2018年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 设复数z满足z（1﹣i）2=4i，则复数z的共扼复数=（ ） A．﹣2 B．2
C．﹣2i D．2i
＜0}，B={x|x≤﹣3}，则集合{x/x≥1}=（ ） C．（?RA）∪（?RB} D．（?RA）∩（?RB}
2． 设集合A={x|A．A∩B
B．A∪B
3． 若A，B，C，D，E五位同学站成一排照相，则A，B两位同学不相邻的概率为（ ）
A． B． C． D．
4． 执行如图所示的程序框图，则输出的S=（ ）
A． B． C． D．
，则 D．
5． 已知
A． B． C．
=（ ）
6． 已知二项式（2x2﹣）n的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中
含项的系数是（ ） A．﹣84
B．﹣14
C．14 D．84
7． 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．4
，则z=x2+2x+y2的最小值为（ ）
8． 若x，y满足约束条件A． B． C．﹣ D．﹣ 9． 已知函数f（x）=sin（ωx+则ω的取值范围为（ ）
）（ω＞0）在区间[﹣，]上单调递增，
A．（0，] B．（0，] C．[，] D．[，2]
10． 已知函数（fx）=x3+ax2+bx+a2在x=1处的极值为10，则数对（a，b）为（ ） A．（﹣3，3） B．（﹣11，4） C．（4，﹣11） D．（﹣3，3）或（4，﹣11） 11． 如图，在梯形ABCD中已知|AB|=2|CD|.
=
，双曲线过C，D，E三点，
且以A，B为焦点，则双曲线的离心率为（ ）
A． B．2 C．3 D．
12． 设函数f（x）在R上存在导函数f'（x），对于任意的实数x，都有f（x）+f（﹣x）=2x2，当x＜0时，f'（x）+1＜2x，若f（a+1）≤f（﹣a）+2a+1，则实数a的最小值为（ ）
A．
B．﹣1 C． D．﹣2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13． 已知向量=（m，2），=（1，1），若|
|=||+||，则实数m= ．
14． 已知三棱锥P﹣ABC的底面ABC是等腰三角形，AB⊥AC，PA⊥底面ABC，PA=AB=1，则这个三棱锥内切球的半径为 ．
15． △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2acos（θ﹣B）+2bcos（θ+A）+c=0，则cosθ的值为 ．
16． 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，用图①的三角形形象地表示了二项式系数规律，俗称“杨辉三角形”．现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到图②所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n行各数字的和为Sn，如S1=1，S2=2，S3=2，S4=4，……，则S126= ．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．
17．（12.00分）已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{的等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
}是首项为1，公差为2
（2）设数列{bn}满足和Tn．
++…+=5﹣（4n+5）（）n，求数列{bn}的前n项
18．（12.00分）某地1～10岁男童年龄xi（岁）与身高的中位数yi（cm）（i=1，2，…，10）如表： x（岁）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y（cm） 76.5 88.5 96.8 104.1 111.3 117.7 124.0 130.0 135.4 140.2 对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
（xi
2
）（yi
2
）（xi（yi
））
5.5 112.45 82.50 3947.71 566.85
（1）求y关于x的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01）；
（2）某同学认为，y=px2+qx+r更适宜作为y关于x的回归方程类型，他求得的回归方程是y=﹣0.30x2+10.17x+68.07．经调查，该地11岁男童身高的中位数为145.3cm．与（1）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？ 附：回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
=，=﹣．
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