2018-2019学年南京市秦淮区九年级上第二次月考数学试卷含答案

???在RtAAOD中，由勾股定理得：AD2=OD2+AD2 , 即：氏=(R-2) 2+62 , ? R=10

答：O O的半径长为10.

21 ?解：设方程的两根为Xi, X2,

根据\题意得」△ = (2k- 1) 2 - 4 (k2+1) > 0,解得 k<-,,

2

x1+x2=-( 2k — 1) =1 - 2k, x1x2=k +1,

v方程的两根之和等于两根之积，

? 1 - 2k=k+1 ? k2+2k=0, ?-匕=0, k2=- 2, 而 k<- _, ? k=- 2.

22解：(1 )设2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是依题意得：400 (1+x) 2=484, 解得 X1=0.1=10%, X2=- 2.1 (舍去).

答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是

10%;

X,

334

(2)设甜甜在2017年六一收到微信红包为y元, 依题意得：2y+34+y=484, 解得y=150

所以 484 - 150=334 (元).

答：甜甜在2017年六一收到微信红包为150元，则她妹妹收到微信红包为

元.

CB,则/ COD=2/ CAD,

vO O 半径为 1 , AC=二,

??? AB=2, BC=1, ???/ CAD=30, ???/ COD=6°, ?/ OB=BD ??? BC=BD=OB=,1 ???/ CBO=60, ???/ DCB=/ BDC=30, ???/ OCD=18°- 60° — 30°=90°, OCX CD,

即CD是O O的切线；

(2)在RtAOCD中，OC=1, OD=2,由勾股定理可求得 CD=二, 所以 SAOC 町OC?CD^ X 1心兰, 因为/ COD=6°,

缶° &f〕T[ 1 二 _ 7T 所以S扇形COE= ,

360 6

所以S 阴影=S\\OCD— S扇形COBF

24. 解：(1)甲的方差是18.8,乙的众数是99,极差是20.

(2) 本题答案不唯一，如：甲考试成绩较稳定，因为方差，极差较小(或甲的 平均数比乙的平均数高)；乙有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩高等.

(3) 本题答案不唯一，选择甲或乙都是可以的，如：10次测验，甲有8次不少 于92分，而乙仅有4次，若想获奖可能性较大，可选甲参赛；或：若想拿到 更好的名次可选乙；因为乙有 4次在99分以上.

25. 解:(1) 2 (x+2) 2=8， (x+2) 2=4， x+2=± 2， X1=0，x2= - 4; (2) x (x-6) =x， x (x - 6)- x=0， x (x- 7) =0, ?-为=0，x2=7； (3) 2x^+4x+ 仁0, a=2, b=4，c=1， b2- 4ac=16- 8=8,

T 士屈

(4) 两边平方得x+6=/.

x2- x- 6=0, (x+2) (x-3) =0, ? X1 = — 2, x?=3,

经检验，X=-2不是原方程的解, ???原方程的解为x=3.

26. 解:(1)v BP为。O的切线, ??? 0P丄 BP, ??? CD丄 BP,

???/ OPB=/ DCB=90, ??? OP// ED；

(2) 在 RtAOBP中，/ OPB=90,Z ABP=30,

???/ POB=60, ???/ AOP=120.

在 RtA OBP中，OP= OB, 即 r== (6- r), 解得：r=2,

S

扇形AO—」一\

360

???CD丄 PB,Z ABP=30 , ???/ EDB=60, ? DE=BD

???△ EDB是等边三角形, ??? BD=BE 又? CD丄PB,

??? CD=CE ??? DE与PB互相垂直平分, ???四边形PDBE是菱形.

(3) EF的长度不随r的变化而变化，且EF=3 ? AO=r、AB=6, BO=AB- A0=6- r, ??? BP为。O的切线，