平抛运动 一． 平抛运动
1.平抛运动的定义：将物体用一定的 沿水平方向抛出，不考虑 ，物体只在 作用下所做的运动，叫做平抛运动。 2.平抛运动的特点: 3.平抛运动的性质:
4.,平抛运动可以看成是由哪两个分运动合成的? 5.平抛运动的处理方法: 二、平抛运动的规律
以抛出点O为坐标原点，水平初速度v0的方向为x轴 正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立直角坐标系。 1. 平抛运动任一时刻t的速度 水平分速度： 竖直分速度：
实际(合)速度v的大小： 方向：
2.平抛运动任一时刻t的位移x 水平分位移： 竖直分位移：
实际(合)位移x的大小： 方向：
例1.在离地高为15m处以5m/s的水平速度抛出—个物体，则物体在空中运动的时间为是多
少，物体落地点到抛出点的水平距离为多少．(g取l0m／s2)
例2.一个物体以l0 m／s的速度从10 m的水平高度抛
出，落地时速度的速度多大,落地时速度与地面的夹角的正切值是多少(不计空气阻力)? (g取l0m／s2) 课后作业:
1．平抛运动可分解为水平方向的 和竖直方向的 。
2.小球以速度v0水平抛出，小球只受到 ，所以小球在水平方向加速度为 ，水平方向分速度vx保持 ；在竖直方向加速度为 ，竖直方向分速度vy= .若以初始位置为坐标原点，以水平方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向建立坐标，从抛出点开始计时,小球在时刻t的位置坐标为 . 3.下列关于平抛运动的说法中正确的是（ ） A.平抛运动是非匀变速运动 B.平抛运动是匀速运动
C.平抛运动是匀变速曲线运动
D.平抛运动是加速度方向不变、大小变化的曲线运动
4.在5 m高的地方以6 m／s的初速度水平抛出一个物体，则物体落地的速度是多大?落地点到抛出点的水平距离是多少? (忽略空气阻力，取g=10m／s2)
5.从某高处以12m／s的初速度水平抛出一物体,经2s落地,求:(1)物体抛出点离地的高度 (2)
1
落地速度与水平方向夹角的正切值. (忽略空气阻力，取g=10m／s2)
平抛运动问题归类求解
题1、如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足 D
A.tanφ=sinθ B.tanφ=cosθ C.tanφ=tanθ D.tanφ=2tanθ 1、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 [例1]如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过x=5m的壕沟，沟面对面比A处低h=1.25m，摩托车的速度至少要有多大？ xA2、从分解速度的角度进行解题 h对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2]如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是 A.3s 3v0vxvt B.23s 3 C.3s v0 D.2s x 30°vyθ甲30°θ y 乙 图2 3.从分解位移的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向(如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角)，则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题(这种方法，暂且叫做“分解位移法”) [例3] 若质点以V0正对倾角为θ的斜面水平抛出,如果要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间为多少? [例4] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37?和53?，小球均落在坡面上，若不计空气）θ v0ABv0阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？图3则t1:t2?9:16
4. 从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解
37°53° 2
在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点(这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”)，这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。
[例5] 某一平抛的部分轨迹如图4所示，已知x1?x2?a，y1?b，y2?c，求v0。
x1y1y2ABx2C 图4 5. 从平抛运动的轨迹入手求解问题 [例6] 从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2s，在A点正上方高为2H的B点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为s。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过，求屏的高度。 BAOyv0yOFEx θx 图5 图6 6. 灵活分解求解平抛运动的最值问题 [例7] 如图6所示，在倾角为?的斜面上以速度v0水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？
，1（全国卷1）18．一水平抛出的小球落到一倾角为?的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
A．
11 B． tan?2tan?C．tan? D．2tan?
2 平抛物体的初速度是20m／s，当物体经过的水平距离是40m时，它的高度下降了多少？速度有多大？
3
3 在水平路上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，如图，摩托车的速度至少要有多大，才能越过这个壕沟？（ ）
4 从19.6m高处水平抛出的物体，落地时速度为25m/s，求这物体的初速度． 5一物体从20m高处水平抛出，1 s末速度方向与水平方向的夹角为300，（g取10 m/s2，不计空气阻力）求（1）落地时的速度大小为多少？（2）落地点里抛出点多远？
6如图3所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd，从a点正上方Ｏ以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面的b点；若小球从Ｏ以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）
Ａ.b与c之间某一点 Ｂ.c点 Ｃ.d点 Ｄ.c与d之间某一点
7跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造跳台进行的，运动员穿着专用滑雪板峭带雪杖在助滑路
a b 图3
O d c 的上
取得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆，如图8所示测得ab间距离Ｌ＝40m，山坡倾角θ＝300,试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间（.不计空气阻力，g取10m/s2）
8 在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（ ）
A．vA>vB>vC，tA>tB>tC B．vA=vB=vC，tA=tB=tC C．vA 9以速度vo水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ） a L 图8 O C A B 4 A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B．此时小球的速度大小为5 v0 C.此时小球速度的方向与位移的方向相同 D．小球运动的时间为vo/g 10一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它运动时间为（ ） 11水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53° ，（g取10m/s2 ）。试求：（1）石子的抛出点距地面的高度；（2）石子抛出的水平初速度。 5
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