已知一个对象特性是具有纯滞后的一阶特性，其时间常数为5min，放大系数为10，纯滞后时间为2min ，试写出描述该对象特性的一阶微分方程式。 例2：
图示RC电路，若已知R=5，C=2。
试绘出Vi突然由0阶跃变化到5V时，Vo的变化曲线并计算出t=T、t=2T、t=3T时的Vo。 例3：
为了测定某重油预热炉的对象特性，在某瞬间（假定为to=0）突然将燃料气量从2.5t/h 增加到3.0t/h ，重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲线如图所示。假定该对象为一阶对象，试写出描述该重油预热炉特性的微分方程式（分别以温度变化量与燃料量变化为输出量与输入量。
第三章 检测仪表与传感器
第一节 概述
用来检测这些参数的技术工具称为检测仪表。
用来将这些参数转换为一定的便于传送的信号的仪表通常称为传感器。 当传感器的输出为单元组合仪表中规定的标准信号时，通常称为变送器。 绝对误差
??x?x0x：被校表的读数值，x0 ：标准表的读数值
二、仪表的性能指标
精确度（简称精度）————两大影响因素 绝对误差和仪表的测量范围 说明：仪表的测量误差可以用绝对误差Δ来表示。但是，仪表的绝对误差在测量范围内的各点不相同。因此，常说的“绝对误差”指的是绝对误差中的最大值Δmax。 允许误差 例1
某台测温仪表的测温范围为200~700℃，校验该表时得到的最大绝对误差为＋4℃，试确定该仪表的精度等级。注：精确度等级有0.4，0.5，1.0，1.5，2.5等。
解 该仪表的相对百分误差为
?允??仪表允许的最大绝对误差值?100%测量范围上限值?测量范围下限值???4?100%??0.8p0?200如果将该仪表的δ去掉“＋”号与“％”号，其数值为0.8。由于国家规定的精度等级中没有0.8级仪表，同时，该仪表的误差超过了0.5级仪表所允许的最大误差，所以，这台测温仪表的精度等级为1.0级。 例2
某台测温仪表的测温范围为０～1000℃。根据工艺要求，温度指示值的误差不允许超过±７℃，试问应如何选择仪表的精度等级才能满足以上要求？
注：精度等级顺序为0.2级,0.4级,0.5级, 1.0级，1.5级等 解 根据工艺上的要求，仪表的允许误差为
?7?允??100%??0.700?0如果将仪表的允许误差去掉“±”号与“％”号，其数值介于0.5～1.0之间，如果选择精度等级为1.0级的仪表，其允许的误差为±1.0％，超过了工艺上允许的数值，故应选择0.5级仪表才能满足工艺要求。
例3.某压力表的测量范围为0～1MPa，精度等级为1.0级，试问此压力表允许的最大绝对误差是多少？若用标准压力计来校验该压力表，在校验点为0.5MPa时，标准压力计上读数为0.508MPa，试问被校压力表在这一点是否符合1级精度，为什么？
解 压力表允许 的最大绝对 误差的绝对值为
△max =1.0MPa ×1.0%=0.01MPa 在校验点0 .5MPa处 ，绝对误差为
D=0.5-0.508=-0.008(MPa)，其绝对值﹤ 0.01MPa
∴符合1.0级精度要求。
4.分辨率
对于数字式仪表，分辨率是指数字显示器的最末位数字间隔所代表的被测参数变化量。
不同量程的分辨力是不同的，相应于最低量程的分辨力称为该表的最高分辨率，也叫灵敏度。通常以最高分辨率作为数字电压表的分辨力指标。分辨率与仪表的有效数字位数有关。分辨率为分辨力与指示量程的比值。
测量范围为0-1.0000V,分辨率为0.0002V,则分辨率为： 0.0002÷1.0000=1∕5000
第二节 压力检测及仪表
一、压力单位及测量仪表
压力的单位为帕斯卡，简称帕（Pa） 1 MPa= 10 kgf/cm2
在压力测量中，常有表压、绝对压力、负压或真空度之分。 p表压1MPa?1?106Pa?p绝对压力?p大气压力当被测压力低于大气压力时，一般用 负压或真空度来表示。 p真空度
例：大气压力为1kgf/cm2 ，绝对压力分别为1.8kgf/cm2 、0.7kgf/cm2时，应该怎样表述？
2.弹性式压力计
它是将被测压力转换成弹性元件变形的位移进行测量的。 3.电气式压力计
它是通过机械和电气元件将被测压力转换成电量（如电压、电流、频率等）来进行测量的仪表。
几种常见的传感器或变送器： 1.霍尔片式压力传感器
霍尔片式压力传感器是根据霍尔效应制成的，即利用霍尔元件将由压力所引起的弹性元件的位移转换成霍尔电势，从而实现压力的测量。 霍尔电势可用下式表示
?p大气压力?p绝对压力UH?RHBI式中，UH为霍尔电势；RH为霍尔常数，与霍尔片材料、几何形状有关；B为磁
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