一．选择题： 题号 1 答案 C （3）填空题：
13. 14. （0，?3）（4）解答题：
17.(Ⅰ)已知圆柱的底面半径为r，则圆柱和圆锥的高为h?2r，圆锥和球的底面半径为r，
222则圆柱的表面积为S圆柱表?2??r?4?r?6?r； 5分
2 B 3 A 4 D 5 B 6 C 7 D 8 D 9 C 10 B 11 A 12 C ? 15. ?3 16.6? 3(Ⅱ）由(Ⅰ)知V圆锥?122?r?2r??r3， 334V圆柱??r2?2r?2?r3，V球??r3 8分
324V圆锥：V球：V圆柱??r3：?r3：2?r3?1：2：3 10分
33?y0?3?1??x0?23)关于直线l的对称点为A0(x0,y0)，则?18.（Ⅰ）设点A(2，?2?x0?3?y0?1?0 4分
?2?23)关于直线l的对称点为A0(?4,?3)． 6分 解得x0??4,y0??3，即点A(2，（Ⅱ）由于反射光线所在直线经过点A0(?4,?3)和B(1,1)，所以反射光线所在直线的方程为y?1?即4x?5y?1?0. 12分
19.(Ⅰ)在△ABC中，A,B,C?(0，?) 由cosA?4(x?1)5521252得sinA?1?cosA?1?()?，
13131342342得sinC?1?cosC?1?()?,
5551245363 5分 ????13513565由cosC?sinB?sin(??(A?C))?sin(A?C)=sinAcosC?cosAsinC=
由正弦定理
2bab得， 7分 ??sinAsinB12631365从而b?21 8分 101121363 12分 absinC??2???2210550(Ⅱ)S?ABC?
20.（Ⅰ） 设正项等比数列{an}的公比为q，则q?0且q?1
2由已知S2?2a3?2a2有2a3?a2?a1?0，即2a1q?a1q?a1?0
?2q2?q?1?0故q?
1
或q??1（舍） 2
?an?a4?qn?4?1????n?7 6分
?2?（Ⅱ）由（Ⅰ）知：bn?7?n 故当n?7时，bn?0
n(b2?当n?7时，T1?bn)n?b1?b2???bn?2??n2?13n2 当n?7时，Tn?b1?b2???b7?(b8?b9??bn)
?2(bn213n1?b2???b7)?(b1?b2???bn)?2?2?42
??n2?13n,n?7?T????22n2. 12?n??2?13n2?42,n?7
（3）（Ⅰ）当0?x?40时W?xR(x)?(16x?40)??6x2?384x?40，当x?40时W?xR(x)?(16x?40)??40000x?16x?7360 ??6x2?384x?40(0?x?40)W????40000??x?16x?7360(x?40) 6（Ⅱ）①当0?x?40时,W??6x2?384x?40??6（x?32）2?6104 Wmax?W(32)?6104 8②当x?40时,W??40000x?16x?7360 因为
40000x?16x?24000040000x?16x?1600，当且仅当x?16x 即x?50?(40,??)时取等号，此时
W??40000x?16x?7360??1600?7360?5760，Wmax?W(50)?5760综合①②知，当x?32时，W取最大值为6104万元. 12分 分 分
分 分
11
22. (Ⅰ)因为点B1在底面上的射影D落在BC边上,所以B1D?面ABC,
所以B1D?AC,由AC?BC,所以AC?平面BB1CC1 3分
（Ⅱ)因为AC?平面BB1CC1，要使AB1?BC1，只要B1C?BC1,又BB1CC1是平行四边形，所以只要BB1CC1是菱形；
因为B1D?BC，当?BB1C是等边三角形时D为BC的中点，因为B1D?面ABC,所以侧棱与底面成锐角?为
?B1BD，从而当?为
?时，AB1?BC1，且D为BC的中点. 37分
(Ⅲ)如图，取B1C1中点M，连接AM,CM,?B1C1C是等边三角形，所以CM?B1C1,由AC?平面BB1CC1得
AC?B1C1,B1C1?面AMC,所以?AMC是二面角A?B1C1?C的平面角。 四棱锥A?BCC1B1的体积
11VA?BCC1B1=?BC?DB1?AC??2?3?AC?2，所以AC?3,在直角三角形AMC中易得
33???AMC?，即二面角A?B1C1?C的大小为.
44C1A1MB1CDAB
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知点A(1,?1)，B(2,y)，向量a?(1,2)，若ABa，则实数y的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
2.在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c?1，b?A．30° B．45° C．150° D．30°或150°
3. 林管部门在每年3月12日被树节前,为保证树苗的质量,都会对树苗进行检测,现从甲乙两种树苗中抽测了10株树苗的高度,其茎叶图如图,下列描述正确的是（ ）
3，?B?60?，则?C?（ ）
A．甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度,且甲树苗比乙树苗长的整齐 B．甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度,但乙树苗比甲树苗长的整齐 C．乙树苗的平均高皮大于甲树苗的平均高度,且乙树苗比甲树苗长的整齐 D．乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度,伯甲树苗比乙树苗长的整齐
a2?(b2?c2)?1，则?A?（ ） 4.已知三角形的三边满足条件
bcA．30° B．45° C．60° D．12° 5.如图所示框图，当n?5时，输出的值为（ ）
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