成都铁中高三12月考数学

21．（本题满分12分）

定义在D上的函数都有|f(x)，如果满足：对任意x?D，存在常数M?0，

成立，则称

xf(x)|?Mf?x?是D上的有界函数，其中Mx称为函数

f?x?的上界.

已知函数

?1??1?f?x??1?a???????2??4?;

1?m?x2g(x)?1?m?x2

（I）当a?1时，求函数

f?x?在???,0?上的值域，并判断函数f?x?在???,0?上是否为

有界函数，请说明理由； （Ⅱ）若函数

f?x?在?0,???上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；

（理科）（Ⅲ）已知m

??1，函数g?x?在?0,1?上的上界是T(m)，求T(m)的取值范围。

22. （本小题满分14分）（理科）设函数f(x)?

（1）当ax2?mlnx,h(x)?x2?x?a.

?0时，f(x)?h(x)在(1,??)上恒成立，求实数m的取值范围；

?2时，若函数k(x)?f(x)?h(x)在?1,3?上恰有两个不同零点，求实数a的取值范

（2）当m围；

（3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，

求出m的值，若不存在，说明理由。

答题卡

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．)

13. ； 14. ； 15. ； 16. 。

三、解答题：(本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．（本小题满分12分）

18.（本小题满分12分）

19.（本小题满分12分）

20．（本小题满分12分）

21.（本小题满分12分）