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高一物理《天体运动》
一、单项选择题：
F
1．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到4，应把此物体置于距地面的高度为(R指地球半径)( ) A．R B．2R C．4R D．8R 答案 A
MmFFMm
解析 在地球表面时有F＝GR2，当物体受到的引力减小到4时有4＝G(h＋R2，解得h＝R. 2．据国际小行星中心通报：中科院紫金山天文台1981年10月23日发现的国际永久编号为4073号的小行星已荣获国际小行星中心和国际小行星中心命名委员会批准，正式命名为“瑞安中学星”．这在我国中等学校之中尚属首次．“瑞安中学星”沿着一个近似圆形的轨道围绕太阳运行，轨道半径长约3.2天文单位(一个天文单位为日地间的平均距离)，则“瑞安中学星”绕太阳运行一周大约需( )
A．1年 B．3.2年 C．5.7年 D．6.4年 答案 C
22r星解析 由开普勒第三定律得星＝地，T星＝ 3·T地＝年≈5.7年，C对．
3．2013年6月13日，“神舟十号”飞船与“天宫一号”飞行器成功自动对接，航天员聂海胜、张晓光、王亚平在“天宫一号”中处于完全失重状态(如图1)对于太空舱中的航天员，下列说法正确的是( )
图1
A．航天员处于平衡状态 B．航天员不受任何力的作用
C．航天员的加速度恒定不变 D．航天员受到地球的引力作用 答案 D
4．“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是( )
A．宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去 B．宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化 C．工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去 D．由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道 答案 B
解析 宇航员在太空行走时，宇航员与工具包都绕地球做匀速圆周运动，地球对他们的引力完全用来提供向心力，既使宇航员松开手，工具包仍保持与宇航员同样的匀速圆周运动，但宇航员若“碰”包则会改变工具包的速度，若包的速度变大则会做离心运动，若包的速度变小，则会做向心运动，这样宇航员与工具包就会有相对运动，工具包就会丢失，故B选项正确．
5．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的( ) 21
A. 倍 B.2 倍 C.2倍 D．2倍 答案 B
解析 因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为等于Mmmv2GM
地球的半径，且地球对卫星的万有引力提供向心力．故公式GR2＝R成立，解得v＝ R，2
因此，当M不变，R增大为2R时，v减小为原来的2倍，即选项B正确．
6．如图2所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是( )
图2
A．物体A和卫星C具有相同大小的线速度 B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
C．卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定相同 D．卫星B在P点的线速度与卫星C在该点的线速度一定相同 答案 C
解析 物体A和卫星B、C周期相同，故物体A和卫星C角速度相同，但半径不同，根据v＝ωR可知二者线速度不同，A项错；根据a＝Rω2可知，物体A和卫星C向心加速度不同，GM
B项错；根据牛顿第二定律，卫星B和卫星C在P点的加速度a＝r2，故两卫星在P点的加速度相同，C项正确；卫星C做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，卫星B轨道为椭圆，故万有引力与卫星C所需向心力不相等，二者线速度不一定相等，D项错． 7．我国于2010年发射的“嫦娥二号”探月卫星简化后的路线示意图如图3所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则( )
图3
b
A．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为a b
B．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为a C．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度 D．卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速 答案 D
mMv2GMv1r2
解析 根据Gr2＝mr得v＝ r，卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为v2＝ r1＝ a2πrrT1r1b，A项错误；根据T＝v＝2πr GM，卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为T2＝r2 r1bGM
r2＝b a，B错误；由v＝ r知r越大，v越小，则卫星在停泊轨道运行的速度小于地球的第一宇宙速度，C项错；卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道，要远离地球，卫星必须加速才能做离心运动，故D项正确．
8．地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形．已知木星的轨道半径约为地球轨道半
径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( ) A．0.19
B．0.44
C．2.3 D．5.2 答案 B
GMmv2GMv1r2
解析 由r2＝mr得v＝ r所以有v2＝ r1＝0.44，选项B正确． 二、多项选择题：
9．美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36 m的方形物体，它距离地面高度仅有16 km，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星( )
A．向心加速度一定越大 B．角速度一定越小 C．周期一定越大 答案 AD
GMmv24π2GM2
解析 由万有引力提供向心力，有r2＝mr＝mωr＝mT2r＝man，可得an＝r2，r越小，GMGM
an越大，A正确；v＝ r，r越小，v越大，D正确；ω＝ r3，r越小，ω越大，B错误；T＝
4π2r3
GM，r越小，T越小，C错误．
D．线速度一定越大
10．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是( ) GMT2
A．卫星距地面的高度为 4π2 B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 Mm
C．卫星运行时受到的向心力大小为GR2
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 答案 BD
GMm2π2GMT2
解析 根据(R＋h2＝mT(R＋h)，同步卫星距地面的高度h＝ 4π2－R，选项A错误；近地卫星的运行速度等于第一宇宙速度，同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，选项B正确；GMmMm
卫星运行时的向心力大小为F向＝(R＋h2，选项C错误；由GR2＝mg得地球表面的重力加MM
速度g＝GR2，而卫星所在处的向心加速度g′＝G(R＋h2，选项D正确．
11．美国地球物理专家通过计算得知，因为日本的地震导致地球自转快了1.6 μs(1 s的百万分之一)，通过理论分析下列说法正确的是( )
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