数学建模—航班延误问题

航班延误问题

摘 要：随着经济的快速发展和人们生活水平的提高，航班出行已成为人们出行的重要交通手段之一，但伴随的就是航班经常延误问题。本文针对航班延误问题，查阅国内外各大航空公司的网页及其相关的统计数据，利用线性回归模型，从航班运行、航班延误因素和延误原因等方面对航班延误问题作了系统的分析。并利用MATLAB编程软件、OriginPro作图软件做出了各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析。最后，给出了优化的航班流量分配方案。

问题一分析：通过查阅国内外各大航空公司的网页结合航班航行的详细信息，得到上海浦东、上海虹桥、杭州萧山3个机场是国际上航班延误最严重的10个机场当中的3个，而北京国际、广州白云、深圳宝安、成都双流4个机场则不在其中。但由于以上七个机场在国际上航班排名中延误都很严重，所以问题中结论基本正确。

问题二分析：基于线性回归模型，从航班运行的10个阶段出发，通过分析得到了航班延误的原因：天气原因、航空管制原因、机场管理原因、航空公司原因、旅客原因、其它原因，并运用OriginPro软件做出延误因素饼状分布图。最后，通过介绍航班延误与航班着陆率的关系，分别从线性支持向量机、非线性支持向量机和生成支持向量机三方面分析了支持向量机的航班延误，利用MATLAB软件做出各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析，得到了基于SVM的航班运行结果，从而可以根据此结果提前预知航班的延误情况。

问题三分析：利用问题一和二的结果，充分考虑机场容量、需求以及天气等因素的动态特性,制定出优化的流量分配方案，从而提供未来一段时间内的流量分配优化方案。根据方案,对于到达航班,机场可以要求其起飞机场改变计划或者在空域中实施控制。对于出发航班可以实施必要的地面等待,并让旅客和各相关部门做到心中有数。方案还可以为民航部门提供24 h内的航班分配计划。

关键词：航班延误 线性回归模型 延误因素 MATLAB软件 OriginPro软件

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一、问题重述

香港南华早报网根据flightstats.com 的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。 请自行收集数据并研究以下问题： （1）上述结论是否正确？

（2）我国航班延误的主要原因是什么？ （3）有什么改进措施？

二、符号说明

符号 H H1 H2 w b sv 符号说明 表示两类实训练样本进行的分类线 表示与H分类线平行且最近点的直线 表示与H分类线平行且最近点的直线 表示最优超平面的系数 表示归一化处理方程中的常量 表示超平面H1和H2上的点成为支持向量 表示非线性映射 表示某个确定的着陆率值 表示非线性数据 表示训练数据集 表示常数 表示预测精度 表示正确预测值 表示错误预测值 表示延误时 时间段集合,它由若干个时间段组成,一般情况下每段时间15min，令t∈T 到达航班集合，令i∈ArrFilghts 出发航班集合，令j∈DepFilghts 所有航班组成的集合，AllFlights=ArrFilghts∪DepFlights，令g∈AllFlights 允许航班g延误的最多时间段 航班g按原计划的到达(或者出发)时间段 航班g可以到达或者出发的时间段集合，Tg∈{sg,…,min(T,sg+dg} 在不影响航班j出发的情况下允许航班i； i、j是具有连续航程的两航班 机场在第t段时间的出发容量 ? M N C SVM PPV NPV AAR T ArrFlights DepFlights AllFlights Dg sg Tg pi,j vt ?

三、模型假设

1、假设收集到的数据真实可靠；

2、假设各国各国航空公司飞机的航班都是互不影响，相互独立的； 3、假设航班延误不是由机乘人员引起的；

4、假设目前机场（以首都机场为例）有两条跑道,一般情况下一条跑道主要用于起

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飞,另外一条跑道主要用于着陆；

5、当出发队列中等待的航班超过一定数目(目前该数目为8架),则两条跑道都用于起飞；

6、在一般情况下要遵循“到达优先”的调度规则。因为航班在空中等待的损失要比地面等待的损失大得多。

四、问题分析

随着空中交通流量的增加,机场成了空中交通管制运行的主要瓶颈。机场容量的限制带来的交通阻塞、航班延误等问题已经变得越来越突出。减少航班延误以及在延误出现后将延误的影响降到最低是空中交通流量管理的一项重要目标,也是本文模型的设计思想。本文针对单机场的运行特点,综合考虑了机场的到达和出发过程,并对具有连续航程的航班进行了建模。模型可以提供机场到达和出发航班的最优分配,从而为管制员提供决策支持,减轻管制员的工作负荷。 4.1 问题一：问题中所述结论是否正确？

问题一要求统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标，并在此基础之上，考虑利用MATLAB软件做出各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析。

1、查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标（见附件1）；

2、从最严重的10个机场中找出中国的机场，并找出问题中其余机场排名； 3、分析数据，并将结果与问题进行对比；

4、利用MATLAB软件做出各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析。 4.2 问题二：我国航班延误的主要原因是什么？

1、航班运行分析

2、确定影响航班延误的因素：天气原因、航空管制、机场管理原因、航空公司原因、旅客原因、其它原因；

3、为了问题分析的方便，考虑对数据进行更深层次的挖掘和处理，并且，有效结合实际情况，分析得出航班延误的主要原因。 4.3 问题三：有什么改进措施？

航班的到达和出发为两个密切相关的过程，模型通过考虑到达和出发之间的互相影响并且充分考虑机场容量、需求以及天气等因素的动态特性，提供未来一段时间内的流量分配优化方案，并利用遗传算法对模型进行验证。

五、模型建立与求解

5.1 问题一的回答：

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5.1.1 国际上航班延误最严重的10个机场的数据统计

根据附件1（14年6月航班延误数据）资料，列出国际上航班延误最严重的10个机场，如表5.1.1所示：

表5.1.1 全球航班延误相对严重的前10个机场

On-time Rank 355 354 353 352 351 350 349 348 347 346

Airport Name Krasnodar Airport Changzhou Airport Hangzhou Xiaoshan International

Airport Nanjing Lukou International Airport

Wuxi Airport Gonggar Airport

Shanghai Pudong International Airport

Lisbon Portela Airport Abu Dhabi International Airport

City Krasnodar Changzhou

Country Russian Federation

China China China China China China China Portugal United Arab Emirates

On-time 36.72% 39.29% 39.79% 41.11% 41.64% 42.44% 43.26% 43.28% 47.17% 47.22%

Shanghai Hongqiao International Airport Shanghai

Hangzhou Nanking Wuxi Lhasa Shanghai Lisbon Abu Dhabi

5.1.2 国内航班延误排名的数据统计

结合表5.1.1，对照国内航班相关数据，我们得到了国内航班延误最严重的10个机场的数据，并对其进行了排名。

表5.1.2 中国航班延误相对严重的主要机场统计

On-time

Rank 354 353 352 351 350 349 348

Airport Name Changzhou Airport

City Changzhou

Country China China China China China China China

On-time 39.29% 39.79% 41.11% 41.64% 42.44% 43.26% 43.28%

Shanghai Hongqiao International Airport Shanghai Hangzhou Xiaoshan International

Airport Nanjing Lukou International Airport

Wuxi Airport Gonggar Airport

Shanghai Pudong International Airport

Hangzhou Nanking Wuxi Lhasa Shanghai

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