重庆蛟川书院2017学年第一学期期中测试初二数学试卷无答案

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蛟川书院2017学年第一学期期中测试

初二数学试卷

（满分150分 ，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中；只有一项符合题目要求） 1.若3x??3y，则下列不等式中一定成立的是 A.x=y>0 B.x-y>0 C.x+y<0 D.x-y<0

2.长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是 A.4 B.5 C.6 D.9

3.对于命题“若a?b,则a?b”，下面四组关于a,b的值中，能说明这个命题是假命题的是

A.a=3,b=2 B.a=-3,b=2 C.a=3,b=-1 D.a=-1,b=3

4.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子，如图，棋盘中心方子的位置用（-1，0）表示，右下角方子的位置用（0，-1）表示，小莹将第4牧圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是

A.（-2，1） B. （-1，1） C.（1，-2） D.（-1，-2）

5.如图，?ABC中，AB?AC,?CAD为?ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是

A.?DAE??B B. ?EAC??C C. AE//BC D.?DAE??EAC

6.如图，AD?BC于点D，GC?BC于点C，CF?AB于点F，下列关于高的说法中错误的是

A.?ABC中，AD是BC边上的高 B.?GBC中，CF是BG边上的高 C.?ABC中，GC是BC边上的高 D.?GBC中，GC是BC边上的高

第4题图 第5题图 第6题图

7.如图，在等腰直角?ABC中，?C?90?，点O是AB的中点，且AB=6，将一块直角三

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角板的直角顶点放在点O 处，始终保持该直角三角板的两直角边分别是AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=

A. 2 B. 3 C.2 D.6

8.甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只

a?b元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是 2A.a>b B.a=b C.a0，则m的取值范围是

?x?2y?2A.m?3 B. m?3 C. m?3 D.m?3

第7题图 第11题图 第12题图

11.如图，在一个单位为1的方格纸上，?A1A2A3,?A3A4A5,?A5A6A7???，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形，若?A1A2A3的顶点坐标分别为

A1(2，0)A2(1，?1)A3(0，0)，则依图中所示规律，A2017的横坐标为

A.1010 B.2 C.1 D.-1006

12.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH，已知AM为Rt?ABM较长的直角边，AM?22EF，则正方形ABCD的面积为

A.12S B.10S C.9S D.8S 二、填空题（每题4分，共24分）

13.已知等腰三角形的一个内角为50?，则这个等腰三角形的顶角为 。

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（）和P（14.已知点P关于x轴对称，则(a?b)1a?1,422,b）2015的值为 。

15.如图，在3?3的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A,B，两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使?ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有 个。 16.如果关于x的不等式（a?b）x?2a?b?0的解集是x?5，那么关于x的不等式2（b?a）x?a?2b?0的解集是 。

17.如图，在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p，OP与x轴正方向的交角为 a，则用??，a?表示点P的极坐标，例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为若Q的极坐标为?4,120??，则点Q的坐标为 。 18.如图，在Rt?ABC中，??90?,AB?AC,BC??2，45?，

?2?1点M,N分别是BC,AB上的动点，

沿MN所在直线折叠?B，使点B的对应点B’始终落在边AC上，若?MB'C为直角三角形，则BM的长为 。

（第15题图） （第17题图） （第18题图） 三、解答题（第19-23题各10分，第24、25题各14分，共78分）

?6x?15?2(4x?3)?3x?2?x?2?19. 解下列不等式组（1）?（2）?2x?112

8?x?1?3(x?1)?x???23?3

20. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形，如图，已知整点A(2,3),B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形。

（1）在图1中画一个?PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标； （2）在图2中画一个?PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标的和的4倍

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21. 对于任意实数a,b,定义关于“?”的一种运算如下：a?b?2a?b例如：

图1 图2

第20题图

5?2?2?5?2?8,(?3)?4?2?(?3)?4??10。

（1）若3?x?5，求x的值； （2）若x?3?5，求x的取值范围。

22. 某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周己售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元。 （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元

（2）甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元，则有哪几种购车方案？

23. 如图所示，已知?ABC中,BD,CE是高线，F是BC中点，连接DE，EF和DF。 （1）求证?DEF是等腰三角形； （2）若?A:?DFE?5:2,BC?4，求?DEF

的面积。

第23题图

24. 如图，在平面直角坐标系中放置一个直角梯形AOCD，已知AD=3,AO=8,OC=5

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（1）若点P在y轴上且S?PAD?S?POC，求点P的坐标。

（2）若点P在梯形内且S?PAD?S?POC,S?PAO?S?PCD，求点P的坐标。

第24题图

25. 如图1，已知，点A、B分别是?MON的边OM，ON上的点，且OA=OB=1，将线段OA绕点O顺时针旋转a(0??a?180?)得到线段OC，些时AO=CO,?AOC?a,?AOC的角平分线OP与直线BC相交于点P，点D是线段BC的中点，连接OD。 （1）如图1，若a?30?，则?P的度数为 ； （2）如图2，若0??a?90?，求解下列问题； ①求?P的度数；②连接PA,求PA?PB的值。

（3）如图3，若90??a?180?，其余条件都不变，求解下列问题： ①直接写出些时?P的度数；②求些时PC2?PB2的值。

图1 图2 图3

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