A．2 B．3 C.4 D．8 6.已知tan(?4??)?3，则sin2??2cos2??（ ）
443 C. D．? 5543，则常数m的值为（ ） 5A．-1 B．?7.已知?ABC的顶点为A(1,1)，B(m?4,m?4)，C(0,0)，cosC??A．3 B．-3 C.?3 D．3
1???)?，则sin(?2?)?（ ） 3367772A．? B． C.? D．?
99998.已知sin(9.利用随机模拟方法计算y?1和y?x所围成图形的面积.首先利用计算机产生两组01之间的随机数：
2?a1?rand（ ），b?rand（ ）；令a?2(a1?0.5)；若共产生了N个样本点(a,b)，其中落在所围图形
内的样本点数为N，则所围成图形的面积可估计为（ ） A．
N12N13N14N1 B． C. D． NNNN10.sin50?(1?3tan10?)?（ ）
A．1 B．2 C.3 D．2
11.已知AD是?ABC的角A平分线与边BC交于点D，且AC?2，AB?3，?A?60?，则AD?（ ） A．
436333 B． C.3 D．
55512.平行四边形ABCD中，AB?2，AD?1，AB?AD??1，点M在边CD，则MA?MB的最大值为（ ） A．2 B．22?1 C.5 D．3?1 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知单位向量e1，e2的夹角为60?，则|2e1?e1|? ． 14.已知OM?21OA?OB，则AM? AB． 333?后，得向量OQ，则点Q的坐标415.在锐角三角形ABC中，若sinA?2sinBsinC?4cosBcosC，则tanA?tanB?tanC? ． 16.在平面直角坐标系中，O(0,0)，P(6,8)，将向量OP按逆时针旋转是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在平面直角坐标系xOy中，已知角?终边上一点为P(,?). （1）求sin2?的值；
4535sin(??)tan((???)2?（2）求的值.
sin(???)cos(3???)18. 为了解某冷饮店的经营状况，随机记录了该店1-5月的月营业额y（单位：万元）与月份x的数据，如下表：
?x 1 11 2 13 3 16 4 15 5 20 y （I）求y关于x的回归直线方程y?a?bx；
（II）若这些样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率. 附：回归直线方程y?a?bx中，
b??(x?x)(y?y)?xy?nx?yiiiii?1nn?(x?x)ii?1n?2i?1n?xi?12i?nx2，a?y?bx.
19. 已知函数f(x)?2sin(2x??)（|?|?（1）求?的值及图中x0的值；
?2）的部分图象如图所示.
（2）在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c?的值.
7，f(C)??2，sinB?2sinA，求a
20. 在?ABC中， a，b，c分别为角A，B，C的对边，m?(c?2a,b)，n?(cosB,cosC)，且满足m?n. （1）求角B的大小；
（2）设函数f(x)?2sinxcosxcos(A?C)?3cos2x，求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间. 221. 在?ABC中，D为边AB上一点，DA?DC，已知B??4，BC?1.
（1）若DC?6，求角A的大小； 31，求边AB的长. 6A22.已知向量m?(2,?1)，n?(sin,cos(B?C))，角A，B，C为?ABC的内角，其所对的边分别为a，b，
2c.
（2）若?BCD的面积为
（1）当m?n取得最大值时，求角A的大小； （2）在（1）成立的条件下，当a? 试卷答案 一、选择题
1-5:DADCC 6-10:BBABA 11、12：DA 二、填空题
13.3 14.三、解答题
17.解：（1）设r?OP，则r?所以sin??3时，求b2?c2的取值范围.
1 15.8 16.(?72,?2) 343()2?(?)2?1， 55y3x4??，cos??? r5r53424所以sin2??2sin?cos??2(?)()??
5525（2）原式?cos?tan?sin?15????
?sin?(?cos?)sin?cos?cos?418.解：（1）x?3，y?15，
?(x?x)(y?y)?20，?(x?x)iiii?1i?1552?10，所以b?2
于是a?15?2?3?9，所以回归直线方程为：y?2x?9
（2）用m，n分别表示所取的两个样本点所在的月份，则该试验的基本事件可以表示为有序实数对(m,n)，于是该试验的基本事件空间为：
????1,2?,?1,3?,?1,4?,?1,5?,?2,3?,?2,4?,?2,5?,?3,4?,?3,5?,?4,5??，共包含10个基本事件
设“恰有一点在回归直线上”为事件A，则A??1,3?,?1,4?,?1,5?,?2,3?,?2,4?,?2,5?，共包含6个基本事件 所以P(A)???63? 1051?，又因为|?|?， 2219.解：（1）由图象可以知道：f(0)?1，所以sin??所以???6
从而x0?k???6，k?Z，由图象可以知道k?1，所以x0?7? 62? 3（2）由f(C)??2，得sin(2C??6)??1，且C?(0,?)，所以?C?因为sinB?2sinA，由正弦定理得b?2a
又余弦定理c?a?b?2abcosC得7?a?4a?2a?2acos解得a?1
20.解：（1）m?(c?2a,b)，n?(cosB,cosC)，
222222?， 3m?n?(c?2a)cosB?bcosC?0，由正弦定理得：
(sinC?2sinA)cosB?sinBcosC?0，即：sinCcosB?sinBcosC?2sinAcosB.
于是：sin(B?C)?sinA?2sinAcosB，则cosB?1?，?B? 23（2）f(x)?2sinxcosx(?)?123cos2x 2??2sin2x?3?cos2x??sin(2x?) 232???， 2??3??7??2k?，解得：?k??x??k?，令?2k??2x??（k?Z），所以单调递增区间为：
2321212所以最小正周期为T?7?????k?,?k?（k?Z） ??1212??21.解：（1）在?BCD中，?B??4，BC?1，DC?6BCCD，由正弦定理得 ?3sin?BDCsinB
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