………线…………○………… ………线…………○…………
绝密★启用前
2019年烟台市中考数学真题试卷（附答案)
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
一、单选题
1．?8的立方根是( ) ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………A．2
B．?2
C．?2
D．?22
2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
3．如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（
A．主视图不变，左视图不变 B．左视图改变，俯视图改变 C．主视图改变，俯视图改变 D．俯视图不变，左视图改变
4．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为( )
试卷第1页，总7页
）
………线…………○…………
A．
2 5B．
1 2C．
3 5D．无法确定
5．某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，已知1纳秒?0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为( ) A．1.5?10?9秒
B．15?10?3秒
C．1.5?10?8秒
D．15?10?8秒
6．一元二次方程x 2 +3=2x的根的情况为（ ） A．没有实数根 ………线…………○………… B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根
D．有两个不相等的实数根
7．如图能反映小亮同学参加1000米跑体能测试中，脉搏和耗氧量变化的曲线是（ ）
A．a和c B．a和d C．b和c D．b和d
8．要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB，应先作一条射线O′B′，再以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．然后( ) A．以点O′为圆心，任意长为半径画弧 B．以点O′为圆心，OB长为半径画弧 C．以点O′为圆心，CD长为半径画弧
D．以点O′为圆心，OD长为半径画弧
9．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a?b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”.
(a?b)0?1 (a?b)1?a?b
试卷第2页，总7页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………
………线…………○………… ………线…………○…………
(a?b)2?a2?2ab?b2 (a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b2 (a?b)4?a4?4a3b?6a2b2?4ab3?b4
(a?b)5?a5?5a4b?10a3b2?10a2b3?5ab4?b5
???
则(a?b)9展开式中所有项的系数和是( ) ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………A．128
B．256
C．512
D．1024
10．如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y=kx（k＞0）经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k的值是（ ）
A．8 B．7.5 C．6 D．9
11．已知抛物线y=-x2+1，下列结论： ①抛物线开口向上；
②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）； ③抛物线的对称轴是y轴； ④抛物线的顶点坐标是（0，1）；
⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的． 其中正确的个数有（ ） A．5个 B．4个
C．3个
D．2个
12．如图,O的直径AB=2,点D在AB的延长线上,DC与O相切于点C,连接AC.若∠A=30°,则CD长为( )
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………线…………○…………
A．
1 3B．3 3C．23 3D．3
第II卷（非选择题)
二、填空题
13．?6?2?1?2cos45??_____. 14．若关于x的分式方程
3xm?3?1?有增根，则m的值为_____. x?2x?2………线…………○………… 15．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，VABO与
VA?B?O?是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，
则点P的坐标为_____
16．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≤mx+n的解集为______．
17．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，?AOB的度数是________.
18．如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为__________．
试卷第4页，总7页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
三、解答题
7?2x2?8x?19．先化简?x?3?，再从0?x?4中选一个适合的整数代入求值. ??x?3?x?3?20．十八大以来，某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.
(1)五届艺术节共有________个班级表演这些节日，班数的中位数为________，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为________； (2)补全折线统计图；
(3)第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用A，B，C，D表示).利用树状图或表格求出该班选择
A和D两项的概率.
21．亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位. (1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
22．如图，在矩形ABCD中，CD?2，AD?4，点P在BC上，将?ABP沿AP折叠，点B恰好落在对角线AC上的E点.O为AC上一点，eO经过点A，P.
试卷第5页，总7页
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