2020年数学中考模拟试题(附答案)
一、选择题
1．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（ ）
A．x＞
3 2B．x＜
3 2C．x＞3 D．x＜3
2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )
A． B． C． D．
3．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
A．体育场离林茂家2.5km B．体育场离文具店1km
C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50mmin D．林茂从文具店回家的平均速度是60mmin
4．在△ABC中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC一定是（ ） A．直角三角形 C．等边三角形
B．等腰三角形 D．等腰直角三角形
k
（k?0，x
45x?0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，
2则k的值为（ ）
5．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y?
A．
5 4B．
15 4C．4 D．5
6．直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（ ） A．a2?a=a2 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b
a2=a3 B．a6÷D．（﹣
339）=﹣3 2a8a8．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（ ）
A．3 B．23 C．32 D．6
9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如果关于x的分式方程
1?ax1?2?有整数解，且关于x的不等式组x?22?x?x?a?0?的解集为x＞4，那么符合条件的所有整数a的值之和是（ ） ?3??x?2?2(x?1)A．7 大致是（ ）
B．8
C．4
D．5
11．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象
A． B．
C．
D．
12．一元二次方程(x?1)(x?1)?2x?3的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根 D．没有实数根
二、填空题
13．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________．
14．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球实验次数 “摸出黑球”的次数 “摸出黑球”的频率 （结果保留小数点后三100 36 0.360 1000 387 0.387 5000 2019 0.404 10000 4009 0.401 50000 19970 0.399 100000 40008 0.400 位） 根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）． 15．已知x?6?2，那么x2?22x的值是_____．
16．计算：2cos45°﹣（π+1）0+11?1?()=______． 4217．甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么，乙到达终点后_____秒与甲相遇．
18．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果tan∠DCF的值是____．
AB2?，那么BC3
19．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.
20．分解因式：2x2﹣18＝_____．
三、解答题
21．为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图
和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 °；
（2）请补全条形统计图；
（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解． 22．解方程组：??x?y?6, 22x?3xy?2y?0.?23．将A，B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人． （1）A在甲组的概率是多少？ （2）A，B都在甲组的概率是多少？
24．如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC是半圆O的切线；
（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．
25．如图，?ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA?6cm，点
D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将?ACD绕
点C逆时针方向旋转60°得到?BCE，连接DE. （1）如图1，求证：?CDE是等边三角形；
（2）如图2，当6 （3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由. 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
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