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期中模拟试卷
一．选择题（共12小题） 1．式子A．a≥﹣1
有意义，则实数a的取值范围是（ ） B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞2
+x=2，
2．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④
⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ）
A．2 3．化简A．
B．3 ×B．
C．4
D．5
结果是（ ） C．
D．
﹣
+|1﹣b|的
4．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式结果等于（ ）
A．﹣2a B．﹣2b C．﹣2a﹣b D．2
5．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2．
A．16﹣8
B．﹣12+8
C．8﹣4
D．4﹣2
6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）
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A．（32﹣2x）（20﹣x）=570
B．32x+2×20x=32×20﹣570
D．32x+2×20x﹣2x2=570
C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570
8．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围为（ ） A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠1
D．a＜2且a≠1
9．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（ ）
A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8 C．10.8（1+x）2=16.8
D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8
10．如图，在正方形ABCD 中，点E，F分别在边BC，DC上，AE、AF分别交BD于点M，N，连接CN、EN，且CN=EN．下列结论：①AN=EN，AN⊥EN；②BE+DF=EF；③∠DFE=2∠AMN；④EF2=2BM2+2DN2；⑤图中只有4对相似三角形．其中正确结论的个数是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
11．如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（ ）
A．4.5 B．5
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C．5.5 D．6
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12．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒度，则第2017秒时，点P的坐标是（ ）
个单位长
A．（2016，0） B．（2017，1） C．（2017，﹣1） 二．填空题（共6小题）
13．已知线段a=9，c=4，如果线段b是a、c的比例中项，那么b= ． 14．如图，点O为四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的位似中心，OA1=3OA，若四边形ABCD的面积为5，则四边形A1B1C1D1的面积为 ．
D．（2018，0）
15．定义新运算“※”，规则：a※b=ab﹣a﹣b，如1※2=1×2﹣1﹣2=﹣1，若x2+x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1※x2= ．
16．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排15场比赛，应邀请 支球队参加比赛．
17．若x1，x2是方程x2+3x+2=0的两个根，那么x12+x22的值等于 ．
18．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用
[（
）n﹣（
）n]表示．
通过计算求出斐波那契数列中的第1个数为 ，第2个数为 ．
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三．解答题（共8小题） 19．（1）计算：（2﹣
）2012（2+
）2013﹣2|﹣
|﹣（﹣
）0．
（2）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=2． 20．（1）解方程：2x2﹣5x+3=0； （2）化简（
﹣x+1）÷
．
21．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0． （1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．
22．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣4，0），C（1，1）．
（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）以M点为位似中心，在点M的同侧作△ABC关于M点的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1．
23．如图，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD于E，F是AC的中点， （1）求证：EF∥BC；
（2）猜想：∠B、∠DAE、∠EAC三个角之间的关系，并加以证明．
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