第五节 方差分析的SPSS操作
一、完全随机设计的单因素方差分析 1．数据
采用本章第二节所用的例1中的数据，在数据中定义一个group变量来表示五个不同的组，变量math表示学生的数学成绩。数据输入格式如图6－3（为了节省空间，只显示部分数据的输入）：
图 6-3 单因素方差分析数据输入 将上述数据文件保存为“6-6-1.sav”。 2．理论分析
要比较不同组学生成绩平均值之间是否存在显著性差异，从上面数据来看，总共分了5个组，也就是说要解决比较多个组（两组以上）的平均数是否有显著的问题。从要分析的数据来看，不同组学生成绩之间可看作相互独立，学生的成绩可以假设从总体上服从正态分布，在各组方差满足齐性的条件下，可以用单因素的方差分析来解决这一问题。单因素方差分析不仅可以检验多组均值之间是否存在差异，同时还可进一步采取多种方法进行多重比较，发现存在差异的究竟是哪些均值。
3．单因素方差分析过程 （1）主效应的检验
假如我们现在想检验五组被试的数学成绩（math）的均值差异是否显著性，可依下列操作进行。 ①单击主菜单Analyze/Compare Means/One-Way Anova…，进入主对话框，请把math选入到因变量表列（Dependent list）中去，把group选入到因素（factor）中去，如图6-4所示：
图6-4：One-Way Anova主对话框
②对于方差分析，要求数据服从正态分布和不同组数据方差齐性，对于正态性的假设在后面非参数检验一章再具体介绍；One-Way Anova可以对数据进行方差齐性的检验，单击铵钮Options，进入它的主对话框，在Homogeneity-of-variance项上选中即可。设置如下图6-5所示：
图6-5：One-Way Anova的Options对话框 点击Continue，返回主对话框。
③在主对话框中点击OK，得到单因素方差分析结果 4．结果及解释
（1）输出方差齐性检验结果
Test of Homogeneity of Variances
MATH
Levene Statistic df1 df2 Sig.
1.238
4
35 .313
上表结果显示，Levene方差齐性检验统计量的值为1.238，Sig=0.313>0.05，所以五个组的方差满足方差齐性的前提条件，如果不满足方差齐性的前提条件，后面方差分析计算F统计量的方法要稍微复杂，本章我们只考虑方差齐性条件满足的情况。
（2）输出方差分析主效应检验结果（方差分析表）
ANOVA MATH
Sum of Squares df
Between Groups Within Groups
Total
314.400
4
846.000 35 1160.400 39
Mean Square
24.171
F Sig.
78.600 3.252 .023
上面方差分析结果显示：组间平方和为314.40，组内平方和为846.00； 组间自由度为4，组内自由度为35； 组间均方为78.60，组内均方为24.171；F检验统计量的值为3.252，对应的概率P值为0.023<0.05，说明在0.05的显著性水平下，在不同班主任的班级中数学成绩有显著差异。
5．单因素方差分析的Post Hoc多重比较
上面分析结果显示，五个组的平均值存在显著差异，但是并不能告诉我们究竟是哪些组之间的差异显著。如果想同时回答存在差异的原因，就需要进行平均数的多重比较。SPSS可以直接进行平均数差异的多重比较，具体操作如下：
（1）在One-Way Anova的主对话窗口，单击按钮Post Hoc…进入多重比较方法选择对话框（如图6-6所示）。
图6-6：单样本方差分析多重比较定义窗口
（2）在上面对话框中有两组不同假设下的方法可供选择，上面为方差齐性前提下（Equal Variances Assumed）的方法，下面为没有假定方差齐性时（Equal Variances Not Assumed）的多重比较方法选择。
单因素方差分析的Post Hoc提供的多重比较的方法在方差齐性的假设条件下常用的主要有：LSD（最小显著差法），Duncan(Duncan多范围检验)，S-N-K(Student-Newman-Keuls检验，有称q检验)，Tukey(Honestly显著差异检验),Tukey’s-b(Tukey的另一种检验方法)，Bonferroni (Bonferroni检验),Scheffe(Scheffe检验)等，不同检验方法所依据的检验准则稍有差异，检验结果也不完全相同，这里不具体介绍各种方法的具体检验原理，感兴趣的读者可以参考有关文献（Miller,1966; Games,1971a,1971b;）。由于在本书中只涉及方差齐性条件满足的情况，所以关于没有方差齐性假设条
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