北京高考压轴卷
文科数学
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.复数
,则
对应的点所在的象限为( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合b={2，3}，则（?UA）∪B=（ ）
A． ? B． {1，2，3，4} C． {2，3，4} D． {0，11，2，3，4}
3.已知全集
A．
集合
B．
C．
,则
D．
( )
4.指数函数
是
与二次函数在同一坐标系中的图象可能的
5.曲线
（为自然对数的底数）在点
处的切线与轴、
轴所围成的三角
形的面积为（ ）
A． B． C． D．
和
的
6.已知是抛物线
上的一个动点，则点到直线
距离之和的最小值是（ ）
A． B． C． D．
7.已知x，y满足约束条件
，若目标函数 的最大值是-3，则实数
A．0 B．-l C．1 D．
分别为双曲线C的左、右焦点，
8.设P为双曲线
的一点，
若 A．
B．
则△
的内切圆的半径为
D．
C．
,若，
,则
9.设等差数列
的前n项和为
A．18 B．36 C．54 D．72
10.（5分）函数y=的图象可能是（ ）
A．
B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．
11.正项等比数列12.如图，在
长为
中，中，
，是
，则数列边上一点，
的前项和等于 ．
，则
的
13.一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为____________.
14.若
，则
的最大值为 .
15.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 ；
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．
16.（本小题满分12分）设
，，并且
是锐角三角形，三个内角，，所对的边分别记为，
.
（Ⅰ）求角（Ⅱ）若
的值；
，，
.
，求，（其中
.
）．
17.已知函数
（1）设
① 若函数② 当
在时，若函数
处的切线过点
在
，求
的值；
的取值范围；
上没有零点，求
（2）设函数，且，求证：当时，
.
18.（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱别为
和
的中点.
； 的体积.
，
，点P、Q分
（I）证明：PQ//平面（II）求三棱锥
19.（本小题满分12分）
从某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm）情况如下表：
（I）求
的值；
（II）按表中的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任某国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出两名担任迎宾工作，求这两名担任迎宾工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率.
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