电磁感应中的动量和能量综合问题
1、如图所示,光滑导轨水平放置,匀强磁场竖直向上,金属棒ab、cd质量相等.开始给ab一个冲量,使它具有向右的初速度v,经过一段时间后,金属棒cd的速度( )
A.向右,等于v B.向左,等于v C.向右,等于v/2 D.静止不动
2、如图所示,两根相距为d的足够长的光滑金属导轨固定在水平面上,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直,长度略大于d的两导体棒M、N平行地放在导轨上,导体棒的电阻均为R、质量均为m,开始两导体棒静止,现给导体棒M一个平行导轨向右的瞬时冲量I,整个过程中导体棒与导轨接触良好,下列说法正确的是( )
A.回路中始终存在逆时针方向的电流
B2Id2B.棒N的最大加速度为 22mRBId mRID.棒N获得的最大速度为
mC.回路中的最大电流为
3、如图所示,一水平面内固定两根足够长的光滑平行金属导轨,导轨上面横放着两根完全相同的铜棒ab和cd,构成矩形回路,在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场B.开始时,棒cd静止,棒ab有一个向左的初速度v0,则关于两棒以后的运动,下列说法正确的是( )
A.ab棒做匀速直线运动,cd棒做匀加速直线运动 B.ab棒减小的动量等于cd棒增加的动量 C.ab棒减小的动能等于cd棒增加的动能 D.两棒一直运动,机械能不断转化为电能
4、如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内,两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab、cd,与导轨一起构成闭合回路。两根导体棒的质量均为m,电阻均为R,其余部分的电阻不计。在整个导轨所在的平面内都有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。开始时,两导体棒均在导轨上静止不动,某时刻给导体棒ab以水平向右的初速度v0,则（ ）
B2L2v0A.导体棒ab刚获得速度v0时受到的安培力大小为
RB.两导体棒最终将以
v0的速度沿导轨向右匀速运动 212mv0 4
C.两导体棒运动的整个过程中产生的热量为
33B2L2v0D.当导体棒ab的速度变为v0时,导体棒cd的加速度大小为
48mR5、如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内,两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab,cd与导轨一起构成闭合回路。两根导体棒的质量均为m,电阻均为R,其余部分的电阻不计.在整个导轨所在的平面内都有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。开始时,两导体棒均在导轨上静止不动,某时刻给导体棒^以水平向右的初速度v0。,则( )
B2L2v0A.导体棒ab刚获得速度v0时受到的安培力大小为
RB.两导体棒最终将以v0/2的速度沿导轨向右匀速运动 C.两导体棒运动的整个过程中产生的热量为
1mv02 433B2L2v0D.当导体棒的速度变为v0时,导体棒cd的加速度大小为
8mR46、如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨相距l，其中水平部分位于同一水平面内，倾斜部分为一倾角为θ的斜面，倾斜导轨与水平导轨平滑连接．在水平导轨区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.两长度均为l的金属棒ab、cd垂直导轨且接触良好，分别置于倾斜和水平轨道上，ab距水平轨道面高度为h.ab、cd质量分别为2m和m，电阻分别为
r和2r.由静止释放ab棒，导轨电阻不计．重力加速度为g，不计两金属棒之间的相互作用，
两金属棒始终没有相碰．求：
(1)ab棒刚进入水平轨道时cd棒的电流I； (2)两金属棒产生的总热量Q； (3)通过cd棒的电量q.
7、如图所示,足够长的水平轨道c1c2左侧b1b2?c1c2部分轨道间距为2L,c1c2右侧窄轨道间距为L,曲线轨道绝缘且与水平轨道相切于b1b2,所有轨道均光滑且电阻不计.在水平轨道内有斜向下与竖直方向成??37?的匀强磁场,磁感应强度大小B0?0.1T.质量M?0.2kg的金属棒B垂直于导轨静止放置在c1c2右侧窄轨道上,质量m?0.1kg的金属棒A自曲线轨
道上处由静止释放,经时间t,两棒达到稳定状态.两棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触,棒A总在c1c2左侧宽轨上运动,棒B总在c1c2右侧窄轨上运动.已知两棒接入电路的有效电阻均为R?0.2?,h?0.2m,L?0.2m,取
g?10m/s2,sin37??0.6,cos37??0.8.求:
(1)棒A滑到b1b2处时的速度大小; (2)棒B匀速运动的速度大小;
(3)在两棒整个的运动过程中通过棒A某截面的电荷量; (4)在整个的运动过程中两棒在水平导轨间扫过的面积之差.
8、如图所示,两条相互平行的光滑金属导轨,相距l=0.2m,左侧轨道的倾斜角θ=30°,右侧轨道为圆弧线,轨道端点间接有电阻R=1.5Ω,轨道中间部分水平,在MP、NQ间有宽度为d=0.8m,方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B随时间变化如图乙所示。一质量为m=10g、导轨间电阻为r=1.0 Ω的导体棒a从t=0时刻无初速释放,初始位置与水平轨道间的高度差H=0.8m。另一与a棒完全相同的导体棒b静置于磁场外的水平轨道上,靠近磁场左边界PM。a棒下滑后平滑进入水平轨道(转角处无机械能损失),并与b棒发生碰撞而粘合在一起,此后作为一个整体运动。导体棒始终与导轨垂直并接触良好,轨道的电阻和电感不计。求:
(1)导体棒进入磁场前,流过R的电流大小; (2)导体棒刚进入磁场瞬间受到的安培力大小; (3)导体棒最终静止的位置离PM的距离; (4)全过程电阻R上产生的焦耳热。
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