二元一次方程组练习题100道

二元一次方程组练习题100道

二元一次方程组练习题100道（卷一）

（范围：代数： 二元一次方程组）

一、判断

?x??x?2??3?1、?1是方程组?y???x??3???2y5?26的解 …………（ ） y10?392、方程组??y?1?x?3x?2y?5的解是方程3x-2y=13的一个解（ ）

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）

?x?3y?5??7?3x?2y??12?234、方程组?，可以转化为?（ ） ?2y?35x?6y??27x?4????2?5?35、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（ ）

6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 …………（ ） 7、方程组??mx?my?m?3x?4x?10y?8有唯一的解，那么m的值为m≠-5 …………

（ ）

1?1?x?y?28、方程组?33?x?y?6?有无数多个解 …………（ ）

9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组??3x?y?1?x?5y?3的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的的解 ………（ ）

b3解也是方程组??3x?y?1?x?5y?311、若|a+5|=5，a+b=1则a的值为?2 ………（ ） 12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x?7?3y（ ） 4

二元一次方程组练习题100道

二、选择：

13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A）一个解； （B）两个解； （C）三个解； （D）无数多个解；

14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）

（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个 15、如果??x?y?a?3x?2y?4的解都是正数，那么a的取值范围是（ ）

33（A）a<2； （B）a??4； （C）?2?a?4； （D）a??4； 16、关于x、y

3x?2y?3m的方程组?的解是方程??x?y?9m3x+2y=34的一组解，那

么m的值是（ ）

（A）2； （B）-1； （C）1； （D）-2； 17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A）??x?y?1?3x?3y?0x?y?1（C）? ?3x?3y?4? （B）??

x?y?0?3x?3y??2x?y?1（D）? ?3x?3y?3?

18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）

（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （20x-4y=3

19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

?x?y?4（A）? ?11??9?xy?D）

（B）??x?y?5?y?z?7

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（C）??x?1?3x?2y?6 （D）??x?y?5?ax?3y?b?1x?y?xy?x?y?1

20、已知方程组??有无数多个解，则a、b的值等于（ ）

（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7 （C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14

21、若5x-6y=0，且xy≠0，则5x?4y的值等于（ ）

5x?3y（A）2 （B）3 （C）1 （D）-1

3222、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（ ） （A）无解 （B）有唯一一个解 （C）有无数多个解 （D）不能确定

23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（ ） （A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12 24、已知??x?4?y??22

与??x??2?y??5都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）

2（A）k?1，b=-4 （B）k??1，b=4 （C）k?1，b=4 （D）k??1，b=-4

2

2三、填空：

25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______ 若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；

27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________； 28、若??x?1?y??1是方程组??ax?2y?b?4x?y?2a?1的解，则??a?_______?b?_______；

29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；

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30、如果x=1，y=2满足方程ax?1y?1，那么a=____________；

431、已知方程组??2x?ay?3?4x?6y?2?m有无数多解，则a=______，m=______；

32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______； 33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________； 34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________； 35、从方程组y:z=________；

36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________； 四、解方程组

?mn??3?5x?2y?11a?3437、?； 38、?(a为已知数)； ?mn4x?4y?6a????13??23?x?y3x?4y???2539、??x?y?1??2??x(y?1)?y(1?x)?2； 40、?； 2?x(x?1)?y?x?0??4x?3y?3z?0(xyz?0)??x?3y?z?0中可以知道，x:z=_______；

?x?2y?1?3x?3y3x?2y??2???2???3?22541、?； 42、?；

1?y3(2x?3y)2(3x?2y)25x?2??????1??236?2?3?x?y?z?13?x?y?16?43、?y?z?x??1； 44、??y?z?12；

?z?x?y?3?z?x?10???x:y?4:7?3x?y?4z?13?45、?； ?5x?y?3z?5； 46、?x:z?3:5?x?2y?3z?30?x?y?z?3??五、解答题：

□x+5y=13 ① 时，甲看错了①式中的47、甲、乙两人在解方程组

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x

107?x??47的系数，解得?；乙看错了方程②中的?58?y??47?y

81?x??76的系数，解得?，?17?y??19?若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解； 48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；

49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；

50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。 2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9

51、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组??都无解；

52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？ 53、m取什么整数值时，方程组?? （1）是正数；

（2）是正整数？并求它的所有正整数解。 54、试求方程组??

六、列方程（组）解应用题

55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？

ax?y?1?3x?2y?b?52x?my?4?x?2y?0的解：

|x?2|?7?|y?5|?|x?2|?y?6的解。