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∴∠3=∠FAH=45°，∵AF=AF，AE=AH， ∴△AFE≌△AFH，
∴EF=FH=DF+DH=DF+BE，∠AFH=∠AFE，故②正确， ∵∠MAN=∠NDF=45°，∠ANM=∠DNF， ∴∠AMN=∠AFD，
∴∠DFE=2∠AMN，故③正确， ∵∠MAN=∠EAF，∠AMN=∠AFE， ∴△AMN∽△AFE， ∴
=
=
，
∴EF=MN，
如图2中，将△ABM绕点A逆时针旋转90°得到△ADG， 易证△ANG≌△ANM，△GDN是直角三角形， ∴MN=GN，
∴MN2=DN2+DG2=DN2+BM2，
∴EF2=2（DN2+BM2）=2BM2+2DN2，故④正确，
图中相似三角形有△ANE∽△BAD～△BCD，△ANM∽△AEF，△ABN∽△FDN，△BEM∽△DAM等，故⑤错误，
故选B．
11．【解答】解：∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，
∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CF是△ACD的中线，AF是△ABE的中线，AG是△ACE的中线，
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∴△AEF的面积=×△ABE的面积=×△ABD的面积=×△ABC的面积=， 同理可得△AEG的面积=， △BCE的面积=×△ABC的面积=6， 又∵FG是△BCE的中位线，
∴△EFG的面积=×△BCE的面积=， ∴△AFG的面积是×3=， 故选：A．
12．【解答】解：以时间为点P的下标．
观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，﹣1），P4（4，0），P5（5，1），…，
∴P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）． ∵2017=504×4+1，
∴第2017秒时，点P的坐标为（2017，1）． 故选B
二．填空题（共6小题）
13．【解答】解：若b是a、c的比例中项， 即b2=ac．则b=故答案为：6．
14．【解答】解：∵点O为四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的位似中心，OA1=3OA， ∴四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的相似比为：1：3， ∴四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积比为：1：9， ∵四边形ABCD的面积为5，
∴四边形A1B1C1D1的面积为：5×9=45． 故答案为：45．
15．【解答】解：∵x2+x﹣1=0的两根为x1，x2， ∴x1+x2=﹣1，x1x2=﹣1， ∴x1※x2=x1x2﹣（x1+x2）=0， 故答案为：0．
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==6．
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16．【解答】解：设邀请x个球队参加比赛， 依题意得1+2+3+…+x﹣1=15， 即
=15，
∴x2﹣x﹣30=0，
∴x=6或x=﹣5（不合题意，舍去）． 即应邀请6个球队参加比赛． 故答案为：6．
17．【解答】解：∵x1、x2是方程x2+3x+2=0的两个实数根， ∴x1+x2=﹣3， x1?x2=2，
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2﹣2x1x2=（x1+x2）2﹣2x1x2， 将x1+x2=﹣3，x1?x2=2，代入得
x12+x22=x12+x22+2x1x2﹣2x1x2=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣3）2﹣2×2 =5．
故填空答案：5．
18．【解答】解：第1个数，当n=1时，===1．
第2个数，当n=2时，====1，
故答案为：1，1 三．解答题（共8小题）
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19．【解答】解：（1）原式=[（2﹣=2+=1；
（2）原式=x2﹣y2﹣x2﹣xy+2xy =xy﹣y2，
﹣
﹣1
）（2+）]2012?（2+）﹣2×﹣1
当x=1，y=2时，原式=1×2﹣4=﹣2． 20．【解答】解：（1）（2x﹣3）（x﹣1）=0， 2x﹣3=0或x﹣1=0， 所以x1=，x2=1； （2）原式===﹣
．
?
?
21．【解答】（1）证明：∵在方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0中，△=[﹣（k+3）]2﹣4×1×（2k+2）=k2﹣2k+1=（k﹣1）2≥0，
∴方程总有两个实数根．
（2）解：∵x2﹣（k+3）x+2k+2=（x﹣2）（x﹣k﹣1）=0， ∴x1=2，x2=k+1． ∵方程有一根小于1， ∴k+1＜1，解得：k＜0， ∴k的取值范围为k＜0．
22．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
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