北京2013届高三最新文科模拟试题分类汇编6：不等式
一、选择题
?x?1?0,?1 ．（2013届北京西城区一模文科）设实数x,y满足条件 ?x?y?1?0, 则y?4x的最大值是
?x?y?2?0,? A．?4 【答案】C;
B．?（ ）
1 2C．4 D．7
?x?2y?2?2 ．（2013北京顺义二模数学文科试题及答案）设变量x,y满足约束条件?2x?y?4,则23x?y的取值
?4x?y??1?范围是 A．[（ ）
B．[,64] C．
21,] 4212C．[2,64] 4D．[1,22] 64【答案】
?y?x,?3 ．（2013北京东城高三二模数学文科）已知x,y满足?x?y?1,则z?2x?y的最大值为 （ ）
?y??1,?A．1 【答案】
B．2 C．
C．3
D．4
4 ．（2013届北京大兴区一模文科）设y1?40.7,y2?80.45,y3?()?1.5,则
A．y3>y1>y2 (B )y2>y1>y3 C．y1>y2>y3 【答案】A
D．y1>y3>y2
12（ ）
?x?1,?y?1,?5 ．（2013北京房山二模数学文科试题及答案）已知M,N是不等式组?所表示的平面区域内
?x?y?1?0,??x?y?6的两个不同的点,则|MN|的最大值是
（ ）
34A．2
【答案】
B．17 B．
C．32 D．
17 2 1
6 ．（2013届北京海滨一模文）不等式组
A．0
【答案】B
B．1
?x?1,??x?y?4?0,?kx?y?0?表示面积为1的直角三角形区域,则k的值为
（ ）
C．2 D．3
1?11a?ln,b?sin,c?22227 ．（2013北京海淀二模数学文科试题及答案）已知,则a,b,c的大小关系为
A．a?b?c 【答案】
A． 二、填空题
B．a?c?b
C．b?a?c
D．b?c?a
（ ）
（ ）
8 ．（2013届房山区一模文科数学）若不等式组
取值范是____. 【答案】(?1,0)
?x?y?5?0,??y?kx?5,?0?x?2?表示的平面区域是一个锐角三角形,则k的
9 ．（2013北京顺义二模数学文科试题及答案）已知函数f(x)?10(x?0),若f(a?b)?100,则f(ab)的最大值为________.
【答案】10;
10．（2013北京朝阳二模数学文科试题）某公司一年购买某种货物600吨,每次都购买x吨(x为600的约
数),运费为3万元/次,
一年的总存储费用为2x万元.若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买_____吨. 【答案】 30
11．（2013北京房山二模数学文科试题及答案）实数a,b满足2a?b?5,则ab的最大值为____.
x【答案】
25
8
?x?y?1?12．（2013届北京丰台区一模文科）已知变量x,y满足约束条件?x?1?0,则z?2x?y的最大值为
?x?y?1?________.
【答案】 2 ;
2
?y?1?0?13．（2013北京海淀二模数学文科试题及答案）设变量x,y满足约束条件?x?y?4?0其中?y?1?k(x?1)?k?R,k?0.
(I)当k?1时,(II)若
y的最大值为______; 2xy的最大值为1,则实数k的取值范围是_____. x2【答案】 1;0?k?2
?x?2?0,?14．（2013届北京东城区一模数学文科）不等式组?y?0,表示的平面区域为D,则区域D的面积为
?x?y?0?___,z?x?y的最大值为___. 【答案】2,2
15．（2013北京西城高三二模数学文科）在直角坐标系xOy中,已知两定点A(1,0),B(1,1).动点P(x,y)uuuruuur??0?OP?OA?1,满足?则点P构成的区域的面积是______;点Q(x?y,x?y)构成的区域的面积是uuuruuur??0?OP?OB?2.______.
【答案】2,4.
?x?y?0,216．（2013北京昌平二模数学文科试题及答案）设?与抛物线y??4x的准线围成的三角形区
?x?y?0域(包含边界)为D,P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z?x?2y的最大值为______________ 【答案】3;
?x?y?1?2217．（2013届北京市延庆县一模数学文）设x,y满足约束条件?x?2y??2 ,若z?x?4y,则z的
?3x?2y?3?取值范围是___ 【答案】[,
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