新人教版七年级数学下册全册导学案

新人教版七年级数学下册全册导学案

课题：5.1.1 相交线

学习目标：

1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。

2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角及邻补角，培养识图的能力。 学习重点及难点：

重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 知识链接：

同一平面内，两条直线的位置关系有几种？ 学法指导：

自主学习、合作探究 学习过程

一、自主学习

1.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .

2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 二、合作探究 【探究一】

1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如:

（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边．．．．．OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是

（2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两

个角的度数，会发现它们的数量关系是 。

2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 3.用语言概括邻补角、对顶角概念.

的两个角叫邻补角。

的两个角叫对顶角。

4.探究对顶角性质.

在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.

．．．．．

注意：对顶角概念及对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？

三、达标检测

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

_ C

_ O_ A

_ B

1211221_ D

2

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,??求∠EOB的度数.

AECODB

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四、课堂小结及作业布置 小结：

作业：习题5.1 ， 1、2 五、教学反思

课题：5.1.2 垂线（1）

学习目标：

1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 学习重点及难点：

【学习重点】垂线的定义及性质。 【学习难点】垂线的画法 知识链接：

相交和垂直有什么关系？ 学法指导：

自主学习、合作探究 学习过程

一、自主学习

阅读课本第3页完成下列问题

1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿ 来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB垂直CD，就记作＿＿＿＿。

2、举出日常生活中垂直的例子。 二、合作探究 【探究一】

1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？ 3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？

l A 图2 ·B l l 图1 图3

由此我们得出如下结论：

1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。

2、过一点有且只有＿＿＿＿条直线及已知直线垂直（垂线性质1）。 三、达标检测

（一）判断题.

1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) 2.一条直线不可能及两条相交直线都垂直.( )

3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )

4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ). （二）填空题.

1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________. 2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.

3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 及直线AB

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的位置关系是

CBOCA_________.

BODACO(3)BED二、合作探究 【探究一】

1、 如图，直线l外一点P及直线l上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO，P A1，P A2，P A3…的长短，这些线段中哪一条最短？

（三）解答

A(1)D(2)题.

1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.

(1)画直线DE⊥OB (2)画直线DF⊥OA,垂足为F.

P 四、课堂小结及作业布置 小结： 作业：

五、教学反思

课题：5.1.2 垂线（2） 学习目标：

1、理解垂线段的概念 2、掌握垂线段最短的性质

3、学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题 学习重点及难点：

重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用

… 2、如图，直线m表示公路，你在A处要尽快赶到公路，你会怎么走？为什么这么走？

通过以上问题你得到了什么启发？

·A m A1 A2 A3 A4 O l

重点: 对点到直线的距离的概念的理解.

知识链接：

1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗? 学法指导：

自主学习、合作探究 学习过程

一、自主学习

1、阅读课本第5—6页

连接直线外一点及直线中各点的所有线段中＿＿＿＿最短（垂线性质2）。

三、达标检测 1、判断

（1）一条直线的垂线只有一条（ ）

（2）两直线相交所构成的四个角相等，则两条直线互相垂直（ ）。

2、从直线外一点到已知直线的的垂线段的长度叫＿＿＿＿

（3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）。

如图，点A到直线l的距离就是垂线段＿＿＿＿的长度。

D C B l （4）过一点有且只有一条直线及已知直线垂直（ ）。

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