2018-20佃学年江苏省南京市秦淮区九年级（上）第二次月考试卷
一 ?选择题（共6小题，满分12分）
（2分“）如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A. 2.
A. a^± 1
C.
D.
-3x+2=0是一兀二次方程, 则（
B. C. a= — 1 D. a=± 1 a=1
3. （2分）一个圆锥的底面半径是 5cm,其侧面展开图是圆心角是 150°的扇形,
则圆锥的母线长为（ A. 9cm
）
C. 15cm
D. 18cm
B. 12cm
4. （2分）若一组数据2, 4, 6, 8, x的方差比另一组数据5, 7, 9, 11, 13的 方差大，，则x的值可以为（ A. 12
B. 10 C. 2 D. 0
（
5.
2分）已知方程-2x2- 7x+1=0的较小根为a下面对a的估算正确的是（ ）
A.- 5 V a<- 4 B.— 4 V aV- 3 C.- 3V aV- 2 D.— 1V aV 0
6. （2分）如图，AC丄BC, AC=BC=4以AC为直径作半圆，圆心为点 0;以点C 为圆心，BC为半径作弧AB,过点O作BC的平行线交两弧于点D、E,则阴影 部分的面积是（
）
A.［厂二厂： B.丄九I C. 一 「一 」D. 3n- 4
二.填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
7. （2分）已知一组数据6, x, 3, 3, 5, 1的众数是3和5,则这组数据的中位 数是 ______ .
8. ____________________________________________________________ （2
分）已知扇形的圆心角为120°,半径6cm,贝U扇形的弧长为 ______________ cm」, 扇形的面积为 _______ cm2.
元二次方程 2X2+2X- m=0有实根，则 m的取值范围
10. （2分）某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试 三项得分按1： 3： 6的权重确定每个人的期末成绩?小明同学本学期数学这 三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末
是 ______
成绩是 分.
11. （ 2分）股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10% 后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后,便不能再跌，叫做跌停.若 一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平 均增长率为x,则X满足的方程是 _______________ . 12. （2分）一元二次方程x2- 36=0的根是 _______ .
13. ______________________________________________________________ （2分）如图，AB为O O的直径，CD为O O的弦，/ ACD=54,则/ BAD ____ .
14. （2分）如图，以G （0， 1）为圆心，半径为2的圆与X轴交于A、B两点， 与y轴交于c, D两点，点E为O O上一动点，CF丄AE于F,则弦AB的长度 为 ______ ;当点E在O O的运动过程中，线段FG的长度的最小值为 _______ .
15. （2分）如图所示，PM切O O于点A, PO交OO于点B,点E为圆上一点, 若BE// AO,/ EAO=30,若O O的半径为1,贝U AP的长为 ________ .
16. （2分）图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出 现裂
纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美?图 冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则/ 5= 度.
2是从图1
1 + Z 2+Z 3+Z 4+Z
三?解答题（共11小题，满分68分）
17. （6分）我们把形如x2=a （其中a是常数且a>0）这样的方程叫做x的完全 平方方程.
如X2=9, （3x-2） 2=25，（:' .■；） 2=4…都是完全平方方程. 那么如何求解完全平方方程呢？ 探究思路：
我们可以利用乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解.
如：解，完全平方方程X=9的思路是：由（+3） 2=9, （- 3） 2=9可得X1=3, X2=- 3. 解决问题：
（1）解方程:（3X- 2） 2=25.
解题思路：我们只要把 3X- 2看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方 程了. 解：根据乘方运算，得3X- 2=5或3X- 2= ___________ .
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