．64 2. 若
sin?tan??0，且cos??tan??0，则角?是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．第三象限 3. 下列命题中正确的是（ ）
A． a?b，c?d?a?c?b?d B．a?b?abc?c C．ac2?bc2?a?b D． ac?bc?a?b 4. 等差数列?an?的前n项和为Sn，且
S6SS?4,则93S?（ ）
6A．
53 B． 23 C. 94 D．4 5. 已知不等式ax2?5x?b?0的解集是?x|2?x?3?，则不等式bx2?5x?a?0的解集是（ A．??x?12?x??1??11??3? B．???xx??2或x??3? ?C. ?xx??3或x??2? D．?x?3?x??2?
6. 已知向量m、n满足m?2，n?3，m?n?17，则m?n?（ ） A．3 B．7 C. 17 D．9
7. 在?ABC中，若2cosBsinA?sinC，则?ABC的形状是（ ）
A． 直角三角形 B．等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
?x?1?08. 实数x,y满足??x?y?1?0，则z?2x?y的取值范围是（ ）
??x?y?1?0A．?0,2? B．?0,??? C. ??1,2? D．???,0?
） 9. 若函数y?Asin??x????A?0,??0,???????在一个周期内的图象如图所示，且在y轴上的截距为2，2?M,N分别是这段图象的最高点和最低点，则ON在OM方向上的投影为（ ）
A．
552929 B． ? C. ? D．
552929
10. 在?ABC中，若C?A． 6sin?A?2?，AB?3，则?ABC的周长为（ ） 3????????36sinA? B． ????3 3?6??C.23sin?A?????????323sinA? D．????3 3?6??11. 设四边形ABCD为平行四边形，AB?6，AD?4.若点M,N满足BM?3MC，DN?2NC，则
AM?NM?（ ）
A．20 B．9 C. 15 D．6 12. 已知x?0，y?0，且
21??1，若x?2y?m恒成立，则实数m的取值范围是（ ） xyA． (??,6) B． ???,6? C. ???,8? D．???,8? 第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分） 13.sin240?? ．
14. 已知tan??2，则 sin?cos?? ． 15. 已知函数f?x??sin?2x??????，将其图像向右平移????0?个单位长度后得到函数g(x)的图像，若函数3?g?x?为奇函数，则?的最小值为 ．
16. 已知等比数列?an?中，a1?3，a4?81，若数列?bn?满足bn?log3an，则数列?前n项和Sn? ．
?1??的
?bnbn?1?
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