郑州轻工业学院MATLAB课程设计说明书
4. 数字滤波器的设计
4.1 滤波器的设计选择
设计数字滤波器的任务就是寻求一个因果稳定的线性时不变系统，并使系统函数H(z)具有指定的频率特性。数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。这种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间，在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。
FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，故不存在不稳定的问题;同时，可以在幅度特性是随意设置的同时，保证精确的线性相位。它的最大好处是稳定、线性相位和广泛的适用范围，而它的最大缺点是阶数高，从而带来时延大、存储单元多等问题。而IIR滤波器的首要优点是可在相同阶数时取得更好的滤波效果，对计算手段的要求较低，对频率分量的选择性好。故本课程设计设计IIR滤波器。
4.2 IIR数字滤波器的设计
IIR数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为
M?b H(Z)?k?0Nzk?k?kY(z)X(z)
1??ak?1z?k在设计IIR数字滤波器时，通常利用模拟滤波器来设计数字滤波器。现广泛采取这种方法的原因是：(1) 模拟滤波器的技术已经非常成熟；(2)可得闭合形式的解；(3)关于模拟滤波器的设计有大量的程序和表格可用。 可用双线性变换法或者冲激响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器。在实际应用中的滤波器一般都不是带限的，所以在用冲激响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器时，会出现频谱混叠。而IIR滤波器没有频谱混叠，故用双线性变换法设计IIR数字滤波器。
用双线性变换法设计数字滤波器的一般步骤如下： (1)由模拟频率和数字频率的关系
??2Ttan(?2)
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(2)由模拟滤波器的指标设计模拟滤波器的H(s);
(3)用双线性变换法将模拟滤波器H(s)转换为数字滤波器H(z)。 用双线性变换法设计巴特沃斯数字低通滤波器的函数如下： [N, Wc] = buttord(Wp, Ws, Ap, As, 's') [num,den] = butter(N,Wc, 's')
函数buttord的输入参数Wp和Ws分别表示滤波器的通带截频和阻带截频，Ap和As表示滤波器的通带衰减和阻带衰减。's'表示所设计的是模拟滤波器。返回参数N为BW滤波器的阶数，Wc等于BW滤波器的3dB截频Wc。
[numd,dend]=bilinear(num,den,Fs)
num、den分别表示模拟滤波器系统函数H(s)的分子多项式和分母多项式。numd、dend分别表示变换后数字滤波器系统函数H(z)的分子多项式和分母多项式。Fs=1/T。
本设计中设计的IIR数字低通滤波器如下图4-1所示。
IIR数字滤波器1.41.210.80.60.40.2000.511.522.533.5图4-1
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4.3 对含噪语音信号进行滤波
用上面设计好的IIR数字滤波器对录制的含噪语音信号进行滤波,在MATLAB中IIR滤波器利用函数filter 对信号进行滤波，画出语音信号滤波前后的时域波形和频谱图，可以看出滤波前后的时域、频域变化。如下图4-2所示：
滤波前的时域波形0.40.2度幅0-0.2-0.4051015时间x 104滤波后的时域波形0.50-0.5-1051015x 104
滤波前的频域波形600400度幅2000051015时间x 104滤波后的频谱图250200150100500050001000015000
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5.心得体会
历时一周的课程设计结束了，虽然只是短暂的一周，但在这期间，却让我学到了东西，感觉受益匪浅！
最初看到设计题目，对语音信号进行时域和频域分析，感觉很熟悉，平常对时域、频域这两个名字接触得很多，从学习信号与系统、数字信号处理到数字语音信号处理，无不涉及时域和频域分析！但深入研究题目才发现并不简单，尤其是对含噪语音信号的滤波感觉无从下手，数字信号处理的相关知识遗忘了很多。
经过一个星期的学习，我大体上明白了利用MATLAB进行语音信号处理的思路和方法，以及从构思到分析再到编程实现完成要求是多么的不易。在这期间我明白了自己学习的不足，需要更好的掌握数字信号处理、数字语音信号处理和MATLAB的相关知识体系，应提高自己查阅资料以及使用MATLAB编程的能力。
通过这次课程设计，我还意识到了学习本专业课程的重要性，为以后的学习起了很好的引导和督促作用。学会了怎样按照步骤完成老师布置任务，学会了分析问题和解决问题的能力；如何把理论知识运用到实际中去；提高了独立思考问题，和同学们讨论解决问题的能力。这次课程设计经过了多次修改、补充，才最终完成。更让我坚定了认真学习理论知识，并运用到实际中的决心。
另外这次课程设计，使我对语音信号有了更新的认识，对数字信号处理的知识又有了深刻的理解，在之前数字信号与处理的学习以及完成课后的作业的过程中，已经使用过MATLAB，对其有了一些基础的了解和认识。通过这次练习是我进一步了解了信号的产生、采样及频谱分析的方法。 以及其中产生信号和绘制信号的基本命令和一些基础编程语言。让我感受到只有在了解课本知识的前提下，才能更好的应用这个工具；并且熟练的应用MATLAB也可以很好的加深我对课程的理解，方便我的思维。这次设计使我了解了MATLAB的使用方法，学会分析滤波器的优劣和性能，提高了分析和动手实践能力。同时我相信，进一步加强对MATLAB的学习与研究对我今后的学习将会起到很大的帮助。
一周的课程设计虽然结束了，但是在这期间所学的知识和老师的指导却让我难以忘记。
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