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高等数学

公式 1

专升本高等数学公式大全

(tgx)??sec2x(ctgx)???csc2x(secx)??secx?tgx(cscx)???cscx?ctgx(ax)??axlna(logax)??1xlna2 3

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(arcsinx)??11?x2(arccosx)???11?x2(arctgx)??11?x2(arcctgx)???11?x2导数公式：

基本积分表：

1

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?tgxdx??lncosx?C?ctgxdx?lnsinx?C?secxdx?lnsecx?tgx?C?cscxdx?lncscx?ctgx?Cdx1x?arctg?C?a2?x2aadx1x?a?ln?x2?a22ax?a?Cdx1a?x?ln?a2?x22aa?x?Cdxx?arcsin?C?a2?x2a?2ndx2?sec?cos2x?xdx?tgx?Cdx2?csc2?sinx?xdx??ctgx?C?secx?tgxdx?secx?C?cscx?ctgxdx??cscx?Cax?adx?lna?Cx?shxdx?chx?C?chxdx?shx?C?dxx2?a2?ln(x?x2?a2)?C?2In??sinxdx??cosnxdx?00n?1In?2n???5

x2a22x?adx?x?a?ln(x?x2?a2)?C22x2a2222x?adx?x?a?lnx?x2?a2?C22xa2x2222a?xdx?a?x?arcsin?C22a22三角函数的有理式积分：

2u1?u2x2du，　cosx?，　u?tg，　dx?6 sinx?222

21?u1?u1?u7 一些初等函

ex?e?x双曲正弦:shx?2ex?e?x双曲余弦:chx?2shxex?e?x双曲正切:thx??xchxe?e?xarshx?ln(x?x2?1）

archx??ln(x?x2?1)11?xarthx?ln21?x8 数：

sinxlim?1x?0x9 两个重要极

1lim(1?)x?e?2.718281828459045...10 限： x??x11

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12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

24 三角函数公式： 25

·诱导公式：

函数 sin cos tg ctg 角A -α -sinα cosα -tgα -ctgα 90°-α cosα sinα ctgα tgα 90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα 180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα 180°+α -sinα -cosα tgα ctgα 3