又∵a2+b2=x2 ， c2+d2=y2 ，
∴正方形A、B、C、D的面积和=（a2+b2）+（c2+d2）=x2+y2=72=49（cm2）， 则所有正方形的面积的和是：49×3=147（cm2）． 故答案为：147．
【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，利用四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积进而求出即可．
18、【答案】11 【考点】角平分线的性质
【解析】【解答】解：过点D作DH⊥AC于H， ∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，DH⊥AC， ∴DF=DH，
在Rt△ADF和Rt△ADH中，
，
∴Rt△ADF≌Rt△ADH（HL）， ∴SRt△ADF=SRt△ADH ， 在Rt△DEF和Rt△DGH中，
，
∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL）， ∴SRt△DEF=SRt△DGH ，
∵△ADG和△AED的面积分别为60和38， ∴38+SRt△DEF=60﹣SRt△DGH ， ∴SRt△DEF=11， 故答案为：11．
【分析】过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，再利用“HL”证明Rt△ADF和Rt△ADH全等，Rt△DEF和Rt△DGH全等，然后根据全等三角形的面积相等列方程求解． 三、解答题
19、【答案】证明：假设直线l1与l2不相交，则两直线平行． ∵l1∥l2 ， 线l1⊥m，直线l2⊥n． ∴m∥n，
与直线m、n是相交线相矛盾．
则l1和l2平行错误，则直线l1与l2必相交． 【考点】反证法
【解析】【分析】假设直线l1与l2不相交，则两直线平行，即可证得m∥n，与已知矛盾，从而证得． 20、【答案】解：设斜边为acm， ∵在直角三角形中，有一个锐角为30度， ∴则较小的直角边为 ∴a+
acm，
a=18，解得a=12cm．
【考点】含30度角的直角三角形
【解析】【分析】设斜边为acm，利用含30度的直角三角形的性质可得较小的直角边为 求解即可．
21、【答案】解：根据条件可知：BM=2×8=16（海里），BN=2×6=12（海里）． ∵∠MBN=180°﹣60°﹣30°=90°，
∴△BMN是直角三角形， ∴MN=
=
=20（海里）
acm，列方程
答：M岛与N岛之间的距离是20海里． 【考点】勾股定理的应用
【解析】【分析】根据条件可以证得△BMN是直角三角形，求得BN与BM的长，根据勾股定理即可求得MN的长．
22、【答案】解：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm， 由勾股定理，得 BC=
由翻折的性质，得 CE=AE．
△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm． 答：△ABE的周长等于7cm． 【考点】翻折变换（折叠问题）
【解析】【分析】根据勾股定理，可得BC的长，根据翻折的性质，可得AE与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．
23、【答案】解：∵AB=13cm，BD=5cm，AD=12cm， ∴AB2=169，AD2+BD2=25+144=169， ∴AB2=AD2+BD2 ， ∴AD⊥BC，
∵BC=14cm，BD=5cm， ∴DC=9cm，AD=12cm， ∴AC=
=15（cm）， =4．
答：AC的长为15cm． 【考点】勾股定理
【解析】【分析】首先利用勾股定理的逆定理得出AD⊥BC，进而利用勾股定理得出AC的长． 四、综合题
24、【答案】 （1）4：3
（2）解：∵△ABC的面积为70，△ABD与△CBD的面积之比为4：3， ∴△ABD的面积为40，又AB=16， 则DE=5
【考点】角平分线的性质
【解析】【解答】解：（1）∵BD是△ABC的角平分线， ∴ ∴
=
=
，
= ，
∴△ABD与△CBD的面积之比为4：3； 【分析】（1）根据角平分线的性质：
=
求出
的值，根据高相等的两个三角形的面积之
比等于底的比求出△ABD与△CBD的面积之比；（2）根据（1）求出的△ABD与△CBD的面积之比，得到△ABD的面积，根据三角形的面积公式求出DE．
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