2019～2020学年度第一学期九年级期末考试
数学试题
本试题分第I卷（选
择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷共2页，满分为
48分；第II卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．
答卷前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名和准考证号填写在答题卡上，并同时将学校、姓名、准考证号填写在试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．
第I卷（选择题共48分）
注意事项：
第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．） 1．下面几个几何体，左视图是圆的是
A B C 2．一元二次方程x2=1的解是
D
A．x1=x2=1 B．x1=x2=-1 C．x1=1，x2=﹣1 D．x1=1，x2=0
3．做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复实验，经过统计得“凸面朝上”的频率为0.44，则可以估计抛 掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为 A．22%
B．44%
C．50%
D．56%
4．小兵身高1.4m，他的影长是2.1m，若此时学校旗杆的影长是12m，那么旗杆的高度为 A．4.5m 5．若
B．6m
C．7.2m
D．8m
m?nm3＝，则值为
nn8118A． B．
811C．
11 3D．
3 11A O 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB，OC，若OB=BC， 则∠BAC等于
数学试题第1页（共6页）
C B．45° C．30° D．20° A．60°
B 7．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是
第6题图
A．y＝﹣2（x﹣1）+2 B．y＝﹣2（x﹣1）﹣2 C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2 8．一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则m应满足的条件是 A．m＞1 B．m=1 C．m＜1
22
D．m≤1
9．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=2：1，连接AE交BD于点F， 则△DEF与△BAF的面积之比为
A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9 10．如图，点C在反比例函数y?k（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于 x 点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为 A．1 B．2
D F E C
C．3
y D D．4
C O N y x=1 B B A O C 3 B
A x A M O 第12题图 x 第9题图 第10题图 第11题图
11．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD 于M，N两点．若AM＝2，则线段BN的长为（ ） A．1 B．2 C．2－2 12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①abc＞0；②2a+b＝0；③m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0； ⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的有 A．①②③
数学试题第2页（共6页）
D．2 2B．②④ C．②⑤ D．②③⑤
第II卷（非选择题共102分）
注意事项：
1．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如果点（3，﹣4）在反比例函数y?k的图象上，则k= ． x14．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中 相应的格点上，则tan∠ACB的值为 ．
15．如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC，AD＝4 cm，BD＝2cm，AC＝ 4.5 cm，则CE的长为______．
AADECA O B 第16题图 C BCxB第14题图
第15题图
16．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则BC的长为______． 17．如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E， 则AD的长为______．
18．如图，四边形OACB为平行四边形，B在x轴上，且∠AOB=60°，反比例函数y?kx
（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF=123时， OA的长为 ．
y
A C F B x
A O D E B
第17题图 C O 第18题图 数学试题第3页（共6页）
三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.（本小题满分5分）
2
解方程：x﹣2x﹣3=0
20.（本小题满分6分）
计算：3tan30°﹣2sin60°+cos245°．
21.（本小题满分7分）
如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=32，AC=5，求边BC的长． B 22．（本小题满分8分）
45° 第21题图 A C 如图所示，某学校有一道长为12米的墙，计划用26米长的围栏靠墙围成一个面积为80平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．
第22题图
23.（本小题满分8分）
一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5． （1）求口袋中红球的个数．
（2）从袋中任意摸出一球，放回摇匀后，再摸出一球，则两次都摸到白球的概率是多少？请你用列表或画树状图的方法说明理由．
24.（本小题满分10分）
如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上． （1）求证：∠CAD=∠BDC；
（2）若BC=2，CD=3，求⊙O的半径．
数学试题第4页（共6页）
C B O A
D 第24题图
25. （本小题满分10分）
如图1，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y? （1）分别求这两个函数的表达式；
（2）如图2，将直线OA向下平移n个单位长度后与y轴交于点B，与x轴交于点C，与反比例函数图象在第一象限内的交点为D，连接OD，tan∠COD=
①求n的值．
②连接AB，AD，求△ABD的面积．
26.（本小题满分12分）
在△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作菱形ADEF，使∠DAF =∠BAC，连接CF． （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD=CF； （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上，且∠BAC=90°时，
①问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由；
②延长BA交CF于点G，连接GE．若AB=22，CD=BC，请求出GE的长．
第26题图1
m（x＞0）的图象都经过点A（2，2）． x1. 4y y A O A x O D C x B 第25题图1 第25题图2 A
F E
F
G
B
D C
B
E
A
C
第26题图2
D
数学试题第5页（共6页）
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