高考模拟数学试卷
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证
号填写在答题卡上．
2．回答第I卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效． 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效． 4．考试结束，将本试题和答题卡一并交同．
第I卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知i为虚数单位，则复数
z???1?2i?i在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、若集合A．C．
??xx?x?4??0??，???xlog?x22?x??1?，则?I??（ ）
?2,4? B．?2,4?
???,0?U?0,4? D．???,?1?U?0,4?
??CD??1?1C1D1中，点?是面
3、如图，在正四棱柱
?1?1C1D1内一
点，则三棱锥???CD的正视图与侧视图的面积之比为（ ） A．1:1 B．2:1 C．2:3 D．3:2 4、已知过定点
??2,0?2S?1y?2?xl的直线与曲线相交于?，?两点，?为坐标原点，当????时，
直线l的倾斜角为（ ）
A．150 B．135 C．120 D．不存在
ooo5、已知实数x，y满足
?x?1?y?0??x?y?4?0?y?m?，若目标函数z?2x?y的最大值与最小值的差为2，则实数m的
值为（ ）
1A．4 B．3 C．2 D．2
?6、给出下列命题：
22?x0?1?0?x0?Rx0x?x?1?0?x?R①命题“，”的否定是“，”
②设回归直线方程y?2?3x，当变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位
????1????7sin?????cos??2???6?3，则??3?9 ③已知
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7、在???C中，角?，?，C所对的边分别是a，b，c，若c?1，??45，（ ）
ocos??35，则b等于
525105A．3 B．7 C．7 D．14
x2y2???12b28、若双曲线C:a的一条渐近线倾斜角为6，则双曲线C的离心率为（ ） 2323A．2或3 B．3 C．2或3 D．2
9、如图所示程序框图，其功能是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这值有
样的x（ ）
1个 B．2个 C．3个 A．
10、如图，
D．4个
??x?,y??，
??x?,y??分别是函数
直
线
f?x???sin??x???（??0，??0）的图象与两条
S?x??x?S?m?l1:y?ml2:y??m??m?0，（）的两个交点，记，则图象大致是（ ）
A． B． C． D． 11、设无穷数列
n?an?，
如果存在常数?，对于任意给定的正数?（无论多小），总存在正整数?，使得n??na?????a?的极限为?．则四个无穷数列：①???1??2?；②?n?；
时，恒有成立，就称数列
n1??111?2n?1?1???????????23n?1?2222n????，其极限为2共有（ ） ③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12、已知点
??x1,y1?是函数
f?x??2x上一点，点
Q?x2,y2?是函数
g?x??2lnx上一点，若存在
x1x2，，
?Q?使得
255成立，则x1的值为（ ）
121A．5 B．5 C．2 D．1
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分．第(13)题一第(21)题为必考题，每个考生都必须作答．第(22)题一第(24)题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13、若1，2，3，4，m这五个数的平均数为3，则这五个数的方差为 ．
uuuruuur14、已知三角形??C中，????C，?C?4，???C?90，???3?C，若?是?C边上的动点，
ouuuruuur则?????的取值范围是 ．
15、已知直三棱柱
??C??1?1C1o?CC1?1中，???C?90，侧面的面积为2，则直三棱柱
??C??1?1C1外接球表面积的最小值为 ．
?a,x?0?f?x???x?1?f?f?x????0有且只有一个实数解，则实?lgx,x?0（a?0）16、已知函数，若关于x的方程?数a的取值范围为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
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