浙江省宁波市2019-2020学年中考第二次适应性考试数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．-2的倒数是（ ） A．-2
2．对于函数y=
B．?1 2C．
1 2D．2
1，下列说法正确的是（ ） 2xB．它的图象过原点 D．y随x的增大而减小
A．y是x的反比例函数 C．它的图象不经过第三象限
3．如图，在⊙O中，点P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论：①AB⊥CD； ②∠AOB=4∠ACD；③弧AD=弧BD；④PO=PD，其中正确的个数是（ ）
A．4 B．1 C．2 D．3
4．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（ ）
A．c+b
B．b﹣c
C．c﹣2a+b
D．c﹣2a﹣b
5．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ） A．0.96×107
B．9.6×106
C．96×105
D．9.6×102
6．AD=1，AB＞1，AG平分∠BAD，C作BE⊥AG 于点E，CF⊥AG如图，在矩形ABCD中，分别过点B，于点F，则AE－GF的值为（ ）
A．1 B． C． D．
7．如图，已知函数y=﹣
33 与函数y=ax2+bx的交点P的纵坐标为1，则不等式ax2+bx+＞0的解集是（ ）
xx
A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0 C．x＜﹣3或x＞0 D．x＞0
8．下面的图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．计算3×（﹣5）的结果等于（ ） A．﹣15 B．﹣8 C．8 D．15
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于
1MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，2若CD=4，AB=18，则△ABD的面积是（ ）
A．18 B．36 C．54 D．72
11．一元二次方程x2-2x=0的解是（ ） A．x1=0，x2=2
B．x1=1，x2=2
C．x1=0，x2=-2
D．x1=1，x2=-2
12．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（1，2）
B．（﹣1，2）
C．（﹣1，﹣2）
D．（﹣2，1）
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．因式分解a3－6a2+9a=_____．
14．如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC=_____度．
15．不等式组??x?1?0的整数解是_____．
?2?x?016．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（则点B2018的坐标为_____．
3，0），B（0，2），2
17．DE＝6， 如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，则AG的长是________．
18．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律.已知i2??1，那么(1?i)?(1?i)?________. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，一根电线杆PQ直立在山坡上，从地面的点A看，测得杆顶端点P的仰角为45°，向前走6m到达点B，又测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别为60°和30°，求电线杆PQ的高度．（结果保留根号）.
20．（6分）已知关于x的方程x2?ax?a?2?0.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
21．（6分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角AB为60°沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的倾斜角∠BAH＝30°，＝20米，AB＝30米．
（1）求点B距水平面AE的高度BH； （2）求广告牌CD的高度． 22．（8分）实践体验：
（1）如图1：四边形ABCD是矩形，试在AD边上找一点P，使△BCP为等腰三角形；
（2）如图2：矩形ABCD中，AB=13，AD=12，点E在AB边上，BE=3,点P是矩形ABCD内或边上一点，且PE=5，点Q是CD边上一点，求PQ得最值； 问题解决：
（3）如图3，四边形ABCD中,AD∥BC，∠C=90°，AD=3，BC=6，DC=4,点E在AB边上，BE=2，点P是四边形ABCD内或边上一点，且PE=2，求四边形PADC面积的最值．
23．（8分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN
24．（10分）某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额（单位：万元）如下表： 月份 销售额 人员 甲 乙 丙 6 5 5 9 7 9 10 8 10 8 9 5 8 9 11 第1月 第2月 第3月 第4月 第5月 （1）根据上表中的数据，将下表补充完整：
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