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2019-2020学年湖北省广雅中学九年级（下）
第三次月考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果m=
，那么m的取值范围是（ ）
A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4 2．式子A．x＜1
有意义，x的取值范围（ ） B．x＞1
C．x≠1
D．全体实数
3．下面运算正确的是（ ） A．
=﹣ B．（2a）2=2a2 C．x2+x2=x4 D．|a|=|﹣a|
4．下列词语所描述的事件是随机事件的是（ ） A．守株待兔
B．拔苗助长
C．刻舟求剑
D．竹篮打水
5．如果等式x3?xm=x6成立，那么m=（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
6．如图，在平面直角坐标系中，A（2，4）、B（2，0），将△OAB以O为中心缩小一半，则A对应的点的坐标（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，2）或（﹣1，﹣2） D．（2，1）或（﹣2，﹣1）
7．下列几何体中，俯视图相同的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
8．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到
一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（ ）
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A．被调查的学生有200人
B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人 C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40% D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72° 9．已知直线l：y=
x，过A（0，1）作y轴的垂线交l于B，过B作l的垂线交y轴于A1；
过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2…；按此作法继续下去，则点A2016的纵坐标为（ ）
A．42016 B．42015 C．42014 D．42013
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=4，M为AB中点，D是射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED、ME，点D在运动过程中ME的最小值为（ ）
A．2
B．2 C．4 D．4
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
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11．计算：2﹣2×（﹣3）= ．
12．2015年武汉市机动车的保有量达到229万辆，用科学记数法表示： ．
13．如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开一张汉字“自”的概率是 ．
14．含30°的直角三角形板如图放置，直线l1∥l2，若∠1=55°，则∠2= ．
15．如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 ．
16．如图，⊙O的半径为5，P为⊙O上一点，P（4，3），PC、PD为⊙O的弦，分别交y轴正半轴于E、F，且PE=PF，连CD，设直线CD为y=kx+b，则k= ．
三、解答题（共8题，共72分） 17．（x+1）﹣2（x﹣1）=1﹣3x．
18．如图，AB=BC，BD=EC，AB⊥BC，EC⊥BC，求证：AD⊥BE．
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19．某校对600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了如图尚未完成的表格和频数分布直方图（注：无50.5以下成绩）
分组 50.5～60.5 60.5～70.5 70.5～80.5 A～90.5 90.5～100.5 合计 频数 2 8 10 B 14 频数 0.04 0.16 C 0.32 0.28 （1）频数分布表中，A= ，B= ，C= ． （2）补全频数分布直方图．
（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？
20．如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（6，y），AB⊥x轴于点B，sin∠OAB=，反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D． （1）求反比例函数解析式；
（2）如图2，若函数y=3x与y=的图象的另一支交于丁点M，求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比．
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