? (4) W＝Q＝5.6×102 J 2分
题号：20443014
p(Pa) 分值：10分
难度系数等级：3 A B 4×105 14. 一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示．试求这全过程中气体
C 5 10对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量． 1 × V(m3) 解：由图可看出 pAVA = pCVC O 2 8 3.49 从状态方程 pV =?RT TA=TC ，
因此全过程A→B→C?E=0． 3分 B→C过程是绝热过程，有QBC = 0．
A→B过程是等压过程，有 QAB?? Cp(TB?TA)?11p1V1＝5.6×102 J 4分 2故全过程A→B→C的 Q = QBC +QAB =14.9×105 J． 4分
根据热一律Q=W+?E，得全过程A→B→C的
W = Q－?E＝14.9×105 J ． 3分
题号：20444015 分值：10分
难度系数等级：4
7. 1 mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿pp ?V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：
(1) 气体的内能增量． (2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量．
(4) 此过程的摩尔热容．
(摩尔热容C =?Q/?T，其中?Q表示1
5(pBVB?pAVA)＝14.9×105 J． 2p2p1OABmol物质在过程中升高温度?T时所吸收的热
量．) 解答：
(1) ?E?CV(T2?T1)?(2) W?V1V2V
5(p2V2?p1V1) 2分 21(p1?p2)(V2?V1)， 2W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2= p2V1，则
W?1(p2V2?p1V1)． 3分 2 (3) Q =ΔE+W=3( p2V2－p1V1 )． 2分 (4) 以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中
ΔQ =3Δ(pV)．
由状态方程得 Δ(pV) =RΔT， 故 ΔQ =3RΔT，
摩尔热容 C=ΔQ/ΔT=3R． 3分
题号：20445016 分值：10分
难度系数等级：5
16. 有1 mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm．试求：
(1) 气体内能的增量； (2) 在该过程中气体所作的功； (3) 终态时，气体的分子数密度． ( 1 atm= 1.013×105 Pa， 玻尔兹曼常量k=1.38×10-23 J·K-1,普适气体常量R=8.31 J·mol-1·K-1 )
解答：(1) ∵ 刚性多原子分子 i = 6，??i?2?4/3 1分 i??1?∴ T2?T1(p2/p1)
?E?(M/Mmol)?600 K 2分
(2) ∵绝热 W =－ΔE =－7.48×103 J (外界对气体作功) 2分
(3) ∵ p2 = n kT2
∴ n = p2 /(kT2 )=1.96×1026 个/m3 3分
题号：20443017 分值：10分
难度系数等级：3
1iR(T2?T1)?7.48?103 J 2分 2
17. 如果一定量的理想气体，其体积和压强依照V?a/p的规律变化，其中a为已知常
量．试求：
(1) 气体从体积V1膨胀到V2所作的功； (2) 气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比． 解：(1) dW = pdV = (a2 /V2 )dV
W?dW???V2V1(a2/V2)dV?a2(11?) 5分 V1V2 (2) ∵ p1V1 /T1 = p2V2 /T2 ∴ T1/ T2 = p1V1 / (p2V2 ) 由
V1?a/p1，V2?a/p2
得 p1 / p2= (V2 /V1 )2
∴ T1/ T2 = (V2 /V1 )2 (V1 /V2) = V2 /V1 5分
题号：20444018 分值：10分
难度系数等级：4
18. 汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体的内能之比 E1∶E2＝？
1)iRT, pV?(M/Mmol)RT 2分 mol21得 E?ipV
211变化前 E1?ip1V1， 变化后E2?ip2V2 2分
22绝热过程 p1V1??p2V2?
解：据
E?(M/M即
题设 p2? (V/V)?12?p2/p1 3分
11p1， 则 (V1/V2)?? 2211/?即 V1/V2?()
2∴
1?1111/? E1/E2?ip1V1/(ip2V2)?2?()?2??1.22 3分
2221
题号：20443019 分值：10分
难度系数等级：3
19. 2 mol氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了400 J的热量，达到末态．求末态的压强．
(普适气体常量R=8.31J·mol-2·K-1)
解：在等温过程中， ΔT = 0 Q = (M/Mmol) RT ln(V2/V1) 得
lnVV2?1Q?0.0882
(M/Mmol)RT即 V2 /V1=1.09 6分 末态压强 p2 = (V1 /V2) p1=0.92 atm 4分
题号：20443020 分值：10分
难度系数等级：3
20. 为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J，必须传给气体多少热量？
解：等压过程 W= pΔV=(M /Mmol)RΔT 2分
11iR?T?iW 2分 22双原子分子 i?5 2分
1∴ Q??E?W?iW?W?7 J 4分
2 ?E?(M/Mmal)
题号：20443021 分值：10分
难度系数等级：3
21. 两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为V0，其中盛有温度相同、压强均为p0的同种
外力理想气体．现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽
略磨擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的2倍，问外力必须作多少功？ 解：设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用W1、
W2表示，外力作功用W′表示．由题知气缸总体积为2V0，左右两室气体初态体积均为V0，末态体积各为4V0/3和2V0/3 2分
据等温过程理想气体做功： W=(M /Mmol )RT ln(V2 /V1) 得 W1?p0V0ln4V04?p0V0ln 3V032V2得 W2?p0V0ln0?p0V0ln 4分
3V03429?ln)?p0V0ln 4分 338现活塞缓慢移动，作用于活塞两边的力应相等，则
W’+W1=－W2
W???W1?W2??p0V0(ln题号：20444022
p分值：10分
难度系数等级：4
T05T022. 3 mol温度为T0 =273 K的理想气体，先经等温 p0过程体积膨胀到原来的5倍，然后等体加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为
Q = 8×104 J．试画出此过程的p－V图，并求这种气体的比热容比? = Cp / CV值． OV5V0V0-1-1 (普适气体常量R=8.31J·mol·K)
解：初态参量p0、V0、T0．末态参量p0、5V0、T． 由 p0V0 /T0 = p0(5V0) /T 得 T = 5T0 1分 p－V图如图所示 2分
等温过程： ΔE=0
QT =WT =( M /Mmol )RT ln(V2 /V1) =3RT0ln5 =1.09×104 J 2分 等体过程： WV = 0 QV =ΔEV = ( M /Mmol )CVΔT
=( M /Mmol )CV(4T0) =3.28×103CV 2分
由 Q= QT +QV 得 CV =(Q－QT )/(3.28×103)=21.0 J·mol-1·K-1
题号：20443023 分值：10分
难度系数等级：3
??CpCV?CV?R?1.40 3分 CV
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