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中南大学考试试卷
2010 -- 2011 学年 上 学期期末考试试题 时间100分
钟
电磁场与电磁波 课程 48 学时 3 学分 考试形式： 闭 卷
专业年级： 通信工程2008级 总分100分，占总评成绩 70 %
注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上
一、填空 (1-5题每空1分，其余每空2分，共36分)
1. 理想导体表面，电场只有 ， 磁场只有 ，理想导体内部，电场和磁场
为 。
2. 在理想介质中的均匀平面电磁波，其电场方向与磁场方向相互 ，其振幅之比
等于 。
3. 电磁波从一种媒质垂直入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 4. 两个载流线圈的自感分别为
和
，互感为
，分别通有电流 和
，则该系统的
自有能为 ，互有能为 。
5. 在导波装置上传播的电磁波通常可分为三种模式，它们分别是 波、 波和 波，在空芯金属波导管内不可能存在 波。
E?ez2cos(0.?3，则该区域的自由电荷密度为)6. 空间某区域的电场强度 。
37. 真空中一半径为a 的圆球形空间内，分布有体密度为?0c/m的均匀电荷，则圆球内
任一点的电场强度________er(r?a) 8. 在均匀磁场
隙与
_________er(r?a)；圆球外任一点的电场强度
?0,H2,B2 中有一铁柱，柱中有一气隙，如图1(?1??0), 气
_____
；
______
垂直，则
?1,H1,B1图1
9. 自由空间的电位函数??r?=2xy+5z，则点P(2,2,-1)处的电场强度
E= 。
10. 自由空间波长为
?0?0.3m
的电磁波在导体铜内传播。已知铜的导电率
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??5.8*107s/m,???0,???0,???1，则波的频率= ，波在铜内的相位常数?= ，相速vp= ，
11. 直角坐标系中，z?0的区域为自由空间，z?0的区域为理想导体，若其中自由空间
j?t?H??3ecosz?4ecosze????xy??区域存在磁场A/m，则此理想导体表面的面电流
密度Js= 。
12. 均匀平面波由空气（?0,?0）向?0,??9?0的理想介质垂直入射时，媒质界面处的反射
系数?= ,透射系数= 。
?二、选择填空题（每题2分，共10分）
?j2?z?eyj2e?j2?z，表示的平面波是（ ） 1. 均匀平面波E?ex2eＡ、直线极化 Ｂ、椭圆极化波 Ｃ、左旋圆极化 D、右旋圆极化
2. 电场中任意高斯面上各点的电场强度是由 （ ）
A 分布在高斯面内的电荷决定的 B 分布在高斯面外的电荷决定的 C 空间所有电荷决定的 D 高斯面内电荷代数和决定的
3. 如图2所示，两块夹角为120°的半无限大接地导体平面，试判断能否用“镜像法”
求解点电荷q所在区域的电位。（ ） A、 不能 B、 能 C、 无法判断 4. 以下方程为波动方程的是 （ ）
222??H?kH?0A. ； B. ??0；
q ?2H?H2?H-???0?H-???02?t?tC. ； D.
2图2
5. 恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度?=0的条件是（ ）
A.
?1?1????=B. 1>1C. 1<1?2?2 ?2?2 ?2?2
三、综合题（共54分） 1．写出无源、均匀理想介质中微分形式的麦克斯韦方程组及本构关系（描述D与E，B与H，
J与E之间的关系）。（7分）
2．ε1和ε2两种介质的分界面为无限大平面，半径为a、带电量为Q的导体
球球心位于介质分界面上，如图3所示。求 1）导体球外的电场E和电
位?的分布。 2）介质内表面上的极化电荷分布 （11分）
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3．一个内半径为a，外半径为b的导体球壳中，距球心为d（d 1）求出镜像电荷的大小和位置。 2）求球壳及球壳外的电位（9分） 4．设x?0的半空间中充满磁导率为?1的均匀媒质，x?0的半空间的磁导率为?0，现有一无限长直线电流I沿Z轴流动，且处在两种媒质的分界上（如图4所示）。（11分） 求：（1）媒质中的磁感应强度B和磁场强度H （2）媒质中的磁化强度M （3）磁化电流的分布 j6000?t?4??10?5z图3 ?1I ?0图4 E?ey2e?5．某无界理想介质（?，0）中的电场为： ??V/m，试 写出：1）波的传播方向、频率、相位常数 2）该介质的相对介电常数相应的磁场强度； 3) 对应的平均坡印廷矢量值 (10分) ?r； 3）与之 6. 空气填充的矩形金属波导，尺寸为7?4 mm，电磁波工作频率为30GHz，（1）该电磁波能否在波导中传输,为什么？（2）若能传输，求电磁波的工作波长、波导波长、波速。(6分) 可能遇到的公式： 2 ?0?4??10?7H/m ?0?1?10?9F/m 36?圆柱坐标系： 1?(rFr)1?F??Fz?F(r)??? r?rr???z ?u1?u?u?u?e?e?ez r??rr???z erez e? rr ?????A? ?r???z ArrA?Az 精品文档 精品文档 球坐标系： 1?2??1???1?2????2(r)?2(sin?)?22r?r?rrsin?????rsin???221?21?1?F??F(r)?2(rFr)?(sin?F?)?r?rrsin???rsin???精品文档 ?u??u?re1?u1?ur?r??e??rsin???e?
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