18.（1）x=1, s（2）
2甲?1,s2乙?2s2甲?s2乙,甲更稳定；---------------6分
3 --------------12分 819．（1）连结AC． 因为在△ABC中， AB= AC=2，BC?22，
MP所以 BC2?AB2?AC2， 所以 AB?AC． 因为AB∥CD，
所以AC?CD． 又因为 PA?底面ABCD， 所以 PA?CD． 因为 AC?PA?A，
所以 CD⊥平面PAC． ---------------6分
BNCAD4 --------------12分 3p1720.解：（Ⅰ）∵点M到抛物线准线的距离为4??，
2412∴p?，即抛物线C的方程为y?x．--------------------4分
2（2）
（Ⅱ）法一：∵当?AHB的角平分线垂直x轴时，点H(4,2)，∴kHE??kHF，
错误!未找到引用源。设E(x1,y1)，F(x2,y2)， ∴
yH?y1y?y2yH?y1yH?y2错误!未找到引用源。，∴ 2， ??H??222xH?x1xH?x2yH?y1yH?y2∴y1?y2??2yH??4. -------------------------------5分
kEF?y2?y1y2?y111．-----------------------------12分 ?2???x2?x1y2?y12y2?y14法二：∵当?AHB的角平分线垂直x轴时，点H(4,2)，∴?AHB?60?，可得kHA?3，
kHB??3，∴直线HA的方程为y?3x?43?2，
联立方程组?y H A B ?y?3x?43?22，得 3y?y?43?2?0，2y?x?33?613?43∴yE?，xE?． 333o E F x ∵yE?2?同理可
得
y3?6?43F??3，
xF?133，
∴kEF??14．----------------------------12分 24.??3,3?......5分（2）略......10
1）
（高考模拟数学试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.
1.已知P?{yy?cos?,??R}，Q?{xx?(1?2)x?2?0}，则PIQ?（ ） A．? B．{0} C．{?1} D．{?1,2} 2.曲线y?3x?lnx在点(1,3)处的切线方程为（ ）
A．y??2x?1 B．y??2x?5 C．y?2x?1 D．y?2x?1 3.角?的终边过点(?2,4)，则cos??（ ）
2A．
255255 B．? C．? D． 5555uuuruuuruuurr4.设点O在?ABC的内部，且有OA?2OB?3OC?0，则?AOB的面积与?ABC的面积之比为（ ）
A．
1512 B． C． D． 33235.已知一等差数列的前三项和为94，后三项和为116，各项和为280，则此数列的项数n为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8
6.已知l为平面?内的一条直线，?,?表示两个不同的平面，则“???”是“l??”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7.已知一空间几何体的三视图如图1所示，则其体积为（ ） A．24 B．16 C．20 D．12
12x的焦点，且与直线4x?3y?2?0相切，则圆C的方程为（ ） 4363622222222A．(x?1)?y? B．x?(y?1)? C．(x?1)?y?1 D．x?(y?1)?1
25258.已知圆C的圆心为y?9.某校新生分班，现有A,B,C三个不同的班，两名关系不错的甲和乙同学会被分到这三个班，每个同学分到各班的可能性相同，则这两名同学被分到同一个班的概率为（ ）
A．
1153 B． C． D． 3234a?3i在复平面上对应的点在y轴上，则a为（ ） 1?i10.已知i为虚数单位，a为实数，复数z?A．-3 B．? C．
131 D．3 3x2y2222211.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)与圆x?y?a?b交于M点（第一象限），F1,F2分别为双
ab曲线的左，右焦点，过M点作x轴垂线，垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为（ ） A．3?1 B．3 C．3?1 D．2
?3x?2,0?x?1?12.函数f(x)是自变量不为零的偶函数，且f(x)?log2x(x?0)，g(x)??1，若存在实
?,x?1?x数n使得f(m)?g(n)，则实数m的取值范围是（ ） A．[?2,2] B．[?2,?]U[,2] C．[?121211,0)U(0,] D．(??,?2]U[2,??) 22第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.）
213.等差数列?an?中，公差d?0，且2a4?a7?2a10?0，数列?bn?是等比数列，且b7?a7，则
b5b9?_____.
14.函数f(x)?x2?3x?22的最小值为__________.
urr15.设a,b,c分别表示?ABC的内角A,B,C的所对的边，m?(a,?3b)，n?(sinB,cosA)，若a?7，urrb?2，且m?n，则?ABC的面积为__________.
16.正方形ABCD边长为a，BC的中点为E，CD的中点为F，沿AE,EF,AF将?ABE，?EFC，
?ADF折起，使D,B,C三点重合于点S，则三棱锥S?AEF的外接球的体积为_________.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分12分） 设函数f(x)?2sin(?2?x)cosx?3(cosx?sinx)2.
（1）求函数f(x)的单调递减区间； （2）将f(x)的图象向右平移
?1个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，得到函数122
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