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第一单元负数 1、负数的由来：
为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出,,），光有学过的013.4 2/5,,是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支 出为负
2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）
负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正 小数）
正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴：
6、比较两数的大小： ①利用数轴：
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负数＜0＜正数或左边＜右边
②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比 较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。也可以先比较与其对应的两个正数的大 小，对应的正数大的那个负数反而小。 1/3＞1/6-1/3＜-1/6
7．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是 一个具体的数。在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。 如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
第二单元百分数二 （一）、折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多 （少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪
2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五 =8.5/10=85/100=80﹪
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少） 百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次 衣服的进价比原来的进价增加10﹪
今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率
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1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人 收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、 科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅 可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 （3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式： 利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％
（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择 最为优惠的方案
学后反思：做事情运用策略的好处
第三单元圆柱和圆锥
一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
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两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为 高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的 3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆柱有无数条高 4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长 是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 5、圆柱的侧面展开图：
①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形 ②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形 ③无论怎么展开都得不到梯形 6、圆柱的相关计算公式：
底面积：S底=πr2底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh 表面积：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh体积：V柱=πr2h 考试常见题型：
①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积S表=Ch+π（C/2π）2=Ch+C2/4 π，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 ④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关 计算公式进行计算
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无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
温馨提示：1）把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2（n-1）个底面积。 2）容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。 3）圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的 n2倍，若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n，则体积缩小到原来的1/（n2）。 4）在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的平面展开 图中，长方形的宽（或正方形的边长）才是圆柱的高。
5）两个圆柱的半径比是1：a（a>0）,高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。 二、圆锥
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇 形卷曲而得到。
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高 3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面（3）高的特征：圆锥有一条高。
4、圆锥的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角 形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形 的面积，即S增=2rh 5、圆锥的相关计算公式：
底面积：S底=πr2底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3πr2h
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